Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
1
Tiết 27
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y =ax + b ( a ≠ 0)
TRU?NG THCS THị trấn Quỳnh Côi
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Lớp: Hình bên biểu diễn d? th? các h�m s? nào? Nêu nhận xét v? ba du?ng th?ng n�y?
Nhận xét: Ba đường thẳng này cắt nhau tại một điểm 2 trên Oy vì:
a ? a` ? a`` và b = b` = b" = 2
HS 1: Cho hai đường thẳng y = ax + b (d1 ) và y = a`x + b` (d2).
Viết điều kiện để hai đường thẳng này: song song, cắt nhau, trùng nhau?
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
3
Tiết 27
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y= ax +b (a ≠ 0)
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a, Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Hình 10- SGK
Trong Hình 10- SGK, góc ? được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
4
Tiết 27
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y= a.x +b (a ≠ 0)
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ë phÝa trªn Ox vµ bªn ph¶i cña ®­êng th¼ng y = ax + b
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
5

y= ax +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
b) Hệ số góc
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Với hai đường thẳng phân biệt (h. vẽ):
? = ?` ? d // d` ? a = a`
a, Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
y = ax + b (d)
y = a`x + b` (d`)
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
6

y= ax +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
b) Hệ số góc
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau: a = a’  α = α’.
? Cho hình vẽ, nhËn xÐt vÒ c¸c hÖ sè a vµ c¸c gãc t­¬ng øng gi÷a ®å thÞ víi Ox?.
Trả lời:
y = 0,5x + 2 (1) có a1 = 0,5 > 0
y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0
y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 > 0
0 < a1 < a2 < a3
α1 < α2 < α3 < 900
Nhận xét: Khi h? s? a > 0 thỡ góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là góc nh?n, a càng lớn thì góc ? càng lớn nhưng ? < 900
a, Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
7

y= ax +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
b) Hệ số góc
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau: a = a’  α = α’.
Nhận xét: Khi h? s? a > 0 thỡ góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là góc nh?n, a càng lớn thì góc ? càng lớn nhưng ? < 900
a, Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
? Cho hình vẽ, nhËn xÐt vÒ c¸c hÖ sè a vµ c¸c gãc t­¬ng øng gi÷a ®å thÞ víi Ox?.
Nhận xét: Khi h? s? a > 0 thỡ góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là góc nh?n, a càng lớn thì góc ? càng lớn nhưng ? < 900
TL: y = -2x + 2 (1) có a1 = -2 < 0
y = -x + 2 (2) có a2 = -1 < 0
y = -0,5x + 2 (3) có a3 = - 0,5 < 0
a1 < a2 < a3 < 0
900 < β1 < β2 < β3 < 1800
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
8

y= ax +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
b) Hệ số góc
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau: a = a’  α = α’.
Nhận xét: Khi h? s? a > 0 thỡ góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là góc nh?n, a càng lớn thì góc ? càng lớn nhưng ? < 900
a, Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Nhận xét: Khi h? s? a < 0 thỡ góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là góc tự, a càng lớn thì góc ? càng lớn nhưng ? < 1800
KL: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
y = ax + b (a ≠ 0)
hệ số góc
tung độ gốc
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
9

y= ax +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
b) Hệ số góc
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a, Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
2. Ví dụ
Ví dụ 1.Cho hàm số y = 3x + 2
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y =3x +2 và trục Ox ( làm tròn đến phút)
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
10
y= ax +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
2. Ví dụ
Ví dụ 1.Cho hàm số y = 3x + 2
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y =3x +2 và trục Ox ( làm tròn đến phút)
Bµi lµm:
b, G?i ? là góc t?o b?i du?ng th?ng
y = 3x + 2 và� tr?c Ox.
Ta có ? = .
?ABO vuông t?i O nên tg? = = 3
Suy ra ? ? 71O34`
y = 3x + 2
Nhận xét: a > 0 ? tg?= a
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
11
y= ax +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
2. Ví dụ
Nhận xét: a > 0 ? tg?= a
Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3x + 3
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3
và trục 0x ( làm tròn đến phút)
Ví dụ 1:
Giải
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
12
y= a.x +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
Để tính được góc α là góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ta làm như sau:
+ Nếu a > 0, tgα = a
+ Nếu a < 0, (tính góc kề bù với góc α)
tg(1800 – α) = |a|  α = …
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
13
Trắc nghiệm
Câu 1. Cho đường thẳng d: y = 3(x + 2) - 5x khi đó:
A. Gãc gi÷a d vµ Ox lµ gãc nhän
B. Gãc gi÷a d vµ Ox lµ gãc tï
C. Gãc gi÷a d vµ Ox lµ gãc nhän hoÆc gãc tï
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
14
Câu 2. Cho h×nh vÏ, ®­êng th¼ng d cã ph­¬ng tr×nh lµ:
A. y = - x
B. y = - x + 1
C. y = x
D. y = x + 1
Trắc nghiệm
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
15
Trắc nghiệm
A.  = 300
B.  = 450
C.  = 600
Trần Đăng Thành THCSTT Q. Côi
16
Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại nội dung bài học.
Làm bài tập: 27;28/ SGK. 25; 26 trang 67/ SBT
HS KG Chứng minh NX: y = ax + b, a > 0 ? tg? = a