Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ CÙNG
CÁC EM HỌC SINH LỚP 9/6

KTBC:
a/ Nhận xét về vị trí hai đường thẳng y = x + 2 và y = x – 2 trên mặt phẳng toạ độ?
b/Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ , đồ thị hai hàm số đó.

Bài làm:
b/ Đồ thị hàm số y = x + 2 là một đường thẳng đi qua 2 điểm
Cho x= 0 y = 2  A(0; 2)
Cho y = 0 x = - 2  B( - 2; 0)
Đồ thị hàm số y = x - 2 là một đường thẳng đi qua 2 điểm
Cho x= 0 y = -2  C (0; - 2)
Cho y =0 x = 2  D( 2; 0)
a/ Hai đường thẳng trên song song với nhau vì: a = a’ ( 1=1)
A
B
C
D
y = ax +b
O
x
y
Đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox mấy góc ?
A
Hệ số a của đường thẳng y = ax + b
có ý nghĩa gì ?
1
2
3
4

KTBC:
a/ Nhận xét về vị trí hai đường thẳng y = x + 2 và y = x – 2 trên mặt phẳng toạ độ?
b/Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ , đồ thị hai hàm số đó.

Bài làm:
b/ Đồ thị hàm số y = x + 2 là một đường thẳng đi qua 2 điểm
Cho x= 0 y = 2  A(0; 2)
Cho y = 0 x = - 2  B( - 2; 0)
Đồ thị hàm số y = x - 2 là một đường thẳng đi qua 2 điểm
Cho x= 0 y = -2  C (0; - 2)
Cho y =0 x = 2  D( 2; 0)
a/ Hai đường thẳng trên song song với nhau vì: a = a’ ( 1=1)
A
B
C
D
TIẾT 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
A
T
A
- Gọi A là giao điểm của đồ thị với Ox
- Gọi T là điểm thuộc đường thẳng y= ax+b và có tung độ dương
Góc tạo bởi tia Ax và tia AT là góc giữa đường thẳng y=ax+b và
trục Ox
1. Khâi ni?m h? s? g�c c?a du?ng th?ng y = ax + b (a ? 0):
a)Góc tạo bởi đường thẳng (D) y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
TIẾT 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
1. Khâi ni?m h? s? g�c c?a du?ng th?ng y = ax + b (a ? 0):
a)Góc tạo bởi đường thẳng (D) y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.


b/ Hệ số góc:
Bài 1: Hãy chỉ ra góc giữa đường thẳng
y= ax+ b và trục Ox ở mỗi hình vẽ dưới đây
M
Hình 1
x
y
y =ax+b
O
Hình 2
N
y
Các đường thẳng có
cùng hệ số a thì ……………............
…………………
Nhận xét về các góc tạo bởi
đường thẳng y = x+2 và
y = x -2 với trục Ox?

KTBC:
a/ Nhận xét về vị trí hai đường thẳng y = x + 2 và y = x – 2 trên mặt phẳng toạ độ?
b/Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ , đồ thị hai hàm số đó.

tạo với trục Ox
các góc bằng nhau
TIẾT 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
1. Khâi ni?m h? s? g�c c?a du?ng th?ng y = ax + b (a ? 0):
a)Góc tạo bởi đường thẳng (D) y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
b/ Hệ số góc:
0 < a1 < a2 < a3
-Khi a>0 thì nhọn , a tăng thì góc  tăng
(0 0 <  < 900 )
Có nhận xét gì về hệ số a của các đường thẳng trên?
Có nhận xét gì về các góc tương ứng được tạo bởi các đường thẳng với trục Ox?
TIẾT 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
1. Khâi ni?m h? s? g�c c?a du?ng th?ng y = ax + b (a ? 0):
a)Góc tạo bởi đường thẳng (D) y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
b/ Hệ số góc:
-Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b
-Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau, nghĩa là a = a’  =
0 < a1 < a2 < a3
-Khi a>0 thì nhọn, a tăng thì góc  tăng
(0 0 <  < 900 )
y = a x + b (a  0)
hệ số góc
tung độ gốc
Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax.
Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
TIẾT 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
1. Khâi ni?m h? s? g�c c?a du?ng th?ng y = ax + b (a ? 0):
a)Góc tạo bởi đường thẳng (D) y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
b/ Hệ số góc:
-Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b
-Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau, nghĩa là a = a’  =
-Khi a>0, a tăng thì góc  tăng
(0 0 <  < 900 )
Chú ý :(SGK)
2/ Ví dụ:
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = 3x + 2
và trục Ox (làm tròn đến phút)
b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng
y = 3x + 2 và trục Ox.
Ta có α = gócABO
∆ABO vuông tại O nên tgα = = 3
Suy ra α ≈ 71O34’
Nhận xét : tgα = 3(3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2).
TIẾT 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
1. Khâi ni?m h? s? g�c c?a du?ng th?ng y = ax + b (a ? 0):
a)Góc tạo bởi đường thẳng (D) y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.
b/ Hệ số góc:
-Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b
-Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau, nghĩa là a = a’  =
-Khi a>0, a tăng thì góc  tăng
(0 0 <  < 900 )
Chú ý :(SGK)
2/ Ví dụ:
Ví dụ 2 :
Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng y = -3x + 3
và trục Ox (làm tròn đến phút)
b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x + 3 và trục Ox.
Ta có α = góc .
∆ABO vuông tại O nên
tg ABO = = 3
Suy ra : ≈ 71o34’
Do đó α ≈ 180O - 71o34’
≈ 108o26’
Ví dụ 1:
Nhận xét : tg = 3 (3 chính là giá trị tuyệt đối của hệ số góc -3 của đường thẳng y = -3x + 3).
TÓM TẮT :
Có sự liên quan giữa hệ số a của x với góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Khi a > 0 thì tgα = a. Khi a < 0 thì
α = 180O – α’ trong đó tgα’ = -a
Xem kỹ ví dụ 1 và 2 sgk
Làm các bài tập 28; 29 sgk tr 58, 59. Bài 25 sách bài tập tr 60; 26* tr 61 (*dành cho hs giỏi)
Hướng dẫn về nhà: