Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

trường Trung học cơ sở
tây đằng - ba vì - thành phố hà nội

Giáo viên : Nguyễn Thị Vân Khánh
Kiểm tra bài cũ
-Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 2
- Có nhận xét gì về hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = 3x - 3
Tiết 27
§5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
3
1
2
4
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox:
a > 0
y = ax + b
A
T
O
x
y
α
a < 0
A
T
O
x
y
α
y = ax + b
?
-1
y = 3x + 2
y = 3x - 3
α’
α
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
C
B
A
T
.
b. Hệ số góc
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2.
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra kết luận.
?a
-1
-1
-2
1
3
2
1
0
x
y
-3
-4
α3
α1
α2
y = 0,5x + 2
y = 2x + 2
y = x + 2
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2.
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a <0) rồi rút ra nhận xét

?b
-1
1
2
1
3
2
4
0
x
y
3
-1
?2
?1
?3
y = -2x + 2
y = -x + 2
y = -0,5x + 2
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
y = x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:

y = x - 3; y= x - 5
3
-3
1
.....................
2
? Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).



Giải: a. Đồ thị hàm số y = -3x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm:
P(0;3) và Q(1;0)
b.
Xét tam giác vuông OPQ có:
tg?`= = = 3

?` 71034`
108026`
tg?`= a
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
? =1800- 71034`
~
~
~
~
? =1800- ?`
Bài 1: Điền vào chỗ (...) để được kết luận đúng
Cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0), gọi góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox là α ta có:
+ Nếu a>0 thì góc α …… ; hệ số a tăng thì………. Cũng tăng nhưng …
+ Nếu …….thì góc α tù; hệ số ………..thì góc α cũng tăng nhưng vẫn
Vì vậy ….gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
nhọn
góc ?
vẫn nhỏ hơn 900
a<0
a tăng
a
3. Bài tập:
nhỏ hơn 1800
Bài 2: Khoanh vào chữ cái đứng trước đáp án đúng
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là:
A. MNO C. xNT
B. MNx D. ONT
b. Số đo góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x + 3 và trục Ox bằng:
A. 900 C. 123041`
B. 11102` D. 700


x
y
M
N
1,5
y = -2x + 3
o
-1
-1
- Bài tập về nhà: 27, 28 (SGK trang 58); 25, 26 (SBT trang 60, 61)
Bài tập 27(SGK-58): Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6)
b. Vẽ đồ thị của hàm số
Hướng dẫn:
+/ Thay x =2; y = 6 vào hàm số y = ax + 3 => a
+/ Thay giá trị của a vừa tìm được vào y = ax +3 được hàm số phải tìm
Cho 2 đường thẳng y = ax + b (d)
y= a’x + b’ (d ‘)
*
(d) //(d’)
a = a’ và b ≠ b’
(d) cắt (d’)
a ≠ a’
(d) trùng (d’)
a = a’ và b = b’
?
?
?
(d) vuông góc (d`)
?
?


Gi?i b�i tập 26(SBT)
sẽ trả lời được câu hỏi trên
Xin chân thành cảm ơn thầy giáo cô giáo
Cùng toàn thể các em!
H ẹ n g ặ p l ạ I !