Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Chào Mừng Quí Thầy Cô

Về Dự Giờ Thăm Lớp
Nguyễn Du
TRƯỜNG THCS
Giáo viên: Bùi Ngọc Hoàng
Vẽ trên cùng một mặt phẳng
toạ độ, đồ thị hai hàm số
y = 2x + 3 và y = 2x - 2.
Nêu nhận xét về hai đường
thẳng này.
Nhận xét: Hai đường thẳng này song song với nhau.
Em có nhận xét gì góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox không ?
ĐẠI SỐ
BÀI GIẢNG

9
§ 5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b (a ≠ 0)
Trường THCS Nguyễn Du
1/. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
2/. Hệ số góc
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các go�c bằng nhau.
H
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2.
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
1 < 2 < 3
và a1 < a2 < a3
Em có nhận xét gì về góc  và hệ số a không?
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o.
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o.
Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = 3x + 2
và trục Ox (làm tròn đến phút)
Giải
Giải
Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
TÓM TẮT :
Có sự liên quan giữa hệ số a với góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Khi a > 0 thì tgα = a.
Khi a < 0 thì α = 180O – α’ trong đó tgα’ = -a
Câu hỏi trắc nghiệm
I . Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0)
a/. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b/. Hệ số góc.
II . Ví dụ
III. Bài tập về nhà 28, 29, 30 Sgk

H
Home
Em có nhận xét gì góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và đường thẳng y =2x – 2 với trục Ox không ?
y = 3x + 2
A
O
B
.

.
b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng
y = 3x + 2 và trục Ox.
Ta có α = .
∆ABO vuông tại O nên tgα = = 3
Suy ra α ≈ 71O34’
Nhận xét : tgα = 3 (3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2).
H
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Giải
a) Học sinh tự vẽ
H
Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Giải
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!
H ẹ n g ặ p l ạ i
(B) hệ số góc của đường thẳng này.
Bài tập 1: Cho đường thẳng y=ax+b. Khi đó, ta gọi a là:
(Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai?)
Đáp án
A
B
C
D
hệ số biến thiên của đường thẳng này.
hệ số góc của đường thẳng này.
hệ số cố định của đường thẳng này.
hệ số biểu thị độ nghiêng của đường thẳng này.
ĐÁP ÁN