Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

MÔN TOÁN LỚP 9B
NHI?T LI?T CH�O M?NG C�C TH?Y Cô GI�O
V? D? TI?T H?C HôM NAY
TIẾT SỐ 27
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = a x + b ( a )
GIÁO VIÊN THỰC HIEN : TRANHAIDOAN

Câu 1: Vẽ dạng tổng quát đồ thị của hàm số y =ax+b (a 0)
Trong hai trường hợp a > 0 và a < 0 ?

Câu 2 : Khi nào hai đường thẳng y = ax + b ( a o )
và đường thẳng y = ax` + b` ( a` o )
Song song với nhau ? Trùng nhau ? Cắt nhau ?
Câu hỏi:
Kiểm tra bài cũ
≠
≠
Tiết 27
§5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
y = ax + b
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
1. Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = ax +b ( a ? 0)
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi
đường thẳng y = ax +b và trục 0x là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao
điểm của đường thẳng và trục 0x. T là điểm thuộc đường thẳng y = ax +b và có tung độ dương.
T
Khái niệm :
( a ≠ 0)
x
y=ax+b
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
1. Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = ax +b( a ? 0)
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi
đường thẳng y = ax +b và trục 0x là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao
điểm của đường thẳng và trục 0x .T là điểm
thuộc đường thẳng y = ax +b
và có tung độ dương.
( a ≠ 0)
4
a < 0
y = ax + b
x
y=ax+b
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
1. Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = ax +b( a ? 0)
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi
đường thẳng y = ax +b và trục 0x là góc
tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao
điểm của đường thẳng y = ax +b và trục 0x ,
T là điểm thuộc đường thẳng y = ax +b
và có tung độ dương.
( a ≠ 0)
-1
y = 3x - 3
α’
α
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox ......
C
B
A
T
b. Hệ số góc
y = 3x + 2
y = 3x - 3
.
các góc bằng nhau
Cho đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ (với hệ số a > o ) : y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2.
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra kết luận.
?a
-1
-1
-2
1
3
2
1
0
x
y
-3
-4
α3
α1
α2
y = 0,5x + 2
y = 2x + 2
y = x + 2
0
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
b) Hệ số góc
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900 .
( a ≠ 0)
Cho đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ (với hệ số a < o ): y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2.
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a <0) rồi rút ra nhận xét
?b
-1
1
2
1
3
2
4
0
x
y
3
-1
?2
?1
?3
y = -2x + 2
y = -x + 2
y = -0,5x + 2
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
b) Hệ số góc
* Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
( a ≠ 0)
* Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng
lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
* Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
b) Hệ số góc
* Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a) y = 5x - 3;
b) y = 2 + x

c) y = x + 1;
d) y = - 3x
( a ≠ 0)
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y= ax + b.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
b) Hệ số góc
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a) y = 5x - 3;
b) y = 2 + x

c) y = x + 1;
d) y = - 3x
( a ≠ 0)
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
b) Hệ số góc
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a) y = 5x - 3;
b) y = 2 + x

c) y = x + 1;

d) y = - 3x
( a ≠ 0)
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a) y = 5x - 3;
b) y = 2 + x

c) y = x + 1;

d) y = - 3x
( a ≠ 0)
b) Hệ số góc
* Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
* Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
b) Hệ số góc
* Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng
sau:
a) y = 5x - 3;
b) y = 2 + x

c) y = x + 1;
d) y = - 3 x
Chú ý. Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong
trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
( a ≠ 0)
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2
Vẽ đồ thị hàm số.
Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x +2 và trục 0x ( làm tròn đến phút).
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
2. Ví dụ:
( a ≠ 0)
tg = a
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
tg?`= |a| với ? =1800- ?`
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
( a ≠ 0)
y
x
y
x
y=ax+b
y=ax+b
α’
α
α
a > 0
a < 0
0
0
tg?`= |a| với ? =1800- ?`
tg = a
Bài tập : Khoanh tròn vào chư cái đứng trước đáp án đúng
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là:
A. MNO C. xNE
B. MNx D. ONE
b. Số đo góc tạo bởi đường thẳng
y = -2x + 3 và trục Ox bằng:
A. 700 C. 116034`
B. 11102` D. 63026`

x
y
M
N
1,5
y = 2 x + 3
o
-1
-1
.E
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các nội dung trên, xem lại cách tính góc tạo bởi
đường thẳng y = ax + b ( a ? 0) và trục Ox.
Làm bài tập: 27, 28, 29 -tr 58, 59 /SGK. Bài tập 25,26,27 -tr 60,61 /SBT
Bài tập 27(SGK-58): Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6)
b. Vẽ đồ thị của hàm số
Hướng dẫn:
+/ Thay x =2; y = 6 vào hàm số y = ax + 3 => a
+/ Thay giá trị của a vừa tìm được vào y = ax +3 được hàm số phải tìm