Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Về dự chuyên đề

Thay sách giáo khoa
môn toán lớp 9
Nam h?c 2005 - 2006
Trường trung học cơ sở quang phục
tiên lãng - hải phòng

Kiểm tra bài cũ

HS1:
Nêu các kết luận về hai đường thẳng song song,Hai đường thẳng cắt nhau, Viết các hệ thức tương ứng.


HS2:
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số y = 2x + 2
và y = 2x - 2. Nêu nhận xét về đồ thị hai hàm số đó.

HS1:
Nêu các kết luận về hai đường thẳng song song,Hai đường thẳng cắt nhau, Viết các hệ thức tương ứng.

Cho hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0 ) và y = a`x + b` (a` ? 0).
- Nếu a = a`, b ? b` thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
- Nếu a = a`, b = b` thì hai đường thẳng trùng nhau.
- Nếu a ? a`, thì hai đường thẳng đó cắt nhau. Dặc biệt nếu a ? a` và b = b` thì hai đường thẳng đó cắt nhau tại điểm có tung độ gốc là b
y
x
O
-1
y = 2x + 2
2
1
- 2
y = 2x + 2
HS2 : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số y = 2x + 2 và y = 2x - 2. Nêu nhận xét về đồ thị hai hàm số đó.
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2
Cho x = 0 ? y = 2 ? A( 0; 2)
Cho y=0 ? x = -1 ? B (-1; 0)
đường thẳng AB là đồ thị của hàm số
y = 2x + 2
Bài làm
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 2
Cho x = 0 ? y = - 2 ? C ( 0;-2 )
Cho y=0 ? x = 1 ? D ( 1; 0)
đường thẳng CD là đồ thị của hàm số y = 2x -2
A
B
C
D
y = 2x - 2
Khi vẽ đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 ) trên mặt phẳng toạ độ Oxy , gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thi đường thẳng đó tạo với trục Ox 4 góc phân biệt có đỉnh chung A. Vậy trong các góc đó góc nào là góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox, và góc đó có phụ thuộc vào hệ số a không ? Ta xét bài học hôm nay


y
x
O
y = ax + b
A
Tiết 27
Đ5 :Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Trường hợp a<0
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
y
x
O
y = ax + b
A
y
x
O
A
y = ax + b
Trường hợp a>0
T
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ? 0) với trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và AT trong đó A là giao điểm của đường thẳng y=ax+b ( a? 0 ) và trục Ox, T là điểm nằm trên đường thẳng y = ax+b ( a? 0 ) có tung độ dương.
Nếu a > 0 thì ? là góc nhọn
Nếu a> 0 thì ? là góc tù


Khi a> 0 thì góc ? có độ lớn như thế nào ?
Khi a< 0 thì góc ? có độ lớn như thế nào ?
T
Tiết 27
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
y
x
O
- 1
y = 2x + 2
2
1
- 2
y = 2x - 2
Hãy xác định góc tạo bởi hai đường thẳng trên với trục Ox rồi nhận xét số đo của hai góc này ?

’
*Vậy các đường thẳng song song với nhau thi tạo với trục Ox các góc như thế nào ?
b> Hệ số góc
Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Nghĩa là a = a`? ? = ?`
Hãy xác định hệ số a các hàm số trên rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc ?1, ?2, ?3 ?
Vậy các đường thẳng có hệ số a khác nhau thì các góc tạo bởi các đường thẳng đó với trục Ox có khác nhau không ? Ta xét hình vẽ sau.
y = 0.5 x + 2 có a1 = 0.5 > 0
y = x + 2 có a2 = 1 > 0
y =2 x + 2 có a3 = 2 > 0
Ta có 0 < a1 < a2 < a3 suy ra
? 1 < ? 2 < ? 3 < 90o
x
- 1
y = 2x + 2
2
y = x+ 2
y = 0.5 x+ 2
-2
- 4
O
1
2
3
Tiết 27
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
Tiết 27
Bài 5:Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) và trục Ox
x
2
1
β2
β3
β1
Y= - 2x + 2
Y= - x + 2
Y= - 0.5x + 2
0
2
y
4
b> Hệ số góc
Hãy xác định hệ số a các hàm số trên rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc ?1, ?2 , ?3
y = 0.5 x + 2 có a1 = - 2 < 0
y = x + 2 có a2 = - 1 < 0
y =2 x + 2 có a3 = - 0.5<0
Ta có a1 < a2 < a3 <0 suy ra
? 1 < ? 2 < ? 3 < 180o
Tiết 27
Bài 5:Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
b> HÖ sè gãc
Vi có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b(a?0) và trục Ox nên ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
y = ax + b ( a ? 0)
Hệ số góc
Tung độ gốc
Chú ý : khi b = 0 , a cũng được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax
Tiết 27
Đ5:Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
b> Hệ số góc
2> Ví dụ.
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2
aVẽ đồ thị hàm số
b> Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ? ( làm tròn đến phút )
Tiết 27
Bài5:Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
b> Hệ số góc
2> VÝ dô.
Muốn xác định giao điểm của đồ thị với trục hoành ta làm như thế nào?
Cho x=0 ? y=2 ? A(0;2)
Cho y=0 ? x =-2/3 ? B(-2/3;0)
đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y = 3x + 2

