Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
V� C�C B?C PH? HUYNH
về dự giờ lớp 9v
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
V� C�C B?C PH? HUYNH
về dự giờ lớp 9v
Kiểm tra bài cũ
?
HS1:Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y1 = 0,5x + 2 ; y2 = x + 2 ; y3 = 2x + 2
HS2:Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y1 = -2x + 2 ; y2 = -x + 2 ; y3 = -0,5x + 2
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số
y1 = 0,5x + 2 ; y2 = x + 2 ; y3 = 2x + 2
y1 = 0,5x + 2
y2 = x + 2
y3 = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
( hệ số a > 0):
y2 = - x +2
y3 = - 0,5 + 2
x
O
1
2
4
2
y1 = - 2x + 2
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số
y1 = -2x + 2 ; y2 = -x + 2 ; y3 = -0,5x + 2
(hệ số a < 0):
y
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
A
T
O
x
y
α
α
2
1
4
3
y = ax + b
Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.
a > 0 thì ? là góc nhọn
a < 0 thì ? là góc tù
a > 0
a < 0
x
y
y’
M
y = ax
O
x
y’
A
y = ax
O
y
x
y
y’
E
y = ax + b
O
A
x
y
y’
B
y = ax + b
O
A
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Bài tập: Hãy chỉ ra các góc tạo bởi các đường thẳng và tr?c Ox trong các hình dưới đây?
.
.
D
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
b) Hệ số góc
?2
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
?1
Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.
? Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra nhận xét ?
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0):
y1 = 0,5x + 2 ; y2 = x + 2 ; y3 = 2x + 2
a1 < a2 < a3 thỡ 00< ?1 < ?2 < ?3 < 900
+ Với a > 0
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
b) Hệ số góc
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0):
y1 = 0,5x + 2 ; y2 = x + 2 ; y3 = 2x + 2
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
b) Hệ số góc
+ Với a > o
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
+ Với a < 0
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y1 = -2x + 2 ; y2 = -x + 2 ; y3 = -0,5x + 2
? Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét ?
a1 < a2 < a3 thỡ 900 < ?1 < ?2 < ?3 < 1800
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
a1 < a2 < a3 thỡ 00 Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
y = a x + b (a ? 0)
hệ số góc
tung độ gốc
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
2) Gọi ?, ? lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng
y = 3x + 2 và y = 5x - 1 với trục Ox . Khi đó :
A. 900 < ? < ? <1800
C. ? = ?
B. ? > ?
D . 00 1) Đường thẳng y = 2 - 3x có hệ số góc là:

A. -3 B. 3 C. 2 D. -2
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Câu 1:
Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?
A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( với a ? 0 ).
B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900.
C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
D. a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (với a ? 0 ) khi giá trị b ? 0.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
1.a) Cho hàm số y = 3x + 2.
Vẽ đồ thị của hàm số.
a) Đồ thị hàm số y = 3x + 2
là m?t đường thẳng
+ Cắt trục Oy tại A( 0; 2 )
+ Cắt Ox tại B( ; 0 )
2.a) Cho hàm số y = -3x + 3.
Vẽ đồ thị của hàm số.
a) Đồ thị hàm số y = -3x + 3 là một đường thẳng + Cắt trục Oy tại điểm A (0 ; 3) + Cắt trục Ox tại điểm B (1 ; 0)
b) Tính góc tạo bởi
đường thẳng y = 3x + 2
và trục Ox.
(làm tròn đến phút).
b) Tính góc tạo bởi
đường thẳng y = -3x + 3
và trục Ox.
(làm tròn đến phút).
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Với a > 0
Với a < 0
Từ hai ví dụ trên: Hãy nêu cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 ) với trục Ox ?
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Với a > 0
Với a < 0
+ Với a > 0: Thì tg? = a . Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được ?
+ Với a < 0: Thì : ? = 1800 - ?` Trong đó tg?` = | a |
tg(1800 - ?) = | a |
tg ? = a
B�i t?p :Cho hàm số y = -2x + 3
Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Giải:
tg(1800 - ) = | a |
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
2. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
+ Với a > 0: Thì tg? = a . Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được ?
+ Với a < 0: Thì : ? = 1800 - ?` Trong đó tg?` = | a |
1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.
3. Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox
Kiến thức cần ghi nhớ
CHÚC MỪNG
CH�NG EM
NH�N NG�Y
20-11
CÁC THẦY CÔ
1
2
3
4
5
trò chơi lật miếng ghép
3.Chúc mừng bạn được thưởng 10 điểm
Điểm đội 1:
0
10
20
30
40
50
Điểm đội 2:
0
10
20
30
40
50
1
2
3
4
5
CH�NG EM
CH�C M?NG
C�C TH?Y Cễ
N H�N NG�Y
20-11!!!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
6
6.Chúc mừng bạn được thưởng 10 điểm
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Câu 1
Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = x + 5 và trục Ox
A. 300
B. 450
C. 600
D. 850
`
Câu 2
Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng
y = - x + 5 và trục Ox
A. 450
B. 600
C. 1350
D. 1500
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
B.
Câu 4: Gäi  lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y =
vµ trôc Ox Khi ®ã:
A.
D.
C.
Câu 5:Tìm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b
biết đường tạo với trục Ox một góc 600?
Ta có
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
hướng dẫn về nhà
Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox
Ta có:
H�m s? b?c nh?t cú a= , b=3
V?y
H�m s? b?c nh?t cú a = , b=3
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh