Chương III. §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Có tất cả 100 chân, ta có:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Gọi x là số con gà, y là số con chó.
Phương trình bậc nhất hai ẩn
x + y = 36
2x + 4y = 100
Bài toán:
Vừa gà vừa chó có 36 con, ta có:
TOÁN ĐẠI SỐ 9
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tuần 16 – Tiết 31
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 31 – Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
2 x + 4 y = 100
a
c
b
Phương trình bậc nhất hai ẩn
ax + by = c
Dạng tổng quát:
a) Tổng quát:
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức có dạng
ax + by = c (1)
trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)
x + y = 36
0x + 4y = 2
* Ví dụ 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn:
(a = 0; b = 4; c = 2)
(a = 1; b = 1; c = 36)
-2x + 0y = 3
(a = -2; b = 0; c = 3)

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 31 – Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
(4) 0x + 0y = 7
(5) 0x + 2y = 4
(a = 2
; b = -1
; c = 3)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn? Hãy xác định hệ số a, b, c?
(1) 2x - y = 3
(2) 3x2 + y = 5
(3) 4x + 0y = 8
(a = 4
; b = 0
; c = 8)
(a = 0
; b = 2
; c = 4)
b) Nghiệm của phương trình
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 31 – Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Tổng quát:
Xét phương trình 2x - y = 1
Kiểm tra cặp số (3; 5) có thỏa mãn phương trình không? (Khi thay x = 3, y = 5 vào vế trái thì giá trị của vế trái có bằng vế phải không?)
Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái (VT) của phương trình, ta được:
VT = 2.3 – 5 = 1
 VT = VP
Khi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trình.
Vậy khi nào một cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình
ax+by = c ?
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 31 – Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Nghiệm của phương trình
- Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c (1).

* Ví dụ 2: Cặp số (3; 5) là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1 vì VT = 2 . 3 – 5 = 1 = VP
a) Tổng quát:
y
x
6
-6
* Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ).
B
D
1) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.
2) Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.
CÂU HỎI NHANH
ĐÁP ÁN
 
1) Một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1 là cặp số (2; 3)…
a) Phương trình có a  0, b  0
Xét phương trình 2x - y = 1
y = 2x - 1
(2)
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Điền vào bảng sau và viết ra bốn nghiệm
của phương trình (2)
?3(SGK/5)
Bốn nghiệm của phương trình (2) là:
- 1
3
- 3
a) Phương trình có a  0, b  0
Xét phương trình 2x - y = 1
y = 2x - 1
(2)
(-1; -3),
(0; -1),
(1; 1),
(2; 3)
1
a) Phương trình có a  0, b  0
Xét phương trình 2x - y = 1
y = 2x - 1
(2)
* Minh họa tập nghiệm
y = 2x-1
(d)
y
x
-6
6
.
.
(0; - 1), (0,5; 0)
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
b) Phương trình có a = 0, b  0
Xét phương trình 0x + 2y = 4
y = 2
(3)
* Tập nghiệm của phương trình (3) là :
S = {(x ; y = 2)| x  R }
* Phương trình (3) có nghiệm tổng quát là:
* Minh họa tập nghiệm
(d): y = 2 song song với trục hoành
y = 2
(d)
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Phương trình có a  0, b  0
c) Phương trình có a  0, b = 0
Xét phương trình 4x + 0y = 6
x = 1,5
(4)
* Tập nghiệm của phương trình (4) là:
S = {(x = 1,5 ; y)| y  R}
* Phương trình (4) có nghiệm tổng quát là:
* Minh họa tập nghiệm
(d): x = 2 song song với trục tung
x = 1,5
1,5
(d)
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c có bao nhiêu nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là gì?
ĐỐ BẠN?
Khi a  0; b  0, đường thẳng (d) là đồ thị hàm số nào?
Khi a  0; b = 0, phương trình có dạng là gì? Đường thẳng (d) có đặc điểm gì đặc biệt ?
Khi a = 0; b  0, phương trình có dạng là gì? Đường thẳng (d) có đặc điểm gì đặc biệt?
(d) là đồ thị hàm số bậc nhất
Dạng: ax = c hay x =
Dạng: by = c hay y =
ĐỐ BẠN?
và (d) song song với trục tung.
và (d) song song với trục hoành.
2.
4.
3.
a  0; b  0
a  0; b = 0
a = 0; b  0
ax + by = c
ax = c
by = c
(d) là đồ thị hàm số
(d) song song hoặc trùng với trục tung
(d) song song hoặc trùng với trục hoành
Hay x =
Hay y =
Một cách tổng quát
Với các phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
a) 3x – y = 2 b) 0x + 2y = 5
AI NHANH HƠN?
H­ướng dẫn tự học ở nhà
Học kỹ định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn , cách tìm nghiệm , biểu diễn tập nghiệm.
Làm bài tập 2, 3 - SGK.
Chuẩn bị bài: “Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn”
16
CHÚC SỨC KHỎE!
Xin chân thành cảm ơn QUí thầy cô giáo và các em học sinh