Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo
về dự chuyên đề
Tháng 10 năm 2010
Tổ KHTN
trường thcs thanh đức
thay sách giáo khoa
Kiểm tra bài cũ.
Vẽ trên cùng một mặt
phẳng tọa độ, đồ thị
hai hàm số : y = 0,5x+2
và y = 0,5x - 1.
Nêu nhận xét về hai
đường thẳng này ?
y = 0,5x+2
y = 0,5x - 1
Nhận xét : Vì a = a` (= 0,5) và b ? b` (2 ? -1), nên hai đường thẳng trên song song với nhau .
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
y
x
O
A
T
y = ax + b
y
x
O
A
T
y = ax + b
a > 0
a < 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi nói góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc ?), ta
hiểu đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó :
- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương .

Theo em hình vẽ trên thể hiện vấn đề gì ?
?
.
t
.
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .

Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Vẽ trên cùng một mặt
phẳng tọa độ, đồ thị
hai hàm số : y = 0,5x+2
và y = 0,5x - 1.
Nêu nhận xét về hai
đường thẳng này
y = 0,5x+2
y = 0,5x - 1
Nhận xét : Vì a = a` (= 0,5) và b ? b` (2 ? -1), nên hai đường thẳng trên song song với nhau .
b. Hệ số góc .

Em có kết luận gì về các
góc tạo bởi các đường thẳng có cùng hệ số a với trục Ox ?
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x)
thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
Gọi ?, ? lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng y = ax + b và
y = a`x + b` với trục Ox : a = a` ?
......
? = ?
-1
-2
-4
2
y = 0,5x + 2
y = x + 2
y = 2x + 2
?2
?3
?1
y
x
O
Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 . Gọi a1, a2, a3 là các hệ số của x ; ?1, ?2, ?3 là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox. Hãy điền vào ô trống dấu "< ; > ; =" sao cho thích hợp ?
a1 a2 a3
?1 ?2 ?3
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là .Hệ số a càng lớn thì nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
.....
......
góc nhọn
góc càng lớn
A
B
C
D
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
1
2
4
2
y = -0,5x + 2
y = -x + 2
y = -2x + 2
?1
y
x
O
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là . Hệ số a càng lớn thì nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 .
.....
......
góc tù
góc càng lớn
?2
?3
Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2 Gọi a1, a2, a3 là các hệ số của x ; ?1, ?2, ?3 là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox. Hãy điền vào ô trống dấu "< ; > ; =" sao cho thích hợp ?
a1 a2 a3
?1 ? 2 ?3
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox nên người ta gọi hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b .
? Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
Bài tập trắc nghiệm
y = ax + b (a ? 0)
hệ số góc
tung độ gốc
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục
Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục
Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
2. Ví dụ

Ví dụ 1 :
Cho hàm số y = 3x + 2
Vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tính góc tạo bởi đường
thẳng y = 3x + 2 và trục Ox
(làm tròn đến phút)
Ví dụ 2 :
Cho hàm số y = -3x + 3
Vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tính góc tạo bởi đường
thẳng y = -3x + 3 và trục Ox
(làm tròn đến phút)
Lời giải :
O
B
A
2
a) Khi x = 0 thì
y = 2, ta được điểm A(0;2).
Khi y = 0 thì x =
ta được điểm
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+2 và trục Ox là ?, ta có .Xét tam giác vuông OAB, ta có

(3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x+2)
Suy ra : ? = 71034`
O
A
3
a) Khi x = 0 thì
y = 3, ta được điểm A(0;3).
Khi y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1 ; 0)
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = -3x+3 và trục Ox là ?, ta có .Xét tam giác vuông OAB, ta có
(3 chính là giá trị tuyệt đối hệ số góc -3 của đường thẳng y = -3x + 2)
Suy ra : = 71034` ? ? = 108026`
1
B
y
x
x
y
?
?
y = 3x+2
y = -3x+3
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1:
sai
đúng
sai
đúng
đúng
sai
sai
đúng
Bài tập trắc nghiệm
Bài 2:
Gọi ?, ? lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y =3x - 2 và y = 5x + 1 với trục Ox . Khi đó
A.
B.
C.
D.
900 < ? < ?
? = ?
? > ?
? < ? < 900
Chúc mừng bạn đã có câu trả lời hoàn toàn chính xác .
Xin chân thành cảm ơn
sự nhiệt tình của các thầy , cô giáo
Và các em học sinh !
Chúc mừng các bạn !
Quà tặng âm nhạc