Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Thầy trò lớp 9b
Chọn phương án đúng nhất

Bài1: Đường thẳng nào sau đây cắt đường thẳng
(d): y = -2x - 5 tại một điểm trên trục tung?
(d`): y = 2x + 5 B. (d`): y = -2x + 5
C. (d`): y = x - 5 D. (d`): y = -2x
Bài2: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
sau song song?
(d1): y = ( m - 1)x + 1 (d2): y = 2x + 3
A. m = 3 B. m = -1 C. m ? 3 D. m = -3
Kiểm tra bài cũ
y = x + b (a ? 0)
a
Hệ số a có tên gọi là gì
?
y
x
O
A
y = ax + b
y
x
O
A
T
y = ax + b
a > 0
a < 0
Ta hiểu : ? là góc tạo bởi hai tia Ax và AT, trong đó :
.
? là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
1
3
4
.
T
a > 0 thì ? là góc nhọn
a < 0 thì ? là góc tù
A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương .
2
x
y
y’
.
M
y = ax
O
x
y’
.
A
y = ax
O
y
x
y
y’
.
E
y = ax + b
O
A
x
y
y’
B
y = ax + b
O
A
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Bài tập: Hãy chỉ ra các góc tạo bởi các đường thẳng và truc Ox trong các hình dưới đây?
2
1
-1
-2
1
- 1
-2
-3
2
3
y = x + 2
y = x - 2
y
x
O
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau, nghĩa là : a = a` ? =
?1
?2
?3
0 < a1 < a2 < a3
Khi a > 0 thì ? là góc nhọn , a càng lớn thì ? càng lớn (0 0 < ? < 900 )
y = x + 2(d2)
K
M
N
P
00 < ?1 < ?2 < ?3 < 900
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau, nghĩa là : a = a` ? =
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau, nghĩa là : a = a` ? =
* Khi a > 0 thì ? là góc nhọn , a càng lớn thì ? càng lớn (00 < ? < 900)
a1 < a2 < a3 < 0
* Khi a < 0 thì ? là góc tù , a càng lớn thì ? càng lớn (900 < ? < 1800)
? Chú ý : Khi b = 0 thì y = ax. Khi đó a cũng gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
y = a x + b (a ? 0)
hệ số góc
tung độ gốc
y = - x + 2
900 < ? 1 < ? 2 < ? 3 < 1800
?3
?1
Ta nói : a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
(d1)
(d2)
(d3)
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox. (Làm tròn đến phút)
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2.
y = 3x + 2
A
B
.
b) Góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là ?
?
Xét ? OAB
tg ? =
tg ? =3
(3 chính là hệ số góc của
đường thẳng y = 3x +2)

=3
Nếu a > 0, ta tính góc ? bằng cách xác định : tg ? = a
từ đó tính được ?
Nhận xét 1:
1
-1

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3
a, Vẽ đồ thị của hàm số.
b, Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox
( làm tròn đến phút)
y = -3x + 3
A
B
.
Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 3.
b) Góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 2 và trục Ox là ?
?
Để tính góc ?, ta tính góc ?` kề bù với góc ấy
tức là tính góc OBA
?`
Nhận xét 2:
-1
-1
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
2) Gọi ?, ? lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng
y = 3x + 2 và y = 5x - 1 với trục Ox . Khi đó :
B.
3) Gọi ? là góc tạo bởi đường thẳng y = và trục Ox Khi đó:
A.
D.
A. 900 < ? < ? <1800
C. ? = ?
B. ? > ?
D . 00 3. Bài tập áp dụng.
C.
1) Đường thẳng y = 2 - 3x có hệ số góc là:

A. -3 B. 3 C. 2 D. -2

a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (a ? 0)

a > 0 thì ? là góc nhọn
a càng lớn thì ? càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
a < 0 thì ? là góc tù
a càng lớn thì ? càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
Với a > 0, tg? = a, từ đó tính ?
Với a < 0, tg?` = (?` là góc kề bù với ?) từ đó tính ?
Ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc ?.
Biết tính góc ? bằng máy tính hoặc bảng số.
Làm bài tập 27, 28, 29 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61)
Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,máy tính bỏ túi.
Bài tập về nhà
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học giỏi.