Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Bài giảng môn toán Đại số 9
Kiểm tra bài cũ
Nội dung bài mới
Củng cố bài học
Hướng dẫn về nhà
Nội dung
tiết dạy
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
Chọn phương án đúng nhất

Bài1: Đường thẳng nào sau đây cắt đường thẳng
y = -2x - 5 tại một điểm trên trục tung?
y = 2x + 5 B. y = -2x + 5
C. y = x - 5 D. y = -2x
Bài2: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
sau song song?
(d1): y = ( m - 1)x + 1 (d2): y = 2x + 3
A. m = 3 B. m = -1 C. m ? 3 D. m = -3
Kiểm tra bài cũ
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox
? là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Ta hiểu : ? là góc tạo bởi hai tia Ax và AT.
Trong đó :
A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.
y
x
O
A
y
x
O
A
T
a > 0
a < 0
.
1
3
4
.
T
2
y=ax+b
(d):y=ax+b
Vậy:
Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn
Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc tù
b
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
.
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox
b. Hệ số góc
Cho đường thẳng (d1): y = 2x+2
và đường thẳng (d2): y = 2x-2
Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
a1=a2=2
2
1
-1
-2
1
- 1
-2
-3
2
3
(d1) y = 2x + 2
(d2) y = 2x - 2
y
x
O
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox
b. Hệ số góc
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
?1
?2
?3
y = x + 2(d2)
O
2
-1
-2
-4
y= 0,5x+2(d1)
y = 2x + 2(d3)
x
.
.
.
.
K
M
N
P
* Khi a>0:
? Cho các đường thẳng:
y=0.5x+2 ; y=x+2 ; y= 2x+2
0(a1=0.5)
(a2=1)
(a3=2)
y
b1=b2=b3=2
* Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn. (00 < ? < 900)
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
00<α1< α2< α3 <900
a1< a2 < a3 < 0
? Chú ý : Khi b = 0 thì y = ax. Khi đó a cũng gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
y = ax + b (a ? 0)
hệ số góc
tung độ gốc
1
2
4
2
y = - 0,5 x + 2

y
O
α2
y = - 2 x + 2
x
.
.
.
.
y = - x + 2
α3
α1
Ta nói : a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
a1? Cho các đường thẳng:
y= -2x+2 ; y=-x+2 ; y= -0.5x+2
(a3=-0.5)
(a2=-1)
(a1=-2)
b1=b2=b3=2
* Khi a<0:
* Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng
lớn thì góc càng lớn. (00 < ? < 900)
* Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn
thì góc càng lớn. (900 < ? < 1800)
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
K
M
N
P
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox
b. Hệ số góc
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
2.Ví dụ
VD1
VD2
tg ? =3
(3 chính là hệ số góc của
đường thẳng y = 3x +6)

Nhận xét: Nếu a>0, ta tính góc  bằng cách xác định: tg=a.
Từ đó tính được 
Cho hàm số y=3x+6
Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đt y= 3x+6 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Cho hàm số y= -2x+4
Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đt y= -2x+4 và trục Ox (làm tròn đến phút)
tg?` = 2 =|-2|
(-2 chính là hệ số góc của
đường thẳng y = -2x + 4)
Nếu a < 0, để tính góc ? , ta tính góc ?` kề bù với ? bằng cách xác định: tg ?` =|a|. Ta tính được ?`. Từ đó : ? = 1800 - ?`
FX570MS
* Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn
thì góc càng lớn. (00 < ? < 900)
* Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn
thì góc càng lớn. (900 < ? < 1800)
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
Củng cố bài học
Có sự liên quan giữa hệ số a với góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. Do đó a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b
Khi a > 0 thì α là góc nhọn. Khi đó tgα = a.
Khi a < 0 thì α là góc tù. Khi đó α = 180O – α’ trong đó tg α’ = |-a|
y
x
O
A
a > 0
.
.
T
y=ax+b
y
x
O
A
T
a < 0
y=ax+b
tgα = a.
α = 1800 – α’
tgα’ = |-a|
Hướng dẫn về nhà