Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
và các em học sinh
về dự hội giảng
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Vẽ đồ thị của hàm số y=3x+2
Câu 2 : Vẽ đồ thị của hàm số y=-3x+3
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
a, Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy khi nói góc ? tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục 0x (hoặc nói đường thẳng y=ax+b tạo với trục ox một góc ?) ta hiểu đó là góc tạo bởi tia Ax và AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y=ax+b với trục 0x, T là điểm thuộc đường thẳng y= ax+b và có tung độ dương (hình 10).
x
0
D
-1
d2
d1
- 4
B
C
2
y = 0,5x -1
y = 0,5x +2
2
A
y
t
α1
α2

b, Hệ số góc
* Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
a, H×nh 11a BiÓu diÔn ®å thÞ c¸c hµm sè ( víi hÖ sè a > 0) : y = 0,5x + 2 ; y = x+ 2 ; y = 2x + 2. H·y so s¸nh c¸c gãc α1, α2, α3 vµ so s¸nh c¸c gi¸ trÞ t­¬ng øng cña hÖ sè a trong c¸c hµm sè ( tr­êng hîp a > 0) råi rót ra nhËn xÐt
Hình 11
b, Hình 11b Biểu diễn đồ thị các hàm số ( với hệ số a < 0) : y = - 0,5x + 2 ; y = -x+ 2 ; y = -2x + 2. Hãy so sánh các góc ?1, ?2, ?3và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra nhận xét.
Câu hỏi thảo luận
a
y
-1
-2
-4
2
y = 2x + 2
y = x + 2
y =0.5x + 2
x
α1
α2
α3
o
Khi hệ số a dương (a >0) thì góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục 0x là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Khi hệ số a âm (a <0) thì góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục 0x là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
*Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y= ax + b và trục 0x nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y= ax + b
Bài tập: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:

1) y = 1- 2x
2) y = 2x - x + 5
3) y = x/2 -1/2
4) y = (1- )x + 3
5) y = 5x

* Chú ý:
Khi b = 0 ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
2 .Ví dụ
Ví dụ 1:
Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục 0x ( làm tròn đến phút)
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3

a, Vẽ đồ thị của hàm số.
b, Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục 0x ( làm tròn đến phút)



Để tính được góc ? là góc tạo bởi đường thẳng
y = ax+b và trục 0x ta làm như sau:
Vẽ đồ thị hàm số
Tính :
.tg? (trong trường hợp a>0) rồi dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để tính trực tiếp góc ?
.tg(1800 - ?) (trong trường hợp a<0) rồi dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để tính góc 1800- ? và từ đó tính góc ?
Ghi nhớ
a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (a ? 0) vì giữa a và góc ? có sự liên quan mật thiết.
a > 0 thì ? là góc nhọn
a < 0 thì ? là góc tù
Khi a > 0 : nếu a tăng thì góc ? cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 90o
Khi a < 0 : nếu a tăng thì góc ? cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 180o
Với a > 0 thì tg? = a
a < 0 thì tg(1800- ?) = | a |
Bài tập trắc nghiÖm : Điền dấu ‘x’ vào ô thích hợp
x
x
x
x
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc lý thuyết theo vở ghi và sách giáo khoa
Làm bài tập 27; 28 trang 58 sách giáo khoa, bài 25 trang 60 sách bài tập.
Xin trân trọng cảm ơn
các thầy cô giáo và các em
đã giúp đỡ để tiết hội giảng
thành công tốt đẹp