Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

GV: Nguyễn Quyết Chiến
Trường THCS Tiên Phong
Ba Vì - Hà Nội
Đại số lớp 9
Ngày 27 tháng 11 năm 2008
Đề bài:
Trả lời:
+ Xác định 2 điểm thuộc đồ thị:
Cho x = 0 ? y = b được điểm A(0; b).
Cho y = 0 ? x = được điểm B( ; 0)
+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
1. Em hãy nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ? 0) ?
Kiểm tra bài cũ
Ta thấy đường thẳng y = ax + b (a ? 0) tạo với trục Ox một góc ?. Để biết mối quan hệ giữa góc ? với hệ số a như thế nào và cách tính góc ? .
A(0, b)
y = ax + b

1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
y = ax + b
A
y
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó :
- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương .
Trong trường hợp a < 0, góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nào ?
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó :
- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương .
b. Hệ số góc.
Em hãy cho biết đường thẳng y = ax + b có song song với đường thẳng
y = ax không ? Vì sao ?
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc.
y = ax
y = ax + b
a > 0
A
O
x
y
y
Em hãy so sánh độ lớn của góc và góc ?
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc.
y = ax + b
a > 0
A
O
x
y
y
y
O
A
a < 0
x
y = ax + b
y = ax
y = ax
α
α
β
β
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .
Em có nhận xét gì về
góc tạo bởi các đường thẳng
có cùng hệ số a với trục Ox ?

1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó :
- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương .
b. Hệ số góc.
y
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .
y = ax + b
A
T
O
x
y
α
y
y = ax

α
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc.
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc.
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là ...... .Hệ số a càng lớn thì ........ nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc.
góc nhọn
góc càng lớn
0 <
Hãy điền từ thích hợp vào dấu . ?
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
? a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
? b. Hệ số góc.
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
? a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
? b. Hệ số góc.
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là .. . Hệ số a càng lớn thì ....... nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 .
góc tù
góc càng lớn
< 0
Hãy điền từ thích hợp vào dấu . ?
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó :
- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương .
b. Hệ số góc.
+ Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
+ Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 .
Chú ý: a cũng là hệ số góc của đường thẳng y = ax (a ? 0).
? a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0).
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc.
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3 y = 2 + x y = x + 1 y = - 3x
Ví dụ:
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc.
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3 y = 2 + x y = x + 1 y = - 3x
Ví dụ:
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc.
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3 y = 2 + x y = x + 1 y = - 3x
Ví dụ:
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc.
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3 y = 2 + x y = x + 1 y = - 3x
Ví dụ:
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc.
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3 y = 2 + x y = x + 1 y = - 3x
Ví dụ:
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
2 . Ví dụ.
a. Khi x = 0 ? y = 2, ta được A(0;2).
Khi y = 0 ? x = ta được B( ; 0)
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và B
? Đồ thị của hàm số y = 3x + 2.
Gọi ? là góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+2 và trục Ox
Xét ?OAB vuông tại O
Ta có
Ví dụ 1: (SGK - Trang 57)
Hình 12


A(0, 2)
B( , 0)
y = 3x + 2
?
Cho hàm số y = 3x + 2.
a. Vẽ đồ thị của hàm số.
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
2 . Ví dụ.
a. Khi x = 0 ? y = 3, ta được A(0; 3).
Khi y = 0 ? x = 1 ta được B( 1; 0).
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm A và B
? Đồ thị của hàm số y = -3x + 3.
Ví dụ 2: (SGK - Trang 58)
Gọi ? là góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox
Xét ?OAB vuông tại O, ta có

A(0, 3)

B(1, 0)
y = - 3x + 3
?
Cho hàm số y = - 3x + 2.
a. Vẽ đồ thị của hàm số.
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = - 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
* Cách tính góc ?.
2 . Ví dụ.
a < 0
y = ax + b
1 . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT.
- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương .
b. Hệ số góc.
a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 .
? a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0).
Chú ý: Khi b = 0, ta có y = ax thì a cũng là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
2 . Ví dụ.
* Cách tính góc ?.
a < 0
a > 0
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0) là a.
Củng cố.
Cách tính góc ?.
y = ax + b
Bài tập áp dụng
Bài 1: Em hãy chọn đáp án đúng ?
Gọi ? là góc tạo bởi đường thẳng y = và trục Ox . Khi đó
A.
B.
C.
D.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Bài tập về nhà
Hướng dẫn bài tập.
Bài 27 (SGK - 58)
Xác định hệ số a.
Thay x = 2 và y = 6 vào phương trình y = ax + 3 tìm được a.
b. Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm được.
Bài tập 27, 28 (SGK - 58)
GV: Nguyễn Quyết Chiến
THCS Tiên Phong - Ba Vì - Hà Nội