O
x
y
- 1
4
A
B
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2
aVẽ đồ thị hàm số
b> Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ? ( làm tròn đến phút )
Muốn xác định giao điểm của đồ thị với trục tung ta làm như thế nào?
Bài làm
Tiết 27
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
b> HÖ sè gãc
O
x
y
- 1
4
A
B
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2
aVẽ đồ thị hàm số
b> Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ? ( làm tròn đến phút )
Bài làm
Hãy xác định góc ? tạo bởi đường thẳng trên với trục ox ?
α
Muốn tính góc ? ta làm như thế nào ?
Khi xét tam giác vuông ABC ta có thể tính được
tỉ số lượng giác nào của góc ? ?
Trong tam giác vuông ABC ta có tg ? = OA:OB = 2:2/3=3 suy ra ? ? 71o34`
Nhận xét: Nếu a>0 thi tg ? = a
2> Ví dụ.
* Ví dụ 2
Cho hàm số y= - 3x + 3
a/ Vẽ đồ thị hàm số
b/Tính góc tạo bởi đường thẳng trên với trục ox
( làm tròn đến phút )
Bài làm
a/ Đồ thị như hình vẽ
b/ Xét tam giác vuông OAB có tg ?`= OA: OB = 3:1=3 suy ra ?`= 71o34` suy ra ?= 180o - 71o34` = 108o26`
Nhận xét: Nếu a<0 thi tg ?` = a

O
B
A
3
1
x
y
α
α’
Tiết 27
Đ5:Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
b> Hệ số góc
Bài tập : Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?
Cho đường thẳng y=(2m+2)x + 5
a/ Góc tạo bởi đường thẳng này với trục ox là góc nhọn khi
m > 2 B. m < 1 C. m > -1 D. m < -2
b./ Góc tạo bởi đương thẳng này với trục ox là góc tù khi
m < -2 B. m <- 1 c. m> 1 D. m > 2


đúng
Sai
đúng
Sai
đúng
Sai
đúng
Sai
Sai
đúng
đúng
đúng
Sai
Sai
đúng
Sai
Tiết 27
Đ5:Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

Trò chơi : Giải ô chữ
Đây là một bài hát rất quen thuộc đối với lứa tuổi học trò.Đặc biệt đây là bài hát gắn liền với các em học sinh lớp 9. Em hãy tìm các giá trị của m để các đường thẳng sau tạo với trục ox các góc nhọn, sau đó viết các chữ cái vào các ô tương ứng với các giá trị của m tìm được.
T. y = m x + 1
I. y = (m-1) x-3
O . y=(m-2) x+2
đ. y = (m+2) x-1
V. y = (2m-1) x+2
A. y = (1+2m) x+0.5
N. y = (m+3) x-1
Ê. y = (2m-3) x+2
L . y = - m x+0.5
Bài tập3 : Hãy khoanh tròn vào câu khẳng định nào đúng?
1.Gọi góc ? là góc tạo bởi đường thẳng y= 2x +1 với truc Ox khi đó :
tg ?=-2 B. tg ?=1/2 tg ?=2 D. tg ?=1
2. Cho đường thẳng y= 2 - 3x. Hệ số góc của đường thẳng đó là
A. 2 B. 3 C. - 2 -3
C.
D.
Củng cố kiến thức:
1. Kiến thức cần ghi nhớ

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
b> HÖ sè gãc
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ? 0) với trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và AT trong đó A là giao điểm của đường thẳng y=ax+b ( a? 0 ) và trục Ox, T là điểm nằm trên đường thẳng y = ax+b ( a? 0 ) có tung độ dương.
Nếu a > 0 thì góc đó là góc nhọn
Nếu a> 0 thì góc đó là góc tù
Hệ số góc
Tung độ gốc
y = ax + b ( a ? 0 )
Hướng dẫn học ỏ nhà:
1. Yêu cầu: Về ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã được học ở trên lớp.
2. áp dụng được kiến thức đã học để làm được bài tập
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
- Tính được góc tạo bởi đường thảng y = ax + b ( a ? 0) với trục Ox
Bài tập về nhà: Bài 27,28, 29 (SGK trang 58)
3. Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi (hoặc bảng tính)