Chương III. §1. Định lí Ta-lét trong tam giác
Chia sẻ bởi Đặng Thị Nhình |
Ngày 04/05/2019 |
42
Chia sẻ tài liệu: Chương III. §1. Định lí Ta-lét trong tam giác thuộc Hình học 8
Nội dung tài liệu:
HÌNH HỌC LỚP 8
TRƯỜNG THCS TÂY NINH
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TIỀN HẢI
Tiết 36:
ĐỊNH LÍ TA - LÉT
GV thực hiện: Đặng Thị Nhình
Quan sát các cặp hình vẽ sau và nhận xét về hình dạng, kích thước của các cặp hình?
Những cặp hình như thế gọi là những hình đồng dạng. Trong chương này chúng ta chỉ xét các tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Ta- lét.
CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Nội dung của chương:
Định lí Ta- lét trong tam giác : thuận, đảo, hệ quả.
Tính chất các đường phân giác của tam giác.
Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
?1
- Cho EF = 4cm, MN = 7 cm. Tính
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
- Cho AB = 3cm,CD = 5 cm.Tính
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
VD: Cho MN = 2cm, EF = 1,4dm. Tính
Lưu ý: Khi tÝnh tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng ph¶i ®æi c¸c ®é dµi theo cïng mét ®¬n vÞ ®o.
Giải : Đổi 1,4 dm = 14 cm. Ta có:
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
VD1: a, Cho AB = 300cm, CD = 400 cm.
- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
b, Cho AB = 3m, CD = 4m.
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
được kí hiệu là
- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Giải:
Ta có:
Chú ý : Ba đoạn thẳng a, b, c tỉ lệ với 3
đoạn thẳng a`, b`, c` khi
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
được kí hiệu là
- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Ta- let trong tam giác
*C¹nh AB c¾t c¸c ®êng th¼ng song song c¸ch ®Òu nªn c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp trªn c¹ch AB b»ng nhau. Chóng ®îc gäi lµ c¸c ®o¹n ch¾n trªn AB. Gäi ®é dµi mçi ®o¹n ch¾n trªn AB lµ n.
Hãy cho biết độ dài các đoạn thẳng AC, AC`, CC` theo m?
Ta có: AB = 8n, AB` = 5n, B`B = 3n
* Cạnh AC cắt các đường thẳng song song cách đều nên c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp trªn AC b»ng nhau. Chóng ®îc gäi lµ c¸c ®o¹n ch¾n trªn AC. Gäi ®é dµi mçi ®o¹n ch¾n trªn AC lµ m.
Hãy cho biết độ dài các đoạn thẳng AB, AB`, BB` theo n?
Ta có: AC = 8m, AC` = 5m, C`C= 3m.
Ta có:
?3
B’
C’
a
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
B’
C’
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Áp dụng: Cho các hình vẽ sau, áp dụng định lí Ta-lét ta suy ra được những đẳng thức nào?
EF // PQ
h.1
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
VD 2: Tính độ dài x trong hình 4
Giải : Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:
Suy ra:
hay
( Các chỉ số kích thước trên mỗi hình có cùng đơn vị đo )
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
?4
Tính các độ dài x và y trong hình 5
b)
?4
Tính các độ dài x và y trong hình 5
Giải: Vì a // BC, theo định lí Ta- lét ta có:
Suy ra:
hay
Giải: Ta có DE // BA ( cùng AC ), nên theo định lí Ta- lét ta có:
Suy ra:
hay
Bài tập 1: Cho hình vẽ sau, tính x ?
A
B
C
E
F
4
2
3
x
Bạn An đã giải như sau: EF // BC nªn theo định lí Ta- lét ta có:
Suy ra:
hay
Em có đồng ý với bài làm của bạn không? Vì sao?
Sửa lại
Ta có AEF = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => EF // BC
Theo định lí Ta- lét ta có
Suy ra:
hay
Bài tập 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?
4.Nếu một đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
X
X
X
X
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Bài học hôm nay cần nắm được những nội dung nào?
Ta- lét ( 624 TCN - 546 TCN) là một triết gia, một nhà toán học người Hylạp, là người đứng đầu trong bốn nhà hiền triết của Hylạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hylạp cổ đại, là " cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra. *Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông:
*Thiên văn học và các lĩnh vực khác: Ông là người đầu tiên nghiên cứu về hiện tượng nhật thực diễn ra do mặt trăng che khuất mặt trời.Ông cũng nghĩ ra phương pháp đo chiều cao của kim tự tháp Ai Cập căn cứ vào bóng của chúng. Ông cũng được coi là người đầu tiên đặt vấn đề về nghiên cứu sự sống ngoài trái đất.
TA-LÉT ( THALETS)
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng tỉ lệ. - Góc chắn nửa đường tròn thì bằng nhau. - Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau. - Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau. - Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Hướng dẫn về nhà
- Häc kÜ lÝ thuyÕt, biÕt tÝnh tØ sè cña hai ®o¹n thn
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
Làm bài tập thêm:
Bài tập nâng cao: Cho biết MN // AC. Tính x và y?
