Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Chào Mừng Quí Thầy Cô Về Dự Giờ Thăm Lớp
VỊ THỦY
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐẠI SỐ
BÀI GIẢNG

9
Tiết 27
Nhà toán học René Descartes
KIỂM TRA
Tiãút 27
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b, a ≠ 0
Hệ số a của đường thẳng y = ax + b
có ý nghĩa gì ?
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

Góc tạo bởi đường thẳng (D)
y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
LIÊN KẾT GSP
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

b) Hãû säú goïc :
Xeït caïc âæåìng thàóng y = ax + b, a  0
Góc tạo bởi đường thẳng (D)
y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
LIÊN KẾT GSP
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

b) Hãû säú goïc :

Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o.
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o.
KÃÚT LUÁÛN
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

b) Hãû säú goïc :
Hãû säú a cuía âæåìng thàóng y = ax + b, a ≠ 0, goüi laì hãû säú goïc cuía âæåìng thàóng âoï.
Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.
Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a
là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
2. Vê duû :

Ví dụ 1 :
Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = 3x + 2
và trục Ox (làm tròn đến phút)
Giải
b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng
y = 3x + 2 và trục Ox.
Ta có α = .
∆ABO vuông tại O nên tgα = = 3
Suy ra α ≈ 71O34’
Nhận xét : tgα = 3(3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2).
α
2. Vê duû :

Ví dụ 2 :
Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = -3x + 3
và trục Ox (làm tròn đến phút)
b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x + 3 và trục Ox.
Ta có α = .
∆ABO vuông tại O nên
tg = = 3
Suy ra : ≈ 71o34’
Do đó α ≈ 180O - 71o34’
≈ 108o26’
Nhận xét : tg = 3 (3 chính là giá trị tuyệt đối của hệ số góc -3 của đường thẳng y = -3x + 3).
Giải
TÓM TẮT :
Có sự liên quan giữa hệ số a của x với góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Khi a > 0 thì tgα = a. Khi a < 0 thì
α = 180O – α’ trong đó tgα’ = -a
Cäng viãûc vãö nhaì
Xem kỹ ví dụ 1 và 2 sgk
Làm các bài tập 28; 29 sgk tr 58, 59. Bài 25 sách bài tập tr 60; 26* tr 61 (*dành cho hs giỏi)