Chương II. §6. Diện tích đa giác

Chào mừng các thầy cô về dự giờ thăm lớp
TIẾT PPCT:36
BÀI 6 - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Viết công thức tính diện tích hình thoi ?
2)Áp dụng : Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm,AI = 3cm.
Diện tích hình thoi là :
a)6cm2 ; b) 12cm2
c)18cm2 ; d) 24cm2
A
B
C
D

ĐÁP ÁN
1)Công thức tính diện tích hình thoi:
S = a.h (a:cạnh hình thoi ; h:chiều cao)
S = 1/2d1.d2
(d1,d2 là độ dài hai đường chéo)
2) Chọn d. 24cm2
GIỚI THIỆU BÀI MỚI
Các em đã biết cách tính diện tích
một số đa giác đặc biệt như :
Tam giác, hình chữ nhật, hình vuông,
hình bình hành, hình thoi, hình thang.
Vậy để tính diện tích của một đa
giác bất kỳ ta phải làm thế nào ?



Quan sát các hình vẽ sau hãy cho biết để tính diện tích một đa giác bất kỳ ta có thể làm như thế nào ?



I) Cách tính diện tích một đa giác bất kỳ:




Bài 6 : DI?N T�CH DA GI�C
1. Cách tính diện tích cuả một đa giác bất kỳ
SABCDE = SABC + SACD +SADE
SABCDE = SBMN – ( SAME + SCDN )
S = S1 + S2 + S3 + S4 + S5

Để tính diện tích một đa giác bất kỳ ta thường quy về việc tính diện tích các tam giác, hình thang,
hình chữ nhật, hình vuông

Hãy nêu các phương pháp tính diện tích một đa
giác bất kỳ?
Để tính diện tích một đa giác bất kỳ ta có thể :
Phương pháp1: Tạo ra một tam giác (hoặc tứ giác đã có công thức tính diện tích) chứa đa giác đó
Phương pháp 2: chia đa giác thành những tam giác (hoặc tứ giác ) đã có công thức tính diện tích
Ví dụ 1: Thực hiện các phép vẽ và đo cần
thiết để tính diện tích hình đa giác ABCDEGHI
Phương pháp 1: Tạo ra hình vuông chứa
đa giác ABCDEGHI cần tính
Để tính diện tích đa giác ABCDEGHI
các em cần tính như thế nào ?
(với 2 ô vuông đo được 1cm)
Ta lấy SMNPQ – (S1+S2 + S3 + S4)
Với SMNPQ = MN.MQ = 8.7 = 56cm2
S1= 1/2 MA.MI = ( 4. 3) . ½ = 6cm2

S4= 3.3 . ½ = 4,5cm2

S3 = 2 . 2 . ½ = 2cm2
S2= 2 . 2= 4cm2
Vậy SABCDEGHI = SMNPQ – (S1 + S2 + S3 + S4 )
= 56 – (6 + 4 + 2 + 4,5) = 39,5cm2
Phương pháp 2: Chia đa giác ABCDEGHI thành những tam, giác tứ giác đã có công thức tính
p
Để tính diện tích của đa giác
đã cho, ta chia đa giác thành
những hình nào ?
Chia hình đã cho thành ba
hình nhỏ:
Hình tam giác AHI
-Hình chữ nhật ABHG
-Hình thang vuông CDEG
Vậy các em hãy tính diện tích
các đa giác trên ?
Có : SAHI = (½).PI.AH = (½).3.7 = 10,5cm2 ; .
SABGH = AB.BG =3.7 = 21cm2
SCDEG = (CG + DE).CD . (½ ) = (5+3).2 . (½ ) = 8cm2
Vậy SABCDEGHI = SAHI + SABHG + SCDEG = 10,5 + 21 + 8 = 39,5cm2
Ví dụ 2: Cho lục giác đều ABCDEF, biết AB =12cm, các đường
chéo của lục giác cắt nhau tại O, biếtAD = BE = CF = 20cm.
Tính SABCDEF ?
A
B
C
D
E
F
Để tính diện tích đa giác ABCDEG các em chia đa giác đó như thế nào ?

Cách 1: Ta vẽ các đường chéo AD,BE
,CF ,chúng cắt nhau tại O .
O
Đa giác cần tính được chia thành mấy
hình tam giác ? Các tam giác này có bằng
nhau không ?
Đa giác được chia thành 6 tam giác đều, 6 tam giác nàybằng nhau
Vậy các em hãy tính diện tích của đa giác cần tính theo nhóm .
Đáp án : vẽ OH vuông góc với AB ;
H
AH =AB/2 =12/ 2 = 6 cm
OH2 = OA2 – AH2 =100 – 36 = 64 nên OH = 8cm
AO =AD/2 =20/2 = 10cm ;
SAOB= (½).AB.OH = (½) .12.8 = 48cm2
Vậy SABCDEF = 6.SAOB = 6.48 = 288cm2
Ngoài cách chia và tính SABCDEF như trên
Còn có cách chia và tính nào nữa ?
Nối dường chéo CF ta có hai hình
thang cân bằng nhau
A
B
C
D
E
F
Từ đó : SABCDEF = S1 + S2
S1
S2


2)Biết vận dung kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế và ứng dụng trong cuộc sống
Qua bài học các em cần nhớ
1)Để tính diện tích một đa giác bất kỳ ta có thể dùng các
phương pháp sau :
Phương pháp 1:Tạo ra một tam giác ( hoặc tứ giác đã có công thức tính)
chứa đa giác đó
Phương pháp 2: Chia đa giác thành những tam giác ( hoặc tứ giác) đã
có công thức tính
Hướng dẫn về nhà :
* Xem l¹i nh÷ng bµi tËp ®· ch÷a
* Lµm bµi tËp sè : 37 ; 38;39 ; SGK / 130 ,131
* Lµm bµi tËp sè : 47 ; 48; 49 SBT trang 131
* Xem tr­íc bµi : §Þnh lý Ta lÐt trong tam gi¸c
Shồ nước = SADGI - ( S1 + S2 + S3 + S4 +S5 )
Người soạn : LÊ VĂN MINH – TRƯỜNG THCS TAM GIANG – PHÂN HIỆU EAPUP
HUYỆN KRÔNG NĂNG – TỈNH ĐĂKLĂK