Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ thao giảng

Chào mừng ngày nhà giáo việt nam 20 - 11 - 2009
Giáo viên: Nguyễn Văn Phú
Trường THCS Thanh Đức
Kiểm Tra Bài Cũ
Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1. Nêu nhận xét về hai đường thẳng này?
Nhận xét: hai đường thẳng trên song song với nhau vi có a = a`( 0,5 = 0,5) và b b`(2 -1)
Tiết 26: Hệ Số góc của đường thẳng
y = ax + b (a 0)
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
a, Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểmthuộc đường thẳng y = ax + b
Khi a > 0 thì góc có độ lớn như thế nào?
Khi a < 0 thì góc có độ lớn như thế nào?
Tiết 26: Hệ Số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
b, Hệ số góc
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thi tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
a, Hãy so sánh các góc và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a> 0) rồi rút ra nhận xét.
Khi hệ số a dương (a > 0) thi góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn
Tiết 26: Hệ Số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
a, Hãy so sánh các góc và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a< 0) rồi rút ra nhận xét.
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
b, Hệ số góc
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn lớn hơn
Tiết 26: Hệ Số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
b, Hệ số góc
Tiết 26: Hệ Số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
b, Hệ số góc
Vì có sự liên quan giữa hệ a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
y = ax + b
Hệ số góc
Tung độ gốc
Chú y: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số của đường thẳng y = ax
Tiết 26: Hệ Số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
b, Hệ số góc
2. Ví Dụ
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2
a, Vẽ đồ thị của hàm số.
b, Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Ví Dụ1: Giải
a, Khi x = 0 thì y = 2, ta được điểm A(0; 2)
Khi y = 0 thì x = -2/3, ta được điểm B(-2/3; 0)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số đã cho
Gọi góc tạo bởi đường thẳng y= 3x+2 và trục Ox là ,ta có góc
Xét tam giác vuông OAB, ta có
Ta được
Tiết 26: Hệ Số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3
a, Vẽ đồ thị của hàm số.
b, Tính góc tạo bởi đường thẳng y = a=-3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Giải
a, Khi x = 0 thì y = 3, ta được điểm A(0; 3)
Khi y = 0 thì x = 1, ta được điểm B(1; 0)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số đã cho
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
b, Hệ số góc
2. Ví Dụ
Gọi góc tạo bởi đường thẳng y= -3x+3 và trục Ox là ,ta có góc
Xét tam giác vuông OAB,
ta có
Ta được góc
Vậy

Tiết 26: Hệ Số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
Qua hai ví dụ trên, em có nhận xét gi về sự liên hệ giưa hệ số a và
Nếu a > 0 thì
Nếu a < 0 thì tính góc kề bù với góc .
Từ đó tính góc
Tiết 26: Hệ Số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
C?ng c?
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểmthuộc đường thẳng y = ax + b
Khi hệ số a dương (a > 0) thi góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn
y = ax + b
Hệ số góc
Tung độ gốc
Khi hệ số a âm (a < 0) thi góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn lớn hơn
Xin chân thành cảm ơn