Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Môn đại số 9-
Chương II- Bài 5:

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
a) Góc tạo bởi đường thẳng
là góc tạo bởi tia A x và tia At ( A là giao điểm của đường thẳng đó với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng
và có tung độ dương)
x
y
y = ax+b
A
O
a > o
T
và trục Ox
x
y
y = ax+b
A
O
a < o
T
b). Hệ số góc
Ở hình bên, ta có hai đường thẳng: y = x và y = x+2.Em có nhận xét gì về hệ số góc của hai đường đó?
Hai đường thẳng đó có quan hệ gì với nhau?
Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo
với trục Ox những góc bằng nhau.
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox
những góc bằng nhau
Hình 11 a) biểu diễn đồ thị của các hàm số ( với hệ số a > 0 )

Hãy so sánh các góc so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số ( trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.
?
Nhận xét.
Khi hệ số a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y= ax+b và trục 0x là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn
h.11a
Hình 11 b) biểu diễn đồ thị của các hàm số ( với hệ số a < 0 )
?
Hãy so sánh các góc và so sánh các giá trị tương ứng của
hệ số a trong các hàm số ( trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.
Nhận xét : Khi hÖ sè a < 0 th× gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y= ax+b vµ
trôc 0x lµ gãc tï. HÖ sè a cµng lín
th× gãc cµng lín nh­ng vÉn nhá h¬n 180o
a được gọi là hệ số góc của đường thẳng
y = a x+b
h.11b
2.Ví dụ
Ví dụ 1. Cho hàm số y =3x + 2.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Tính góc tạo bởi đường thẳng y =3x + 2 và trục 0x (làm tròn đến phút ).
2.Ví dụ
Ví dụ 1. Cho hàm số y =3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải
a)Khi x = 0 thì y = 2.
Khi y = 0 thì
Đồ thị của hàm số y = 3x +2 là đường thẳng đi qua
A(0;2) và
A
2
y
x
0
B
y = 3x +2
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2 và trục O x
( Làm tròn đến phút)
Ví dụ 2. Cho hàm số y =-3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục 0x ( làm tròn đến phút ).
Giải
Khi x = 0 thì y = 3 .
Khi y = 0 thì x = 1.
Đồ thị của hàm số
y = -3x +3 là đường thẳng
đi qua A( 0;3) và B( 1; 0)

A
1
3
O
y
X
B
y = -3x + 3
KẾT LUẬN:
Góc tạo bởi đường thẳng
Là các góc TAx trong từng hình sau:
và trục Ox
y = ax+b
x
y
A
O
a > o
T
x
y
A
O
a < o
T
y = ax+b