Chương III. §1. Định lí Ta-lét trong tam giác

Chương III – Tam giác đồng dạng, các em sẽ được tìm hiểu về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý Ta-lét. Nội dung chương này gồm: Định lý Ta-lét (thuận và đảo, hệ quả), tính chất đường phân giác của tam giác, tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.
a
b
c
Định lý Pi-ta-go: a2 = b2 + c2.
Định lý Ta-lét cho ta biết gì mới lạ ?
Với hai số a và b (b khác 0) thì tỉ số của a và b kí hiệu là a : b hay
a
b
A
B
C
D
(Hình 1)
Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ?
?1
Cho AB = 3cm, CD = 5cm; = ?
EF = 4dm, MN = 7dm; = ?
AB
CD
EF
MN
Nếu AB = 300cm, CD = 400cm thì
AB
CD
300
400
3
4
Nếu AB = 3m, CD = 4m thì ta cũng có =
AB
CD
3
4
=
=
Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
?2
Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A/B/, C/D/ (h.2).
So sánh các tỉ số và
A
B
C
D
A/
B/
C/
D/
AB
CD
(Hình 2)
A/B/
C/D/
Vẽ ∆ABC trên giấy kẻ học sinh (h.3). Dựng đường thẳng a//BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B/ và C/. Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB/, BB/ và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC/, CC/ và AC.
Hãy điền vào chỗ trống (…) sao cho đúng:
AB/
AB
AC/
AC
…
AB/
B/B
AC/
C/C
…
B/B
AB
C/C
AC
…
(Hình 3)
c) Cho ∆ABC và đường thẳng a. Nếu a // BC và cắt AB, AC lần lượt tại B/, C/ thì a định ra trên hai cạnh AB và AC những đoạn thẳng
A
B
C
B
C
a
Bài tập
m
n
AB/ =
; B/B =
a)
; AB =
AC/ =
; CC/ =
; AC =
…
…
…
…
…
…
…
b)
5m
3n
8m
3m
5n
8n
tương ứng tỉ lệ
=
=
=
6,5
x
4
2
MN // EF
Tính độ dài x trong hình vẽ sau:
(Các số chỉ kích thước trên hình có cùng đơn vị đo)
E
D
5
3,5
B
A
C
4
y
(Các số chỉ kích thước trên hình 5 có cùng đơn vị đo)
a // BC
?4
Tính độ dài x, y trong hình 5.
( Hình 5 )
a)
b)
TRÒ CHƠI : “ NGÔI SAO MAY MẮN”
D.
Đáp án
A. 3
B.
C.
Biết AB = 15cm và CD = 50mm. Khi đó tỉ số
của hai đoạn thẳng AB và CD là:
ĐÁP ÁN ĐÚNG : A
Hết giờ
D. 7,5
Đáp án
A. 9
B. 5
C. 6
Cho hình vẽ sau. Biết a//BC, khi
đó độ dài của x là :
ĐÁP ÁN ĐÚNG : C
Hết giờ
A
B
C
a
x
3
5
2,5
Phần thưởng của bạn là một điểm 10.
Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay của cả lớp.
Ta-lét được xem là một trong những nhà hình học đầu tiên của Hi Lạp.
Ông sinh vào khoảng năm 624 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấp áp và thơ mộng.
Ta-lét đã đo được chiều cao của một kim tự tháp Ai Cập bằng một phương pháp rất đơn giản (nhờ áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng)
Nếu a//BC và cắt AB, AC lần lượt tại B/, C/ thì:
A
B
C
a
B
C
Nếu đường thẳng a cắt AB, AC lần lượt tại B/, C/ và
thì a có song song với BC ?
A
B
C
a
B
C
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
Nhớ các nội dung:
Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, hai đoạn thẳng tỉ lệ.
Định lý ta lét.
2. Làm các bài tập 1; 2; 3 và 5 trong SGK trang 58 và 59.
3. Đọc trước bài 2.