Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Giáo viên : Trần Xuân Long
Trường THCS Tôn Thất Thuyết
Kiểm tra bài cũ
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
y = x + 2 ; y = x - 1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này ?
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị các hàm số:
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2.
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra nh?n xột.

?a
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét
y = -2x +2
y = -2x + 2
?b
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1;
? Chú ý. Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
y = -3x
Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Hoạt động nhóm:
Để tính được góc là góc hợp bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox ta làm như sau:
+ Nếu a > 0, tg? = a.
Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính tính trực tiếp góc ?.
+ Nếu a < 0, tính góc kề bù với góc ?.
tg(1800 - ?) = | a | = -a
Từ đó tính góc ?.
a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b vì giữa a và góc ? có mối liên quan rất mật thiết:
a > 0 thì ? nhọn.
a < 0 thì ? tù.
Khi a > 0, nếu a tăng thì góc ? cũng tăng nhưng ? < 900.
Khi a < 0, nếu a tăng thì góc ? cũng tăng nhưng ? < 1800.
? Góc α tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox là:
A. α  63026’
B. α  116034’
C. α  81053’
D. α  76026’
Hướng dẫn về nhà
Xem lại cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ? 0) và trục Ox.
Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và góc ?.
Biết tính góc ? bằng máy tính hoặc bảng số.
Làm bài tập: 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK.
Tiết sau Luyện tập, mang thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi.

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!
H ẹ n g ặ p l ạ i