Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

HỘI THI NHÀ GIÁO ỨNG DỤNG CN THÔNG TIN
năm học 2008 - 2009
Môn Toán 9
Giáo viên: Hồ Ngọc Hùng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hai hàm số y = 0,5x + 2; y = 0,5x - 1
a) Xác định vị trí tương đối của hai đồ thị của hai hàm số trên?
b) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Hai đường thẳng (D) và (D1) song song với nhau vì có a = a` (0,5 = 0,5 ) và b ? b` (2 ? 1)
Tiết 29:
Tuần 15
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0):
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox:
a > 0
A
y
x
O
T
a
a > 0 thì a là góc nhọn.
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0):
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox:
a < 0
A
y
x
O
T
a
a < 0 thì a là góc tù.
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0):
b) Hệ số góc:
a = a`
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
a = a’

?1 Hình 11a) biểu diễn đồ thị của hàm số (với hệ số a>0)
y = 0,5x + 2; y = x+ 2; y = 2x + 2.
Hình 11b) biểu diễn đồ thị của hàm số (với hệ số a<0)
y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2.
a) Hãy so sánh các góc a1, a2, a3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét.
b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a<0.
Hình 11a)
Hình 11b)
Hình 11a)
a > 0
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn.
a1 < a2 < a3
0 < a1 < a2 < a3
?
< 900
Hình 11b)
a < 0
- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù.
b1 < b2 < b3
a1 < a2 < a3 < 0
?
< 1800
a là hệ số góc của đường thẳng
Kết luận:
Chú ý:
Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
y = ax + b (a ? 0).
hệ số góc
tung độ gốc
2. Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
2. Ví dụ:
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Giải:
a) Đồ thị cắt trục tung tại A (0; 3)
Đồ thị cắt trục hoành tại B (1; 0)
b) Tính a = ?
Xét ?AOB vuông tại O có:
Bài 28 trang 58 sgk:
Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Giải:
a) Đồ thị cắt trục tung tại A (0; 3)
b) Tính a = ?
Xét ?AOB vuông tại O có:
Hướng dẫn tự học
Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và a.
Biết tính góc a bằng máy tính hoặc bảng số.
BTVN: 28, 29, 30 sgk/58, 89.
Tiết sau "Luyện tập" mang thước,
êke, compa, máy tính bỏ túi.