Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ.
Vẽ trên cùng một mặt
phẳng tọa độ, đồ thị
hai hàm số : y = 0,5x+2
và y = 0,5x - 1.
Nêu nhận xét về hai
đường thẳng này ?
y = 0,5x+2
y = 0,5x - 1
Nhận xét : Vì a = a` (= 0,5) và b ? b` (2 ? -1), nên hai đường thẳng trên song song với nhau .
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
y
x
O
A
T
y = ax + b
y
x
O
A
T
y = ax + b
a > 0
a < 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi nói góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc ?), ta
hiểu đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó :
- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương .

Theo em hình vẽ trên thể hiện vấn đề gì ?
?
.
t
.
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .

Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Vẽ trên cùng một mặt
phẳng tọa độ, đồ thị
hai hàm số : y = 0,5x+2
và y = 0,5x - 1.
Nêu nhận xét về hai
đường thẳng này
y = 0,5x+2
y = 0,5x - 1
Nhận xét : Vì a = a` (= 0,5) và b ? b` (2 ? -1), nên hai đường thẳng trên song song với nhau .
b. Hệ số góc .

Em có kết luận gì về các
góc tạo bởi các đường thẳng có cùng hệ số a với trục Ox ?
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x)
thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
Gọi ?, ? lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng y = ax + b và
y = a`x + b` với trục Ox : a = a` ?
......
? = ?
-1
-2
-4
2
y = 0,5x + 2
y = x + 2
y = 2x + 2
?2
?3
?1
y
x
O
Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 . Gọi a1, a2, a3 là các hệ số của x ; ?1, ?2, ?3 là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox. Hãy điền vào ô trống dấu "< ; > ; =" sao cho thích hợp ?
a1 a2 a3
?1 ?2 ?3
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là .Hệ số a càng lớn thì nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
.....
......
góc nhọn
góc càng lớn
A
B
C
D
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
1
2
4
2
y = -0,5x + 2
y = -x + 2
y = -2x + 2
?1
y
x
O
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là . Hệ số a càng lớn thì nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 .
.....
......
góc tù
góc càng lớn
?2
?3
Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2 Gọi a1, a2, a3 là các hệ số của x ; ?1, ?2, ?3 là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox. Hãy điền vào ô trống dấu "< ; > ; =" sao cho thích hợp ?
a1 a2 a3
?1 ? 2 ?3
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox nên người ta gọi hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b .
? Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
Bài tập trắc nghiệm
y = ax + b (a ? 0)
hệ số góc
tung độ gốc
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục
Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục
Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
2. Ví dụ

Ví dụ 1 :
Cho hàm số y = 3x + 2
Vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tính góc tạo bởi đường
thẳng y = 3x + 2 và trục Ox
(làm tròn đến phút)
Ví dụ 2 :
Cho hàm số y = -3x + 3
Vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tính góc tạo bởi đường
thẳng y = -3x + 3 và trục Ox
(làm tròn đến phút)
Lời giải :
O
B
A
2
a) Khi x = 0 thì
y = 2, ta được điểm A(0;2).
Khi y = 0 thì x =
ta được điểm
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+2 và trục Ox là ?, ta có .Xét tam giác vuông OAB, ta có

(3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x+2)
Suy ra : ? = 71034`
O
A
3
a) Khi x = 0 thì
y = 3, ta được điểm A(0;3).
Khi y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1 ; 0)
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = -3x+3 và trục Ox là ?, ta có .Xét tam giác vuông OAB, ta có
(3 chính là giá trị tuyệt đối hệ số góc -3 của đường thẳng y = -3x + 2)
Suy ra : = 71034` ? ? = 108026`
1
B
y
x
x
y
?
?
y = 3x+2
y = -3x+3
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1:
sai
đúng
sai
đúng
đúng
sai
sai
đúng
Bài tập trắc nghiệm
Bài 2:
Gọi ?, ? lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y =3x - 2 và y = 5x + 1 với trục Ox . Khi đó
A.
B.
C.
D.
900 < ? < ?
? = ?
? > ?
? < ? < 900
Chúc mừng bạn đã có câu trả lời hoàn toàn chính xác .
Xin chân thành cảm ơn
sự nhiệt tình của các thầy , cô giáo
Và các em học sinh !
Chúc mừng các bạn !