Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo
về dự tiết học
Của lớp 9D
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 ) và
y = a`x + b` ( a`? 0 ) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?
Nêu nhận xét về hai đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ sau.
0
x
y
-4
2
-1
2
y = 0,5x + 2
y = 0,5x - 1
A
Kiểm tra bài cũ

α
α’
0
y
-4
2
-1
2
y = 0,5x + 2
y = 0,5x - 1
x
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.

+ Biểu diễn đồ thị của các hàm số sau ( với hệ số a > 0 ):
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
+ Hãy so sánh các góc ?1, ?2, ?3 và so sánh a1, a2 , a3 ( với ?1, ?2, ?3 lần lượt là các góc tạo bởi ba đường thẳng trên và trục Ox; a1, a2, a3 lần lượt là các hệ số của x trong ba hàm số trên ) rồi rút ra nhận xét.
b) Làm tương tự như câu a) với các hàm số sau ( với hệ số a < 0 )
y = - 2x +2; y = - x + 2 ; y = - 0,5x + 2 (với ?1, ? 2, ?3 lần lượt là các góc tạo bởi ba đường thẳng trên và trục Ox; a1, a2, a3 lần lượt là các hệ số của x trong ba hàm số trên )
x
y
0
2
-4
y = 0,5x + 2
-2
y = x + 2
-1
y = 2x + 2
?1
?2
?3
Giải
a)
A
B
C
D
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
?
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Bài tập trắc nghiệm
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Góc ? và ? lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng
y = 3x - 1 và y = 4x + 3 với trục Ox khi đó.
C. α = β
D. α >β
b) Góc ? và ? lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng
y = - x + 5 và y = - 4x + 3 với trục Ox khi đó.
C. ? < ? < 1800
D. β < α < 90o
c) Góc ? và ? lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng
y = 2x - 1 và y = -2x + 3 với trục Ox khi đó.
A. α < 90o < β
B. 90o < α < β
C. α < β < 900
D. α < β
A. 90o < α < β
B . α < β < 90o
A. 90o < α < β
B . α < β < 180o
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
- Khi hệ số a âm ( a < 0 ) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Chó ý. Khi b = 0, ta cã hµm sè y = ax. Trong tr­êng hîp nµy, ta còng nãi r»ng a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax.
Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox
( làm tròn đến phút ).
Giải
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị hàm số đã cho
y
x
0
2
-2/3
y = 3x + 2
A
B
b)
α
Gọi ? là góc tạo bởi thẳng y = 3x + 2 và trục Ox , ta có góc ABO = ?
Xét tam giác ABO vuông tại O ta có tg? =
OA
OB
=
2
2
3
=
3
α ~
71o 34’
~
a)
Cho x = 0 thì y = 2, ta được điểm A (0 ; 2).
Cho y = 0 thì x = - 2/3, ta được điểm B (-2/3 ; 0)

Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3x +3.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Để tính góc ? là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau:
+ Nếu a > 0, tg? = a. Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính, tính trực tiếp góc ?.
+ Nếu a < 0, tính góc ?` kề bù với góc ?, ta có
tg?` = | a| = - a và ? =1800 - ?`


Hướng dẫn về nhà
- Nhí mèi liªn quan gi÷a hÖ sè a vµ α.
- BiÕt tÝnh gãc α
- Lµm bµi 27, 28, 29 trang 58, 59 SGK
Bài 27/Tr 58/ sgk: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
a)Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A (2 ; 6).
b)Vẽ đồ thị hàm số.