Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 26 – Bài 5:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Đại số 9
Giáo viên: Quan Văn Doãn
Đơn vị: Trường THCS Số 2 Tân Mỹ
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ VỚI TiẾT HỌC
Ngày 25/11/2010
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Hình bên biểu diễn đồ thị các hàm số nào? Nêu nhận xét về ba đường thẳng này?
Nhận xét: Ba đường thẳng này cắt nhau tại một điểm 2 trên Oy vì:
a ≠ a’ ≠ a’’ và b = b’ = b” = 2
1. Cho hai đường thẳng y = ax + b (d1 ) và y = a’x + b’ (d2).
Viết điều kiện để hai đường thẳng này: song song, cắt nhau, trùng nhau?

Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a/ Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
y
x
O
A
y = ax + b
y
x
O
A
T
y = ax + b
a > 0
a < 0
.
1
3
4
.
T
2
a)
b)
a > 0 thì ? là góc nhọn
a < 0 thì ? là góc tù
Góc nào là góc tạo bởi đường thẳng y=ax + b và trục Ox?
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a/ Góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox
b/ Hệ số góc
Như vậy các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc như thế nào?
y2 = 2x - 3
2
- 1
-3
y1 = 2x + 2
?2
?1
Các đường thẳng có cùng hệ số a ( a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
y
Nhóm A
Nhóm B
?a
- So sánh các góc ?1, ?2, ?3
Trường hợp a > 0:
- So sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số.
- Nêu nhận xét.
?b
- So sánh các góc ?1, ? 2, ?3
Trường hợp a < 0:
- So sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số.
- Nêu nhận xét.
y
Nhóm A
Nhóm B
?a
?b
Khi hệ số a dương (a > 0):
Khi hệ số a âm (a < 0):
α1 < α2 < α3
a1 < a2 < a3
O <
00 <
< 900
Ta có:
β1 < β2 < β3
a1 < a2 < a3
< O
900 <
< 1800
Ta có:
- So sánh các góc ?1, ? 2, ?3
Trường hợp a < 0:
- So sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số.
- Nêu nhận xét.
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a/ Góc tạo bởi đường thẳng y =ax + b và trục Ox
b/ Hệ số góc
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b





Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
y = a x + b (a ? 0)
hệ số góc
tung độ gốc
Khi a > 0
Khi a < 0
9

y= ax +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
b) Hệ số góc
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a, Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
2. Ví dụ
Ví dụ 1.Cho hàm số y = 3x + 2
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y =3x +2 và trục Ox ( làm tròn đến phút)
10
y= ax +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 27
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
2. Ví dụ
Ví dụ 1.Cho hàm số y = 3x + 2
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y =3x +2 và trục Ox ( làm tròn đến phút)
Bµi lµm:
b, G?i ? là góc t?o b?i du?ng th?ng
y = 3x + 2 và tr?c Ox. Ta có ? =
?ABO vuông t?i O nên tg? = = 3
Suy ra ? ? 71O34`
y = 3x + 2
11
y= ax +b (a ≠ 0)
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết 26
Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
2. Ví dụ
Ví dụ 2. Cho hàm số y = -3x + 3
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3
và trục 0x ( làm tròn đến phút)
Ví dụ 1:
Gi?i
b, Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = -3x+3 với Ox
Ta có
Xét tam giác vuông AB, có:
tg

(3 chính là giá trị tuyệt đối của hệ số góc -3 của đường thẳng
y = -3x+3)
Tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta được:
Vậy =
a, HS tự giải

Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Câu 1:
Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?
A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( với a ? 0 ).
B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900.
C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
D. a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (với a ? 0 ) khi giá trị b ? 0.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
13
Trắc nghiệm
Câu 1. Cho đường thẳng d: y = 3(x + 2) - 5x khi đó:
A. Góc giữa d và Ox là góc nhọn
B. Góc giữa d và Ox là góc tù
C. Góc giữa d và Ox là góc nhọn hoặc góc tù
B.450
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Câu 2
Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = x + 5 và trục Ox
A. 300
B. 450
C. 600
D. 850
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
2. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
+ Với a > 0: Thì tg? = a . Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được ?
+ Với a < 0: Thì : ? = 1800 - ?` Trong đó tg?` = | a |
1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.
3. Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox
Kiến thức cần ghi nhớ
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
hướng dẫn về nhà
Bài 27 trang 58 (SGK)
Cho các hàm số bậc nhất y = ax + 3
a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2; 6 ).
b) Vẽ đồ thị hàm số
a) Thay x = 2 ; y = 6 vào hàm số . Tính được a
Bài 29 trang 59 (SGK)
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 2)
a) Thay a = 2 vào hàm số. Ta được y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = 0 ta tính được b
b) Thay a = 3 vào hàm số ta được y = 3x + b. Thay x = 2 ; y = 2 ta tính được b
Bài 28 trang 58 (SGK)
Cho hàm số y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc ?.
Biết tính góc ? bằng máy tính hoặc bảng số.
Làm bài tập 27, 28, 29, 30, 31 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61)
Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,máy tính bỏ túi.
Bài tập về nhà
Xin cảm ơn các thầy cô
và các em học sinh