Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 27
Giáo viên thực hiện: NGUYỄN VĂN PHÚC
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y =a.x +b ( a ≠ 0)
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
TRƯỜNG THCS THANH ĐỨC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ đồ thị của hai hàm số sau: y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
2
y = 0,5x + 2
y = 0,5x - 1
Nhận xét: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’ (0,5 = 0,5) và b ≠ b’
Tiết 27
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y= a.x +b (a ≠ 0)
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trên mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A. Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số trên hay không
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox
? a > 0 thì góc α có độ lớn như thế nào?
TL: a > 0 thì α là góc nhọn
? a < 0 thì góc α có độ lớn như thế nào?
TL: a < 0 thì α là góc tù.

y= a.x +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
b) Hệ số góc
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
? Trở lại bài cũ, hãy xác định các góc α?
? Có nhận xét gì về cácgóc này?
TL: Các góc α này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng song song
Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. a = a’  α = α’.
-4 -2 -1 O
2
x
y
y = 0,5x + 2
y = x + 2
y = 2x + 2
? Cho hình vẽ, hãy xác định hệ số a của hàm số, xác định các góc α rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc α.
Trả lời:
y = 0,5x + 2 (1) có a1 = 0,5>0
y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0
y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 > 0
0 < a1 < a2 < a3 => α1 < α2 < α3 < 900
Vậy khi hệ số a > 0 thì α nhọn, a tăng thì α tăng (α < 900)
α1
α2
α3
y= a.x +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
b) Hệ số góc
Cho hình vẽ, góc tạo bởi các đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox lần lượt là β1, β2, β3
O 1 2 4
2
β1
β2
β3
y = -2x + 2
y = -x + 2
y = -0,5x + 2
? Hãy xác định các hệ số a của các hàm số rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc β
TL: y = -2x + 2 (1) có a1 = -2 < 0
y = -x + 2 (2) có a2 = -1 < 0
y = -0,5x + 2 (3) có a3 = -0,5 < )
a1 < a2 < a3 => β1 < β2 < β3
KL: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
y = ax + b (a ≠ 0)
hệ số góc
tung độ gốc
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
2. Ví dụ
Ví dụ 1.Cho hàm số y =3.x +2
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y =3x +2 và trục 0x ( làm tròn đến phút)
y= a.x +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
y=3.x+2
b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng
y = 3x + 2 và trục Ox.
Ta có α = .
∆ABO vuông tại O nên tgα = = 3
Suy ra α ≈ 71O34’
B
A
O
Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3.x +3
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x +3 và trục 0x ( làm tròn đến phút)
y= a.x +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
Giải
y= a.x +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
3
O
1
α
x
y
y= a.x +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
Để tính được góc α là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau:
+ Nếu a > 0, tgα = a.
Từ đó dùng bảng số hoặc máy tính tính trực ti góc α.
+ Nếu a < 0, tính góc kề bù với góc α.
Tg(1800 – α) = /a/ = -a
Từ đó tính góc α
y= a.x +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
CỦNG CỐ
Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b?
Trả lời: a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b vì giữa a và góc  có mối liên quan rất mật thiết.
a > 0 thì  nhọn, a < 0 thì  tù.
Khi a > 0, nếu a tăng thì góc  cũng tăng nhưng nó vẫn nhỏ hơn 900
Khi a < 0, nếu a tăng thì góc  cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
Với a > 0, tg = a
Trắc nghiệm
Câu 1. Cho đường thẳng y =a.x +b khi đó ta gọi a là.
A. Hệ số biến thiên của đường thẳng này
B. Hệ số góc của đường thẳng này
C. Hệ số cố định của đường thẳng này
D. Hệ số biểu thị độ nghiên của đường thẳng này
Câu 2. Đường thẳng đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng y=x +2 có tung độ gốc là
A. -1
B. -2
C. -3
D.Một đáp án khác
Trắc nghiệm
Bài tập 3: Trong 4 hình 1, 2, 3, 4 dưới đây, góc giữa đường thẳng và tia Ox trên mỗi hình theo thứ tự là:
Hướng dẫn về nhà:
Tiết sau "Luyện tập", mang theo thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi, bảng nhóm, bút viết bảng.
Về nhà làm các bài tập 27, 28, 29 Trang 58,
59 SGK.