Chương III. §1. Định lí Ta-lét trong tam giác

Hai hình trên có hình dạng giống nhau nhưng kích thước lại khác nhau. Ta gọi đó là hai hình đồng dạng, trong thực tế ta cũng gặp rất nhiều hình đồng dạng như vậy.
Chương này ta chỉ xét đến tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Ta-lét.
17/01/2013 6:36 SA
1
Nội dung của chương gồm
- Định lý Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả)
- Tính chất đường phân giác của tam giác
- Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó
Chương III: TAM GIáC ĐồNG DạNG
17/01/2013 6:36 SA
2
17/01/2013 6:36 SA
3
Cho hai số 3 và 5. Hãy tính tỉ số của
hai số đó ?
Tỉ số của hai số đó là
17/01/2013 6:36 SA
4
Cho a)AB = 3 cm, CD=5cm;

?1
17/01/2013 6:36 SA
5
là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD
Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ?
*Định nghĩa:Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
là tỉ số của hai đoạn thẳng EF và MN
17/01/2013 6:36 SA
6
Ví dụ: Nếu AB = 300cm, CD= 400cm thì
Nếu AB = 3m, CD = 4m thì
Chú ý:Tổ soỏ cuỷa hai ủoaùn thaỳng khoõng phuù thuoọc vaứo caựch choùn ủụn vũ ủo
17/01/2013 6:36 SA
7
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A`B`, C`D`.


?2
- So sánh các tỉ số
17/01/2013 6:36 SA
8
Đáp án:

?2
17/01/2013 6:36 SA
9
17/01/2013 6:36 SA
10
Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với
hai đoạn thẳng A`B` và C`D` nếu có tỉ lệ thức
17/01/2013 6:36 SA
11

?3
17/01/2013 6:36 SA
12

?3
17/01/2013 6:36 SA
13
Từ các kết quả trên ta có:
b)
c)
a)
=
=
=

?3
17/01/2013 6:36 SA
14
?ABC, B`C`// BC ( B`? AB, C`? AC)
Hãy nêu giả thiết và kết luận của định lí ?
*Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một
cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra
trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
17/01/2013 6:36 SA
15





Tên: Thales thành Miletos Sinh: khoảng. 624 TCN–625 TCN Mất: khoảng. 547 TCN–546 TCN
Quan tâm chính: Đạo đức, Siêu hình, Toán học, Thiên văn học là một triết gia, một nhà toán học người Hy Lạp . Ô là người đứng đầu trong bảy nhà hiền triết của Hy Lạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hy Lạp cổ đại, là "cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt cho một định lý toán học do ông phát hiện ra. (định lí talets)
Truyện kể về Ta-lét :







 
Ta-lét là nhà triết học, nhà toán học của nước Hi Lạp cổ đại. Thời niên thiếu, Ta-lét rất yêu thiên nhiên, thích ngắm cảnh bầu trời đầy sao lung linh trong đêm tối, thích quan sát cảnh tấp nập mua bán trong những buổi chợ phiên.
Có một lần vì quá say mê quan sát bầu trời Ta-lét trượt chân ngã. Người bảo mẫu đỡ Ta-lét dậy và nhẹ nhàng khuyên: “Cậu muốn nhìn lên cao được thì trước tiên phải nhìn kỹ dưới mặt đất đã.”
Lời khuyên đó đã nhắc nhở Ta-lét rất nhiều trong cuộc đời sáng tạo của mình. Ông đã sớm hiểu ra rằng muốn nhìn xa thấy rộng, muốn nghiên cứu những vấn đề lớn lao phải nắm chắc những kiến thức cơ bản trước. Cũng đơn giản như cuộc sống muốn có một lâu dài nguy nga trước tiên phải có nền móng tốt, cây cối muốn ra hoa kết quả thì trước hết phải có gốc rễ.
 

17/01/2013 6:36 SA
16
Giải:
Vì MN//EF, theo định lí Ta-lét ta có:


Ví dụ. Tính độ dài x trong hình 4.
MN//EF
Hình 4
4
6,5
x
2
Hình vẽ cho biết điều gì ?
17/01/2013 6:36 SA
17
Đáp án hình a

Do a // BC (gt) hay DE//BC
Theo định lý Talét ta có:
10
x
5
a
a // BC
a)
Hình 5
17/01/2013 6:36 SA
18
Đáp án hình b
Có DE // BA (vì cùng vuông góc với AC), theo định lý Ta-Lét ta có:
4
5
3,5
y
b)
Hình 5
17/01/2013 6:36 SA
19
4- Luyện tập
17/01/2013 6:36 SA
20
Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và đoạn thẳng
tỉ lệ ?
Định lý Ta-lét cho ta biết điều gì mới lạ ?
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo
cùng một đơn vị đo.
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn
thẳng A`B` và C`D` nếu có tỉ lệ thức
Củng cố:
17/01/2013 6:36 SA
21
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí Ta-lét
Làm bài tập 1a,c;2;3;4;5b/Sgk- trang 58,59
Đọc trước bài Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta- lét
Chuẩn bị thước kẻ, compa
Hướng dẫn bài 4/Sgk-59
Theo giả thiết
áp dụng t/c tỉ lệ thức ta có:
17/01/2013 6:36 SA
22