Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Về dự chuyen tro


Thay sách giáo khoa
môn toán lớp 9
Nam h?c 2005 - 2006
Nhiệt liệt chào mừng các vị đại biểu, các thầy giáo, cô giáo

kiem tra bai cu

HS1:
Nêu các kết luận về hai đường thẳng song song,Hai đường thẳng cắt nhau, Viết các hệ thức tương ứng.


HS2:
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số y = 2x + 2
và y = 2x - 2. Nêu nhận xét về đồ thị hai hàm số đó.

HS1:
Nêu các kết luận về hai đường thẳng song song,Hai đường thẳng cắt nhau, Viết các hệ thức tương ứng.

Cho hai đường thẳng y = ax + b (a ? 0 ) và y = a`x + b` (a` ? 0).
- Nếu a = a`, b ? b` thi hai đường thẳng đó song song với nhau.
- Nếu a = a`, b = b` thi hai đường thẳng trùng nhau.
- Nếu a ? a`, thi hai đường thẳng đó cắt nhau. Dặc biệt nếu a ? a` và b = b` thi hai đường thẳng đó cắt nhau tại điểm có tung độ gốc là ban húd nbkẻc =p87 =6 yu98759ị 88ụiu989096989i 89
y
x
O
- 1
y = 2x + 2
2
1
- 2
y = 2x - 2
HS2 : Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số y = 2x + 2 và y = 2x - 2. Nêu nhận xét về đồ thị hai hàm số đó.
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2
Cho x = 0 ? y = 2 ? A( 0; 2)
Cho y=0 ? x = -1 ? B (-1; 0)
đường thẳng AB là đồ thị của hàm số
y = 2x + 2
Bài làm
Vẽ đò thị hàm số y = 2x - 2
Cho x = 0 ? y = - 2 ? C ( 0;-2 )
Cho y=0 ? x = 1 ? D ( 1; 0)
đường thẳng CD là đồ thị của hàm số y = 2x -2
A
B
C
D
Khi vẽ đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 ) trên mặt phẳng toạ độ Oxy , gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thỡ đường thẳng đó tạo với trục Ox 4 góc phân biệt có đỉnh chung A. Vậy trong các góc đó góc nào là góc tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox, và góc đó có phụ thuộc vào hệ số a không ?

y
x
O
y = ax + b
A
Tiết 27
Đ5 :Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Trường hợp a<0
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
y
x
O
y = ax + b
A
y
x
O
A
y = ax + b
Trường hợp a>0
T
T
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ? 0) với trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và AT trong đó A là giao điểm của đường thẳng y=ax+b và trục Ox, T là điểm nằm trên đường thẳng y = ax+b có tung độ dương.
Nếu a > 0 thì góc đó là góc nhọn
Nếu a> 0 thì góc đó là góc tù


Khi a> 0 thì góc ? có độ lớn như thế nào ?
Khi a< 0 thì góc ? có độ lớn như thế nào ?
Tiết 27
Đ5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
y
x
O
- 1
y = 2x + 2
2
1
- 2
y = 2x - 2
Hãy xác định góc tạo bởi hai đường thẳng trên với trục Ox rồi nhận xét số đo của hai góc này

’
*Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc như thế nào ?
b> Hệ số góc
Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Nghĩa là a = a`? ? = ?`
Hãy xác định hệ số a các hàm số trên rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc
Vậy các đường thẳng có hệ số a khác nhau thì các góc tạo bởi các đường thẳng đó với trục Ox có khác nhau không ?
y = 0.5 x + 2 có a1 = 0.5 > 0
y = x + 2 có a2 = 1 > 0
y =2 x + 2 có a3 = 2 > 0
Ta có 0 < a1 < a2 < a3 suy ra
? 1 < ? 2 < ? 3 < 90o
y
Tiết 27
Đ5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
Tiết 27
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
x
2
1
β 2
β 3
β 1
Y= - 2x + 2
Y= - x + 2
Y= - 0.5x + 2
0
2
y
4
b> HÖ sè gãc
Hãy xác định hệ số a các hàm số trên rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc ?
y = 0.5 x + 2 có a1 = - 2 < 0
y = x + 2 có a2 = -1< 0
y =2 x + 2 có a3 = - 0.5<0
Ta có a1 < a2 < a3 <0 suy ra
? 1 < ? 2 < ? 3 < 180o
Tiết 27
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
b> HÖ sè gãc
Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nênn ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Y = ax + b ( a ? 0)
Hệ số góc
Tung độ gốc
Chú ý : khi b = 0 , a cũng được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax
Tiết 27
1>Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
b> HÖ sè gãc
2> Ví dụ.
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2
A> Vẽ đồ thị hàm số
B> Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ? ( làm tròn đến phút )
Tiết 27
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
b> HÖ sè gãc
Tiết 27
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
b> HÖ sè gãc
Tiết 27
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
b> HÖ sè gãc