Giải :
* Vì MN // AC, theo định lí Ta- lét ta có
Suy ra:
hay
* HD câu b: Sử dụng định lí Py - ta - go
TRƯỜNG THCS TÂY NINH
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TIỀN HẢI
Tiết 36:
ĐỊNH LÍ TA - LÉT
GV thực hiện: Đặng Thị Nhình
Quan sát các cặp hình vẽ sau và nhận xét về hình dạng, kích thước của các cặp hình?
Những cặp hình như thế gọi là những hình đồng dạng. Trong chương này chúng ta chỉ xét các tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Ta- lét.
CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Nội dung của chương:
Định lí Ta- lét trong tam giác : thuận, đảo, hệ quả.
Tính chất các đường phân giác của tam giác.
Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
?1
- Cho EF = 4cm, MN = 7 cm. Tính
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
- Cho AB = 3cm,CD = 5 cm.Tính
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
VD: Cho MN = 2cm, EF = 1,4dm. Tính
Lưu ý: Khi tÝnh tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng ph¶i ®æi c¸c ®é dµi theo cïng mét ®¬n vÞ ®o.
Giải : Đổi 1,4 dm = 14 cm. Ta có:
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
VD1: a, Cho AB = 300cm, CD = 400 cm.
- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
b, Cho AB = 3m, CD = 4m.
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
được kí hiệu là
- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
Giải:
Ta có:
Chú ý : Ba đoạn thẳng a, b, c tỉ lệ với 3
đoạn thẳng a`, b`, c` khi
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
được kí hiệu là
- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Ta- let trong tam giác
*C¹nh AB c¾t c¸c ®êng th¼ng song song c¸ch ®Òu nªn c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp trªn c¹ch AB b»ng nhau. Chóng ®îc gäi lµ c¸c ®o¹n ch¾n trªn AB. Gäi ®é dµi mçi ®o¹n ch¾n trªn AB lµ n.
Hãy cho biết độ dài các đoạn thẳng AC, AC`, CC` theo m?
Ta có: AB = 8n, AB` = 5n, B`B = 3n
* Cạnh AC cắt các đường thẳng song song cách đều nên c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp trªn AC b»ng nhau. Chóng ®îc gäi lµ c¸c ®o¹n ch¾n trªn AC. Gäi ®é dµi mçi ®o¹n ch¾n trªn AC lµ m.
Hãy cho biết độ dài các đoạn thẳng AB, AB`, BB` theo n?
Ta có: AC = 8m, AC` = 5m, C`C= 3m.
Ta có:
?3
B’
C’
a
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
B’
C’
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Áp dụng: Cho các hình vẽ sau, áp dụng định lí Ta-lét ta suy ra được những đẳng thức nào?
EF // PQ
h.1
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
VD 2: Tính độ dài x trong hình 4
Giải : Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:
Suy ra:
hay
( Các chỉ số kích thước trên mỗi hình có cùng đơn vị đo )
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
?4
Tính các độ dài x và y trong hình 5
b)
?4
Tính các độ dài x và y trong hình 5
Giải: Vì a // BC, theo định lí Ta- lét ta có:
Suy ra:
hay
Giải: Ta có DE // BA ( cùng AC ), nên theo định lí Ta- lét ta có:
Suy ra:
hay
Bài tập 1: Cho hình vẽ sau, tính x ?
A
B
C
E
F
4
2
3
x
Bạn An đã giải như sau: EF // BC nªn theo định lí Ta- lét ta có:
Suy ra:
hay
Em có đồng ý với bài làm của bạn không? Vì sao?
Sửa lại
Ta có AEF = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => EF // BC
Theo định lí Ta- lét ta có
Suy ra:
hay
Bài tập 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?
4.Nếu một đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
X
X
X
X
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Bài học hôm nay cần nắm được những nội dung nào?
Ta- lét ( 624 TCN - 546 TCN) là một triết gia, một nhà toán học người Hylạp, là người đứng đầu trong bốn nhà hiền triết của Hylạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hylạp cổ đại, là " cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra. *Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông:
*Thiên văn học và các lĩnh vực khác: Ông là người đầu tiên nghiên cứu về hiện tượng nhật thực diễn ra do mặt trăng che khuất mặt trời.Ông cũng nghĩ ra phương pháp đo chiều cao của kim tự tháp Ai Cập căn cứ vào bóng của chúng. Ông cũng được coi là người đầu tiên đặt vấn đề về nghiên cứu sự sống ngoài trái đất.
TA-LÉT ( THALETS)
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng tỉ lệ. - Góc chắn nửa đường tròn thì bằng nhau. - Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau. - Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau. - Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
1.Tỉ số của hai đoạn thẳng
TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o
2. Đoạn thẳng tỉ lệ
3. Định lí Talet trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Hướng dẫn về nhà
- Häc kÜ lÝ thuyÕt, biÕt tÝnh tØ sè cña hai ®o¹n thn
- Làm các bài tập trong SGK, SBT
Làm bài tập thêm:
Bài tập nâng cao: Cho biết MN // AC. Tính x và y?
Giải :
* Vì MN // AC, theo định lí Ta- lét ta có
Suy ra:
hay
* HD câu b: Sử dụng định lí Py - ta - go
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Đặng Thị Nhình
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)