Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

phòng gd - đt huyện xuân trường

§5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x - 1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này ?
Tiết 27
§5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a > 0
y = ax + b
A
O
x
y
1
2
3
4
a > 0
y = ax + b
A
T
O
x
y
α
a > 0
y = ax + b
A
T
O
x
y
α
A
T
O
x
y
y = ax + b
a > 0
y = ax + b
A
T
O
x
y
α
a < 0
A
T
O
x
y
α
y = ax + b
?
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2.
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra kết luận.

?a
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét
y = -2x +2
y = -2x + 2
?b
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1;
? Chú ý. Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
y = -3x
y = ax + 2
Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
y = 3x + 2
A
O
B
.

.
Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Hướng dẫn về nhà
Xem lại cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ? 0) và trục Ox.
Làm bài tập: 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK.