Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x - 1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này ?
Ti?t 27
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
y = ax + b
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox
Khái niệm:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi
đường thẳng y = ax +b và trục 0x là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao
điểm của đường thẳng T là điểm thuộc
đường thẳng y = ax +b và có tuung độ
dương.
.T
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi
đường thẳng y = ax +b và trục 0x là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao
điểm của đường thẳng T là điểm thuộc
đường thẳng y = ax +b và có tuung độ
dương.
x
y = ax + b
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi
đường thẳng y = ax +b và trục 0x là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao
điểm của đường thẳng T là điểm thuộc
đường thẳng y = ax +b và có tuung độ
dương.
y = ax + b
x
y = ax + b
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi
đường thẳng y = ax +b và trục 0x là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao
điểm của đường thẳng T là điểm thuộc
đường thẳng y = ax +b và có tuung độ
dương.
Các đường thẳng có cùng hệ số a
(a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi
đường thẳng y = ax +b và trục 0x là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao
điểm của đường thẳng T là điểm thuộc
đường thẳng y = ax +b và có tuung độ
dương.
b) Hệ số góc
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng
toạ độ:
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2.
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị
tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra
kết luận.

?a
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox
Các đường thẳng có cùng hệ số a
(a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
b) Hệ số góc
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo
bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì
góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các
giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số
(trường hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét
y = -2x + 2
?b
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox
* Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
b) Hệ số góc
* Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
* Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo
bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì
góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
* Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng
lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
* Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
b) Hệ số góc
* Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a) y = 2x - 3;
b) y = 2 + x
c) y = x + 1;
d) y = - 3x
* Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng
lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
* Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
b) Hệ số góc
* Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a) y = 2x - 3;
b) y = 2 + x
c) y = x + 1;
d) y = - 3x
* Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng
lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
* Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
b) Hệ số góc
* Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a) y = 2x - 3;
b) y = 2 + x

c) y = x + 1;

d) y = - 3x
* Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng
lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
* Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
b) Hệ số góc
* Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a) y = 2x - 3;
b) y = 2 + x

c) y = x + 1;

d) y = - 3x
*Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc
càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
1.Khái niệm hệ số góc của đường
thảng y = ax +b
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
* Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
b) Hệ số góc
* Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a) y = 2x - 3;
b) y = 2 + x

c) y = x + 1;
d) y = - 3 x
Chú ý. Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong
trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của
đường thẳng y = ax.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2
Vẽ đồ thị hàm số.
Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x +2 và trục 0x ( làm tròn đến phút.
1.Khái niệm hệ số góc của đường thảng y = ax +b
2. Ví dụ:
Giải
a) Xét hàm số y = 3x + 2.
Ta có điểm A(0;2) và điểm B( ;0) thuộc đồ thị hàm số y = 3x +2
Ví dụ2. Cho hàm số y = - 3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
y = - 3x + 3
A
O
B

1.Khái niệm hệ số góc của đường thảng y = ax +b
2. Ví dụ
Giải
a) Xét hàm số y = - 3x + 3.
Ta có điểm A(0;2) và điểm B(1;0) thuộc đồ thị hàm
số y = 3x +3
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = -3x +3 và trục 0x
là ? , ta có góc xBA = ? . Xét tam giác vuông OAB
ta có tg OBA = = =3.
Vậy = 1800 - 71034` = 1080 26`

1.Khái niệm hệ số góc của đường thảng y = ax +b
2. Ví dụ
Bài tập 28(SGK). Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Hướng dẫn về nhà
Xem lại cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ? 0) và trục Ox.
Làm bài tập: 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK.