Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt Liệt chào mừng
các thầy giáo - Cô Giáo về dự giờ thăm lớp 9A1
Người thực hiện: Nguyễn văn trường
Trường THCS Thụy hưng
Năm học 2009 - 2010
Câu 2. Vẽ đồ thị 2 hàm số y = 3x + 2 (d1) và y = 3x -2 (d2) trên cùng một hệ trục toạ độ.
?Xác định vị trí tương đối của (d1) và (d2) và giải thích.
Kiểm tra bài cũ
Câu 1. Điền vào chỗ (.) để được khẳng định đúng.
Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a` x + b` ( a` 0):
a. Cắt nhau khi và chỉ khi
b. Song song với nhau khi và chỉ khi
c. Trùng nhau khi và chỉ khi
…(1)…..
……(2)………
a = a’ vµ b = b’
……(3)………..
Câu 3. Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 3
Tiết 27: 5 . Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (a 0)
1. Khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a 0) và trục Ox.
Quy định: " . là góc tạo bởi tia Ax và tia AT ".
- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương
Trường hợp a > 0
.
.
.
.
Tiết 27: 5 . Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (a 0)
1. Khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a 0) và trục Ox.
* Các đường thẳng có cùng hệ số a.
b. Hệ số góc.
* Các đường thẳng có hệ số a khác nhau.
* Các đường thẳng có cùng hệ số a:
Thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
* Các đường thẳng có hệ số a khác nhau:
a > 0
a < 0
Tiết 27: 5 . Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (a 0)
1. Khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0)
? So sánh a1; a2 ; a3 và so sánh 1; 2 ; 3
Rút ra nhận xét.
? So sánh a1 ; a2 ; a3 và so sánh 1; 2 ; 3
Rút ra nhận xét.
Tiết 27: 5 . Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (a 0)
1. Khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a 0) và trục Ox.
* Các đường thẳng có cùng hệ số a.
b. Hệ số góc.
* Các đường thẳng có hệ số a khác nhau.
* Các đường thẳng có cùng hệ số a:
Thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
* Các đường thẳng có hệ số a khác nhau:
Kết luận
Khi hệ số a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o
Khi hệ số a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180o
Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
Tiết 27: 5 . Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (a 0)
1. Khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = a x + b ( a 0) và trục Ox.
Hệ số góc
Tung độ gốc
b. Hệ số góc:
2. Ví dụ:
Ví dụ 1. Cho hàm số y = 3x + 2
? Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
? So sánh giá trị của tg và giá trị của hệ số góc a. Rút ra nhận xét gì.
Tiết 27: 5 . Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (a 0)
1. Khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = a x + b ( a 0) và trục Ox.
Hệ số góc
Tung độ gốc
b. Hệ số góc:
2. Ví dụ:
Ví dụ 1.
Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3 x + 3
? Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
1
3
O
y
x
2
A
B
y = -3x + 3
-1
Tiết 27: 5 . Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (a 0)
1. Khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = a x + b ( a 0) và trục Ox.
Hệ số góc
Tung độ gốc
b. Hệ số góc:
2. Ví dụ:
Nhận xét: - Nếu hệ số góc a > 0 thì tg = a
- Nếu hệ số góc a < 0 thì tg(180o - ) = -a
Cần ghi nhớ:
Đường thẳng y = a x + b ( a 0)
Hệ số góc
Tung độ gốc
a > 0
a < 0
*Góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox là góc nhọn.
*Nếu a tăng thì tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 90o
* Tg = a
*Góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox là góc tù.
*Nếu a tăng thì tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 180o
* Tg(180o - ) = a = - a
Về nhà: - Học thuộc và nắm chắc những điều cần ghi nhớ.
- Làm các BT 27; 28; 29/ SGK và BT 25; 27; 28/ SBT
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Bài 2: Cho đường thẳng y = mx + 2 (d)
a. Hãy xác định m biết hệ số góc của đường thẳng (d) là
b. Xác định m biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x+1
c. ứng với mỗi giá trị của m tìm được ở câu a và câu b. Không vẽ đồ thị, hãy tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox (làm tròn đến phút)

a/ m =


b/ m = - 2
Ta có (d1): y = x + 2
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox
Do hệ số góc của (d1) bằng > 0 suy ra tg = suy ra 26o34`
Ta có (d2): y = -2 x + 2
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng (d2) với trục Ox
Do hệ số góc của (d1) bằng -2 < 0 suy ra tg (180o - ) = -(- 2) = 2
suy ra 180o - 63o 26` . Do đó 180o - 63o 26` = 116o34`
Bài 1: Gọi 1, 2 , 3 , 4 thứ tự là góc tạo bởi các đường thẳng :
y = -x + 2 (d1) ; y = -2x + 1 (d2) ; y = 0,5x + 2 (d3) và y = 5x (d4)
? Hãy sắp xếp các góc theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Kính chúc các thầy giáo - cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học sinh học giỏi
Chúc hội giảng thành công tốt đẹp
Xin chân trọng cảm ơn!