Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Chọn phương án đúng nhất

Bài 1: Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào sau đây cắt đường thẳng (d): y = -2x - 5 tại một điểm trên trục tung?
(d`): y = 2x + 5 B. (d`): y = -2x + 5
C. (d`): y = x - 5 D. (d`): y = -2x
Bài 2: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
sau song song?
(d1): y = ( m - 1)x + 1 (d2): y = 2x + 3
A. m = 3 B. m = -1 C. m ? 3 D. m = -3
Kiểm tra bài cũ

Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a/ Góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox
y
x
O
A
y = ax + b
y
x
O
A
T
y = ax + b
a > 0
a < 0
.
1
3
4
.
T
2
a)
b)
a > 0 thì ? là góc nhọn
a < 0 thì ? là góc tù
Góc nào là góc tạo bởi đường thẳng y=ax + b và trục Ox?
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a/ Góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox
b/ Hệ số góc
Như vậy các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc như thế nào?
y2 = 2x - 3
2
- 1
-3
y1 = 2x + 2
?2
?1
Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a/ Góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox
b/ Hệ số góc
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0):
y1 = 0,5x + 2 ; y2 = x + 2 ; y3 = 2x + 2
? Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét ?
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a/ Góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox
b/ Hệ số góc
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y1 = -2x + 2 ; y2 = -x + 2 ; y3 = -0,5x + 2
? Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét ?
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a/ Góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox
b/ Hệ số góc
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
y = a x + b (a ? 0)
hệ số góc
tung độ gốc
Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
2. Ví dụ
VD1: Cho hàm số y = 2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox
(làm tròn đến phút).
VD2: Cho hàm số y = -2x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 2 và trục Ox
(làm tròn đến phút).
tg ? = a
tg(1800 - ?) = | a |
10
10
10
10
10
10
10
10
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Với a > 0
Với a < 0
+ Với a > 0: Thì tg? = a . Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được ?
+ Với a < 0: Thì : ? = 1800 - ?` Trong đó tg?` = | a |
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Câu 1:
Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?
A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( với a ? 0 ).
B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900.
C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
D. a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (với a ? 0 ) khi giá trị b ? 0.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
B.450
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Câu 2
Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = x + 5 và trục Ox
A. 300
B. 450
C. 600
D. 850
Câu 3
Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng
y = - x + 5 và trục Ox
A. 450
B. 600
C. 1350
D. 1500
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
C. 1350
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
2. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
+ Với a > 0: Thì tg? = a . Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được ?
+ Với a < 0: Thì : ? = 1800 - ?` Trong đó tg?` = | a |
1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.
3. Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox
Kiến thức cần ghi nhớ
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
hướng dẫn về nhà
Bài 27 trang 58 (SGK)
Cho các hàm số bậc nhất y = ax + 3
a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2; 6 ).
b) Vẽ đồ thị hàm số
a) Thay x = 2 ; y = 6 vào hàm số . Tính được a
Bài 29 trang 59 (SGK)
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 2)
a) Thay a = 2 vào hàm số. Ta được y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = 0 ta tính được b
b) Thay a = 3 vào hàm số ta được y = 3x + b. Thay x = 2 ; y = 2 ta tính được b
Bài 28 trang 58 (SGK)
Cho hàm số y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc ?.
Biết tính góc ? bằng máy tính hoặc bảng số.
Làm bài tập 27, 28, 29, 30, 31 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61)
Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,máy tính bỏ túi.
Bài tập về nhà