Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

GV: Trần Thị Phương Loan
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
KIỂM TRA BÀI CŨ:



Cho hình v? sau:
Điểm O nằm trên tia phân giác của góc xAy, hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OC.


OB = OC
Trả lời:
Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OB.
Em có nhận xét gì về vị trí của hai tia Ax và Ay đối với đường tròn (O; OB)?
Ta có Ax và Ay lần lượt là tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O).
A
B
x
C
y
O
Tiết 27 – Bài 6:
TÍNH CHẤT
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Em hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình?
Cho hình vẽ. Trong đó AB và AC là tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O).
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Xét hai tam giác vuông AOB và AOC, ta có:
OB = OC (hai bán kính)
OA là cạnh huyền chung
Do đó ∆AOB = ∆AOC (cạnh huyền-
cạnh góc vuông)
AB = AC
Suy ra:
(cạnh tương ứng)
(góc tương ứng)
(góc tương ứng)
A
B
C
O
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
7
ĐỊNH LÍ:
A
Thước phân giác
Thước phân giác
Vật thể hình tròn
Làm thế nào để xác định tâm của vật thể hình tròn này?
A
D

Cho tam giác ABC, có hai đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I.
A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất gì?
D
E
Điểm I cách đều ba cạnh AB, BC, AC của tam giác ABC
Em có nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IH) đối với tam giác ABC?
Đường tròn (I, IH) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó
2. Ñöôøng troøn noäi tieáp tam giaùc
Cho tam giác ABC, I là giao điểm hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và tại C
A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất gì?
Điểm I cách đều cạnh BC và phần kéo dài của cạnh AB và AC của tam giác ABC
Nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IK) đối với cạnh BC và với phần kéo dài của hai cạnh kia?
Đường tròn (I; IK) tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của hai cạnh AB và AC.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp tam giác đó?
Với một tam giác cho trước ta vẽ được 3 đường tròn bàng tiếp tam giác đó.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
2. Du?ng trũn n?i ti?p tam giỏc
1. Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau

+ Khỏi ni?m
+ Cỏch xỏc d?nh tõm

+ Khỏi ni?m
+ Cỏch xỏc d?nh tõm
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C thì:
AB = AC

5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác.
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được kết quả đúng
Bài tập:
BD
CA
Cho hình vẽ sau :
AB là đường kính của (O)
AC ; CD ; BD là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M
và B.
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
CD
kề bù
900
d) …….là tia phân giác của góc
OD
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
1. Lí thuyết:
- Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Hiểu được định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp tam giác.
2. Làm bài tập 26/ SGK trang 115.
3. Chuẩn bị luyện tập, đọc và làm trước bài 30(a,b)
Bài tập 26: ( tr 115 SGK)
( O )
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
Đường kính CD
GT
KL
a) OA BC
b) BD // AO
c) Tính AB, AC, BC
(OB = 2 cm, OA = 4 cm)
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ
CẢM ƠN
THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ TIẾT DẠY