Chương III. §1. Định lí Ta-lét trong tam giác

10
Trong thực tế ta thường gặp những hình có hình dạng như nhau nhưng kích thước có thể khác nhau. Những hình như thế gọi là những hình đồng dạng.
Thứ tư ngày 12 tháng 10 năm 2005
Tuần 20 Môn hình học 8
Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tiếp theo chuyên đề về tam giác, chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Talét.
Nội dung của chương gồm
Định lí Talét ( thuận, đảo, hệ quả )
Tính chất đường phân giác của tam giác
Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.
Bài đầu tiên của chương là Định lí Talét trong tam giác.
Thứ tư ngày 12 tháng 10 năm 2005
Tuần 20 Môn hình học 8
Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG


Tiết 37
Bài 1.ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
Ở lớp 6, ta đã nói đến tỉ số của hai số. Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
EF = 5dm; NM = 15dm;
Tỉ số của hai đoạn thẳng là
..........
..........................
tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Định nghĩa
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Các em về nhà học thuộc định nghĩa SGK trang 56
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được
kí hiệu là:
b) Nếu EF = 48 cm và GH = 16 dm thì
a) Nếu EF = 3 m và GH = 10 m thì
Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng
không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
Tiết 37
Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác




2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A`B`, C`D` (hình bên). So sánh các tỉ số
=
CD
AB
=>
thì ta nói hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A`B` và C`D`.
hay



nếu có tỉ lệ thức:
Từ tỉ lệ thức:

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A`B` và C`D`, nếu có tỉ lệ thức


Các em về nhà học thuộc định nghĩa SGK trang 57
Nếu AB và CD tỉ lệ với A`B` và C`D`.


hoán vị hai trung

tỉ được tỉ lệ thức nào?
Định nghĩa
Ba đoạn thẳng a, b, c tỉ lệ với ba đoạn

thẳng a`, b`, c` khi :
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
Tiết 37
Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác








2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3.Định lí Ta-lét trong tam giác
Định nghĩa
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Định nghĩa :
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A`B` và

C`D` nếu có tỉ lệ thức
hay
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB`, B`B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC`, C`C, và AC.
Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B` và C`.
Nhóm 1; 2 làm câu a)
Nhóm 3 làm câu b)
Nhóm 4 làm câu c)
Hãy tính rồi so sánh
các tỉ số sau:
Ta có :
B`C`// BC
C
B
A
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì
C
B
A
ABC có B`C`// BC
B`? AB, C`? AC thì :
B`C`// BC
nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
....
.............................
Định lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
GT ?ABC, B`C`// BC ( B`? AB, C`? AC )
KL
B`C`// BC
C
B
A
Các em về nhà học thuộc định lí trong SGK trang 58
Các em về nhà học thuộc định lí trong SGK trang 58
c
Tính độ dài x trong hình sau, biết rằng các số trên hình cùng một đơn vị đo.
Giải
Vì MN // BC,
theo định lí Ta-lét ta có:
hay
=
Þ
x
=
......
......
....
....
Tiết 37
Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác









Định nghĩa : Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Định nghĩa :Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn

thẳng A`B`và C`D`nếu có tỉ lệ thức:
hay
Định lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3.Định lí Ta-lét trong tam giác

Tính các độ dài x và y trong hai hình sau:
(các số chỉ kích thước trên mỗi hình có cùng
đơn vị đo.)
Vì a // BC, theo định lí Ta-lét ta có:
Ta có DE // BA (cùng ? AC )
Nên theo định lí Ta-lét ta có:
TRÒ CHƠI TRÚC XANH
ĐOÁN HÌNH NỀN
1
2
3
4
Ông là Ta-lét( Thalès)
45?
Sơ lược về cuộc đời
Nhìn lại lịch sử phát triển của toán học, người ta có thể xem Talét là một trong những nhà hình học đầu tiên của Hi Lạp.Talét sinh vào khoảng năm 624 và mất vào khoảng 547 trước công nguyên,tại thành phố Milê-một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp,
Talét đã giải được một bài toán đo chiều cao của một kim tự tháp Ai Cập bằng
một phương pháp hết sức đơn giản.Lịch sử kể lại rằng Talét đo được chiều cao của tháp đó nhờ áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Ông đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 450
Tức là khi độ dài bóng của một vật đặt thẳng đứng trên mặt đất bằng chính chiều cao của vật đó.
Học thuộc định lí Ta-lét, làm bài tập 1c; 4 ; 5b trang 58; 59 (sgk)
Nghiên cứu bài "Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét"
Bài tập 4 : Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.
Thử tìm cách phát biểu mệnh đề đảo của định lí Ta-lét
Bài 4 / 59 / SGK
Cho biết
Chứng minh rằng:
A�p dụng tính chất tỉ
lệ thức ta có
Theo giả thiết ta có
B`C`// BC
C
B
A
Cho biết
và CD = 12 cm. Độ dài của AB là:
a/ 8cm
b/ 9cm
c/ 10cm
d/ 11cm
5
4
3
2
1
0
7
8
9
6
10
c/
d/
CÂU 2: Bài 3 / 59/ (sgk)
Cho biết độ dài của AB gấp
5 lần độ dài của CD và độ
dài của A`B` gấp 12 lần độ dài của CD. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A`B` là:
17
Kết quả khác
a/
b/
5
4
3
2
1
0
7
8
9
6
10
Bạn được 10 điểm cộng
Độ dài x trong hình bên là:
a/ 28
b/ 8,2
c/ 2,8
CÂU 3 : bài 5a / 59 / SGK
d/ 3,5
MN // BC
5
4
3
0
7
8
9
Cho biết và CD = 12 cm. Độ
dài của AB là:
Giải
11
CÂU 2: Bài 3 / 59/ (sgk)
Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A`B` gấp 12 lần độ dài của CD. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A`B` là:
Giải Chọn CD làm đơn vị đo độ dài của AB và A`B`, ta có:
12
5
B`
A`
AB
12
CD
B`
A`
=
Þ
=
5
CD;
AB
=
22
CÂU 3 : bài 5a / 59 / SGK
MN // BC
B
C
N
M
4
x
8,5
A
5
33
Vì MN // BC, theo định lí Ta-lét ta có:
Sai rồi, chọn lại bạn ơi!
1
2
4
Đúng rồi, chúc mừng bạn!
1
10 đ
Đúng rồi, chúc mừng bạn!
2
10 đ
Đúng rồi, chúc mừng bạn!
3
10 đ