Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

2
- 1
-3
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y1 = 2x + 2 ; y2 = 2x - 3
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này ?
Đường thẳng y1 = 2x +2 song song
với đường thẳng y2 = 2x - 3
vì có hệ số a = a` và b ? b`
y2 = 2x - 3
y1 = 2x + 2
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a > 0
A
T
O
x
y
α
α
2
1
4
3
y = ax + b
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và tia AT, trong đó A là....... của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và.....
giao điểm
có tung độ dương.
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox, T một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương.
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox, T một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương.
b) Hệ số góc
Nhận xét: Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
?2
?1
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox, T một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương.
b) Hệ số góc
Từ hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số
(với hệ số a > 0):
y1 = 0,5x + 2 ; y2 = x + 2 ; y3 = 2x + 2
? Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra nhận xét ?
+ Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.... ..Hệ số a càng lớn thì góc ....nhưng vẫn nhỏ hơn.....
+ Khi a > 0
0< a1 < a2 < a3; 0< ?1 < ?2 < ?3 < 900
0< a1 < a2 < a3; 0< ?1 < ?2 < ?3 < 900
là góc nhọn
900.
càng lớn
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox, T một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương.
b) Hệ số góc
Hãy so sánh các góc ?1 , ?2 , ?3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét ?
a1 < a2 < a3 <0 ; 900 < ?1 < ?2 < ?3 < 1800
+ Khi a < 0
a1 < a2 < a3 <0; 900 < ?1 < ?2 < ?3 < 1800
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
+ Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox, T một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương.
b) Hệ số góc
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.
+ Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox, T một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương.
b) Hệ số góc
a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox, T một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương.
b) Hệ số góc
a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
2. Ví dụ
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Với a > 0
Với a < 0
Từ hai ví dụ trên: Hãy nêu cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 ) với trục Ox ?
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
tg ? = a
tg(1800 - ?) = | a |
Với a > 0
Với a < 0
+ Với a > 0: Thì tg? = a . Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được ?
+ Với a < 0: Thì : ? = 1800 - ?` Trong đó tg?` = | a |
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox, T một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương.
b) Hệ số góc
a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
2. Ví dụ
+ Với a > 0: Thì tg? = a
+ Với a < 0: Thì : ? = 1800 - ?` Trong đó tg?` = | a |
Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng
y = ax + b với trục Ox, T một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương.
b) Hệ số góc
a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
2. Ví dụ
+ Với a > 0: Thì tg? = a
+ Với a < 0: Thì : ? = 1800 - ?` Trong đó tg?` = | a |
Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox
3. Củng cố
Bài tập 1
Bài tập 2
Bài tập 3
Bài tập 4
Bài tập 5
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh