Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

chào mừng ngày 20-11
Giáo Viên Thực Hiện : Đặng thị hƯơng
Tiết 27: Hệ số góc của đƯờng thẳng
y = ax + b
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0):
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox:
a > 0
A
y
x
O
T
a
a > 0 thì a là góc nhọn.
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0):
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox:
a < 0
A
y
x
O
T
a
a < 0 thì a là góc tù.
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0):
b) Hệ số góc:
a = a`
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
a = a’

?1 Hình 11a) biểu diễn đồ thị của hàm số (với hệ số a>0)
y = 0,5x + 2; y = x+ 2; y = 2x + 2.
Hình 11b) biểu diễn đồ thị của hàm số (với hệ số a<0)
y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2.
a) Hãy so sánh các góc a1, a2, a3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét.
b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a<0.
Hình 11a)
Hình 11b)
Hình 11a)
a > 0
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn.
a1 < a2 < a3
0 < a1 < a2 < a3
?
< 900
Hình 11b)
a < 0
- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù.
b1 < b2 < b3
a1 < a2 < a3 < 0
?
< 1800

* Do c� s� li�n quan a víi ���ng th�ng y = ax + b víi ox n�n a g�i l� hƯ s� g�c cđa ���ng th�ng
2. Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Giải:
a) Đồ thị cắt trục tung tại đ` ( O; 2) ;
Trục hoành tại đ` ( -2/3 ; o)
b) Tính góc
Ta có: goc ABO =
Tam giác OAB vuông tại C
x
y
2
-2/3
O
B
A
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Giải:
a) Đồ thị cắt trục tung tại A (0; 3)
Đồ thị cắt trục hoành tại B (1; 0)
b) Tính a = ?
Xét ?AOB vuông tại O có:
củng cố- hƯớng dẫn về nhà
-Về nhà xem lại các kiến thức cơ bản vừa học
- Làm các bài tập 27,28,29,30,31 - tr 58-59 (SGK)
bài học kết thúc