Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

TRƯỜNG THCS XUÂN DIỆU
TIẾT 27 - LỚP 918
GV : PHAN THÀNH TRUNG
Kiểm tra bài cũ
1) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ , đồ thị hai hàm số
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1
2) Nêu nhận xét về hai đường thẳng này
Hai đường thẳng này song song với nhau vì có a = a’và b  b’


A
O
x
y
1
2
3
4
Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a  0 ) và trục Ox là góc nào ?
Góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không ?





Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = Ax + B (A  0 )


T
α
1 / Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 )
a ) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục 0x
y = ax + b



Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = Ax + B (A  0 )


T
α
1 / Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 )
a ) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục 0x
y = ax + b



Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = Ax + B (A  0 )


T
α
1 / Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 )
a ) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục 0x
y = ax + b
α
T
?



Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = Ax + B (A  0 )


1 / Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 )
a ) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục 0x
b ) Hệ số góc :
+ Nhận xét về hệ số a của hai đường thẳng :
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1
+ Nhận xét hai góc trên .



Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = Ax + B (A  0 )


1 / Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 )
a ) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục 0x
b ) Hệ số góc :
- Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .
Hình biểu diễn đồ thị của các hàm số sau : ( với hệ số a > 0)
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 và y = 2 x + 2
Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên ( a > 0) rồi rút ra nhận xét .





Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = Ax + B (A  0 )


1 / Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 )
a ) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục 0x
b ) Hệ số góc :
- Các đường thẳngcó cùng hệ số a (a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
y =-2x + 2
Hình biểu diễn đồ thị của các hàm số sau : ( với hệ số a > 0)
y = - 2x + 2 ; y = - x + 2 và y = -0,5 x + 2
Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên ( a > 0) rồi rút ra nhận xét .





Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = Ax + B (A  0 )


1 / Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 )
a ) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục 0x
b ) Hệ số góc :
- Các đường thẳngcó cùng hệ số a (a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .
- Khi hệ số a âm (a < 0 ) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
- Khi hệ số a âm (a < 0 ) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + 0,5x ; y = -3 x + 1;
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + 0,5x ; y = -3 x + 1;
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
y = 2x - 3; y = 2 + 0,5x ; y = -3 x + 1;
-3



Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = Ax + B (A  0 )


1 / Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 )
a ) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục 0x
b ) Hệ số góc :
- Các đường thẳngcó cùng hệ số a (a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .
- Khi hệ số a âm (a < 0 ) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
 Chú ý : khi b = 0 , ta có hàm số y = ax .trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
1 / Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 )
a ) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục 0x
b ) Hệ số góc :



Bài 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = Ax + B (A  0 )

2/ Ví dụ :
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ( làm tròn đến phút )
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ( làm tròn đến phút )
Giải
Vậy y = 3x + 2 là một đường thẳng đi qua
hai điểm A(0 ; 2 ) và B (-2/3 ; 0)

x 0
y = 3x + 2 2



x 0 -2/3
y = 3x + 2 2 0


a) Bảng giá trị :
Ví dụ 2 : Cho hàm số y = -3x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3
và trục Ox ( làm tròn đến phút )
Giải

x 0
y = -3x + 3 3



x 0 1
y = -3x + 3 3 0


a) Bảng giá trị :
Vậy y = -3x + 3 là một đường thẳng đi qua
hai điểm A(0 ; 3 ) và B ( 1 ; 0)
?
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Xem lại cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a  0) và trục Ox
- BTVN : 27 , 28, 29 trang 59 SGK
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!
HẸN GẶP LẠI