Chương III. §1. Định lí Ta-lét trong tam giác

Tiết 37:
ĐỊNH LÍ TA - LÉT
Hãy cho nhận xét về các cặp hình này ?
Trong thực tế ta thường gặp những hình có hình dạng giống
nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau.
* Ta gọi đó là những hình đồng dạng nhau.
Chương này chúng ta sẽ nghiên cứu “Tam giác đồng dạng”
* Các em hãy quan sát các cặp hình sau:
Tiết 37:
ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC
Định lí Ta – lét cho ta biết thêm điều gì mới lạ ?
Các em hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số của hai số a và b đã
học ở lớp 6 ?
Đối với hai đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ số.

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng:
* Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?
Tiết 36:
ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng
theo cùng một đơn vị đo.

Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Đ
S
Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc
vào cách chọn đơn vị đo.

Tiết 36:
ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng
theo cùng một đơn vị đo.
2. Đoạn thẳng tỉ lệ:
Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn

thẳng A’B’ và C’D’nếu có tỉ lệ thức:


?3. Vẽ tam giác ABC trên giấy kẽ học sinh (như hình bên).Dựng
đường thẳng a // BC, cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại B’ và C’.
Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B, AB,
và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’, C’C, AC.
So sánh các tỉ số:

3. Định lí Ta – Lét trong tam giác:
KL
GT
Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào ô trống.

Ví dụ:2- Tính độ dài của x trong hình bên.
MN // EF nên ta có hệ thức nào liên quan tới x và các độ dài đã biết ?
Vì MN // EF ( gt ) nên ta có:

Củng cố - Hướng dẫn về nhà
? Phát biểu định lí Ta – Lét.
? Nêu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng.
Bài tập 1(SGK) Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng:
a) AB=5cm,và CD=15cm.
b) EF=48cm và GH=16dm.


? Cho các đoạn thẳng AB=8cm và CD=6cm,
MN=12mm,PQ=x. Chọn x để AB và CD tỉ lệ với MN
và PQ?
? Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ.

a) x= 18mm
b) x= 9cm
c) x= 0,9 cm
d) cả a, b, c đều sai
d/
?Cho hình vẽ bên. Biết EF//BC. Hãy chọn câu trả lời đúng
3
1
Chứng minh rằng:
Bài 5 trang 59 : Tính x trong các trường hợp sau :
A
B
C
D
E
F
M
N
x
4
5
8,5
x
24
9
10,5
P
Q
a) MN// BC
b) PQ // EF
Về nhà
Học bài theo Sgk, làm các BT còn lại trong sách.
Giải lao 5 phút
Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
Tiết 38
1.Định lí đảo :
? 1. Tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm .
Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB’ = 2cm ; AC’ = 3cm.
1. So sánh
2. Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại C”.
a) Tính độ dài đọan thẳng AC”
b) Có nhận xét gì về C’ và C” và về hai đường thẳng BC và B’C’
1.Định lí đảo :
AB = 6cm ; AC = 9cm .
AB’ = 2cm ; AC’ = 3cm.
A
B
C
B’
C’
1. Ta có
Và
=>
C”
2. B’C”//BC = >
Khi đó C’ C” và BC // B’C’
1.Định lí đảo :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
A
B
C
D
E
3
5
6
10
a) Trong hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau
b) Tứ giác BDEF là hình gì ?
c) So sánh các tỉ số và nhận xét về mối liên hệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC
a) Hai cặp DE // BC ; EF // AB
F
7
14
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành
Các cạnh của ADE tỉ lệ với các cạnh của  ABC
2.Hệ quả của định lí Ta - lét :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với tam giác đã cho
GT
KL
 ABC

B’C’// BC ( B’  AB , C’  AC)
GT
KL
 ABC

B’C’// BC ( B’  AB , C’  AC)
Chứng minh :
Vì B’C’ // BC nên ta có
( 1 )
- Từ C’ kẻ C’D // AB ( D  BC ) Theo định lí Ta let ta có
( 2 )
mà BD = B’C’ ( vì B’C’DB là hình bình hành )
Từ ( 1 ) và ( 2 ), thay BD = B’C’, ta có
D
* Chú ý :
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại
A
B
C
B’
C’
a
A
B
C
B’
C’
a
?3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 12
A
B
C
D
E
x
2
3
6,5
a) DE // BC
M
N
O
P
Q
x
3
2
5,2
A
O
B
C
D
3
2
E
F
x
3,5
b) MN // PQ
c)
=> x = 2,6 cm
=> x = 3,4 cm
=> x = 5,25 cm
Bài tập 6 trang 62 : Tìm các cặp đoạn thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song
A
B
C
P
M
3
5
8
7
N
21
a)
A”
B”
O
A’
B’
A
B
2
3
3
4,5
b)
a)Vì
Nên
Suy ra PM và BC không song song với nhau
Vì
15
Nên
Suy ra MN // AB
Vì
Suy ra A’B’ // AB
Ta có A’B’ // A”B” ( cặp góc so le trong bằng nhau )
Vậy AB // A’B’ // A”B”
Nên
Bài tập 7 trang 62 : Tính độ dài x, y trong hình 14.
E
D
F
M
N
9,5
8
28
x
a) MN // EF
Giải
a) Vì MN // EF
Bài tập 7 trang 62 : Tính độ dài x, y trong hình 14.
Giải
A
B
A’
B’
4,2
3
6
y
x
b)
O
Vì AB //A’B’ ( cùng vuông góc với AA’)
=> x = 8,4
mà OB’2 = 32 + 4,22 = 26,64
Nên OB’ = 5,16
=> y = 2 .OB’
Vậy y = 10,32
Về nhà
Học bài theo Sgk, làm các BT còn lại trong sách.