Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x - 1; y = -2x - 2


O
x
y
A
y = 0,5x + 2
B
y = 0,5x -1
B
C
E
F
y = -2x – 2
Tiết 27
§5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y= ax+b
a > 0
y = ax + b
A
T
O
x
y
α
A
T
O
y
α
a < 0
a) Góc tạo bởi đường thẳng y= ax+b và trục Ox là góc ?
b) Hệ số góc
A
O
x
y
y = 0,5x + 2
B
y = 0,5x -1
B
C
- Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
y = ax + b
y = a’x + b’
x
a < 0
A
T
O
x
y
α
α
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2.
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra kết luận.
?a
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét
y = -2x +2
y = -2x + 2
?b
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
-Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
-Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Kết luận
hay gäi a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1; y = -3x
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + x ; y = x + 1;
? Chú ý. Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
y = -3x
y = ax + 2
Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
2 .Ví dụ
Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
y = 3x + 2
A
O
B
.

.
đồ thị hàm số y= 3x+2 có dạng
y=ax+b là đường thẳng
cắt trục oy tại A(0;2)
Cắt ox tại B( ;0)
b) tg
= OA/OB=2:2/3=3=a
Vậy a=tg

Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
(B) hệ số góc của đường thẳng này.
Bài tập 1: Cho đường thẳng y=ax+b. Khi đó, ta gọi a là:
CÂU
KẾT QUẢ
A
B
C
D
hệ số biến thiên của đường thẳng này.
hệ số góc của đường thẳng này.
hệ số cố định của đường thẳng này.
hệ số biểu thị độ nghiêng của đường thẳng này.
Đáp án
Bài tập :
Cho hàm số y = ax + b. hãy xác định a và b trong các trường hợp sau.
Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = x và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.
Hãy tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox trong trường hợp trên.
Giải :
a) - Vì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = x. nên a = 1.
- Vì đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
Suy ra :
0 = 2 + b ? b = -2.
Vậy hàm số có dạng : y = x - 2.
Chú ý về nhà: - Tiếp tục làm câu b.
- học kỹ các khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng và hệ số góc.
- Làm các bài tập 27, 28, 29 trang 58, 59 SGK.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!
H ẹ n g ặ p l ạ i