Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007
Quan sát đồ thị hai hàm số:
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1
Hãy nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng?
Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007
y = 0,5x + 2
y = 0,5x - 1
Quan sát hình vẽ, em hãy cho biết trong mỗi trường hợp hàm số y = ax + b (a ? 0) là đồng biến hay nghịch biến?
a > 0
a < 0
Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007
a)
b)
Đ5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Tiết 27:
Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007
(a)
y = ax + b
(b)
y = ax + b
Lấy điểm T trên đường thẳng y = ax + b với tung độ dương
Đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 ) tạo với trục Ox một góc ?,
ta hiểu đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 ) và trục Ox là góc TAx
Đ5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
Tiết 27:
Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007
1
2
3
4
M
1
2
3
4
N
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
b. Hệ số góc





a = a’   = ’
( a = a’ ≠ 0, b ≠ b’)
Đ5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
Tiết 27:
Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
b. Hệ số góc





y = 0,5x + 2
y = x + 2
y = 2x + 2
y = -0,5x + 2
y = -x + 2
y = -2x + 2
a)
b)
Hình 11
Hình 11 a) biểu diễn đồ thị của các hàm số ( với hệ số a > 0 )
y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2
Hình 11 b) biểu diễn đồ thị của các hàm số ( với hệ số a < 0 )
y = - 2x + 2; y = - x + 2; y = - 0,5x + 2
Hãy so sánh các góc ?1, ?2, ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.
Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a < 0.
?
Đ5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
Tiết 27:
Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007
Nhóm: ... Phiếu học tập

Em hãy điền vào chỗ trống ( . ) để hoàn thành lời giải
?
* Nhận xét: Khi hệ số a dương ( a > 0 ) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc .. Hệ số a càng lớn thì .... nhưng vẫn nhỏ hơn .
* Nhận xét: Khi hệ số a âm ( a < 0 ) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc .. Hệ số a càng lớn thì .... nhưng vẫn nhỏ hơn .
a)
b)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
b. Hệ số góc:
Với hàm số y = ax + b (a ? 0).
a không đổi ? ? không đổi.
a thay đổi ? ? thay đổi:
+ a > 0 ? ? < 900., a tăng ? ? tăng.
+ a < 0 ? 900 < ? < 1800, a tăng ? ? tăng.


? Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.






Đ5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
Tiết 27:
Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007
2. Ví dụ:
* Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ( làm tròn đến phút ).





Giải:
Khi x = 0 thì



y = 2
, ta được điểm
A(0; 2)
Khi y = 0 thì
ta được điểm
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số đã cho.

B
A
a
y = 3x + 2
Đ5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
Tiết 27:
Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007
2. Ví dụ:
* Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ( làm tròn đến phút ).




Giải:
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là ?, ta có .



Xét tam giác vuông OAB,
ta có:
? ? ? 710 34`.
y = 3x + 2
Đ5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
Tiết 27:
Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007
Nhóm: ....
Phiếu học tập

Bài tập: Cho hàm số y = -3x +3.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox ( làm tròn đến phút ).
Em hãy điền vào chỗ trống (.) để hoàn thành lời giải của bài toán:



Giải:
a) Khi x = 0 thì y = ., ta được điểm A(.; .)
Khi y = 0 thì x = ., ta được điểm B(.; .)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị của hàm số đã cho.
* Vẽ hình:
............................
............................
............................
b) Gọi ? là góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox, ta có:
? = ... Xét tam giác vuông OAB, ta có
=>
Vậy
Bài tập: Cho hàm số y = -3x +3.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox ( làm tròn đến phút )



Giải:
a) Khi x = 0 thì y = 3, ta được điểm A(0; 3)
Khi y = 0 thì x = 1, ta được điểm B(1; 0)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị của hàm số đã cho.
b) Gọi ? là góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox, ta có:
? = .Xét tam giác vuông OAB,
ta có:


=>
Vậy
y = -3x + 3
Đ5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
Tiết 27:
Thứ 4, ngày 05 tháng 12 năm 2007