Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

LỚP 9A 1
GV: PHẠM THỊ VỤ
TỔ : TỰ NHIÊN
MÔN TOÁN
TRƯỜNG TH- THCS GIA BẮC
Kính Chào Thầy Cô và Các Em Học Sinh
Một số quy định trong tiết học.
Viết bài vào vở khi thấy chữ và hình vẽ màu xanh .
Trong lớp chú ý nghe giảng và tích cực suy nghĩ xây dựng bài và làm bài .
Kiểm tra bài cũ
1. Trên cùng một mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị của hai hàm số : y = x + 2 và y = x-1.Có nhận xét gì về hai đường thẳng trên ? Vì sao?
2. Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 2.
3. Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 3.
.
.
.
.
y = x - 1
y = x + 2


y = x + 2 (a = 1;b = 2) có A(0;2) ; B(-2;0)
y = x - 1 (a’=1; b’= -1) có C(0;-1); D(1;0)
A
B
C
D
Hai đường thẳng trên song song với nhau vì a =a’(1=1); b ≠ b’ (2 ≠-1)
Hình 1
3
.
.
.
.
y = x - 1
y = x + 2
A
B
C
D
y
?1
?2
?1
y = ax + b
Tung độ gốc
5
12
Hệ số góc


T
T
y = ax + b
y = ax + b
a > 0
a < 0
0
0
y
y
x
x
A
A
TIẾT 28 – BÀI 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax +b (a ≠ 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax +b (a ≠ 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a ≠ 0)
Nếu a > 0 thì góc tạo gởi đường thẳng y = ax +b (a ≠ 0) với trục 0x là góc gì , nếu a < 0 thì góc tạo gởi đường thẳng y = ax +b (a ≠ 0) với trục 0x là góc gì ?
Góc nhọn nếu a > 0
Góc tù nếu a < 0
b. Hệ số góc
Các đường thẳng có cùng hệ số a( a là hệ số của x) thì tạo với trục 0x các góc bằng nhau .
? /57/SGK
Nhận xét : SGK/57
Đường thẳng y = ax +b (a ≠ 0) khi đó a: Hệ số góc ; b: Tung độ gốc
Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax . Ta cũng nói a là hệ số góc của đường thẳng
y = ax (a ≠ 0)
2. Ví dụ
7
11
9
0
y
x
2
-4
y = 0,5x + 2
y = x + 2
y = 2x + 2
-2
-1
?1
?2
?3
Hình 11a
Hình 11a: Biểu diễn đồ thị các hàm số ( a > 0) : y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2
270
490
670
? So sánh các góc α1; α 2; α3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số ( a > 0) rồi rút ra nhận xét
α1 < α 2 < α3
Nhận xét : Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục 0x là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
( 0,5 < 1<2)
0
2
y
x
1
2
4
y = -0,5x + 2
y = -x + 2
y = -2x + 2
?1
?2
?3
Hình 11b: Biểu diễn đồ thị các hàm số ( a < 0) : y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2
? So sánh các góc β1; β2; β3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số ( a > 0) rồi rút ra nhận xét
1160
1330
1520
β1 < β2 < β3
Nhận xét : Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục 0x là góc tù . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
( -2 < -1< -0,5)
6
.
.
y = 3x + 2

A
B
-2
3
?
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2
a. Vẽ đồ thị của hàm số trên .
a) y =3x + 2 (a = 3; b = 2) có A( 0;2) và B( ;0)
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục 0x ( Làm tròn đến phút ).
Giải
b)
OA
OB
═
2
2
3
═
═
3
≈
α
71034’
(3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2)
3
Hình 2
10
Tgα
.
.
y = 2x + 3

C
D
α
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3
a. Vẽ đồ thị của hàm số trên .
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x + 3 và trục 0x ( Làm tròn đến phút ).
a) y = -3x + 3 (a = 3;b = 2) có C( 0;2) và D(1;0)
Giải
b)
═
OC
OD
═
═
3
≈
α
1800 - ODC
3
1
ODC
≈
71034’
═
1080 26’
(3 chính là giá trị tuyệt đối của hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 3 )
5
Hình 3
Tg ODC
?
Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào có hệ số góc là 2 và tung độ gốc là 1
A. y = 2x + 1
C. y = x + 2
B. y = 2x + 2
Bài tập
5
D. y = x - 5
6
Kiến thức cần nhớ
y = ax + b
Tung độ gốc
Hệ số góc
1.
2. Các đường thẳng có cùng hệ số a( a là hệ số của x) thì tạo với trục 0x các góc bằng nhau .
3. Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục 0x là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
4. Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục 0x là góc tù . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
5 . Cách tính số đo góc bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
Nắm vững góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) khi có cùng hệ số a, a > 0, a < 0.
Biết đọc và biết tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục 0x .
Làm bài tập : 27; 28 /58 /SGK.
4. Chuẩn bị trước phần luyện tập.
Hu?ng d?n v? nh�
Bài Học Đến Đây Kết Thúc
Chúc Quý Thầy Cô
và Các Em Vui Vẻ Hạnh Phúc
Gv : Phạm Thị Vụ