Chương III. §1. Định lí Ta-lét trong tam giác

a) Cho AB = 3 cm ; CD = 5 cm.Tính tỉ số độ dài hai đoạn thẳng AB và CD .
b) Cho EF = 4 dm; MN = 7 dm. Tính tỉ số độ dài hai đoạn thẳng EF và MN.
Giải:
Kiểm tra bài cũ
a) Tỉ số độ dài hai đoạn thẳng AB và CD là :
b) Tỉ số độ dài hai đoạn thẳng EF và MN là :
(a)
(b)
Hình 1
Chương iii
Tam giác đồng dạng
Chương III:
Tam giác đồng dạng
Định lý Talet
Tính chất đường phân giác
của tam giác
Tam giác đồng dạng
và ứng dụng của nó
định lí talet trong tam giác
Tiết 43
?1
Cho AB = 3cm; CD = 5 cm;
EF = 4 dm; MN = 7 dm;
Định nghĩa:
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng
theo cùng một đơn vị đo.
Chú ý:
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
?2
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (hình 2).
So sánh các tỉ số
Hình 2
và
Định nghĩa:
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:
hay
Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC , cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’ . Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’, C’C và AC.
So sánh các tỉ số :
và
?3
Trong tam giác ABC nếu B’C’ // BC thì :
Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tỉ lệ.
ABC , B`C` // BC
(B` ? AB, C` ? AC )
Nên theo định lí Talet ta có :
hay
Vì MN // EF
Ví dụ . Tính độ dài x trong hình 4
Giải:
Suy ra x =
?4
Tính các độ dài x và y trong hình 5
Hình 5
Đáp số : a) x = ; b) y = 6,8
a
Có MN // BC thì :
M
Bài tập :
Điền tên các đoạn thẳng vào ô trống để có nội dung đúng
Ta - lét sinh khoảng năm 624 mất khoảng năm 547, trước công nguyên. Ông sinh ra ở thành phố Mê li của xứ I- ô -ni ,ven biển phía tây Tiểu á. Ông là người đầu tiên trong lịch sử toán học đưa ra những phép chứng minh. Ông đã chứng minh được định lí về sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (Định lí Ta lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn. Ông đã đo được chiều cao của kim tự tháp, tính được khoảng cách từ con tàu đến bến cảng nhờ các tam giác đồng dạng.
Hướng dẫn tự học
+) Học định nghĩa tỉ số đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ.
+) Học thuộc định lí Ta-lét.
+) Vận dụng làm bài tập 1,2,3,4,5 SGK/ 58.
+) D?c tru?c b�i : D?nh lý d?o v� h? qu? c?a d?nh lý Talet
Làm?1/ 59 - sgk.
Bài 4: Cho :
Chứng minh :
Chứng minh:
Từ
C