Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Thầy trò lớp 9A1
Kiểm tra bài cũ.
Vẽ trên cùng một mặt
phẳng tọa độ, đồ thị
hai hàm số : y = 0,5x+2
và y = 0,5x - 1.
Nêu nhận xét về hai
đường thẳng này ?
y = 0,5x+2
y = 0,5x - 1
Nhận xét : Vì a = a` (= 0,5) và b ? b` (2 ? -1), nên hai đường thẳng trên song song với nhau .
y = x + b (a ? 0)
a
Hệ số a có tên gọi là gì
?
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

Đường thẳng y = ax + b
với a > 0
Đường thẳng y = ax + b
với a < 0
y
x
x
y
0
0
Tru?ng h?p: a > 0
? là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
Tru?ng h?p: a < 0
? là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
y
x
O
A
T
y = ax + b
y
x
O
A
T
y = ax + b
a > 0
a < 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi nói góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc ?), ta
hiểu đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó :
- A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
- T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương .

?
.
t
.
x
y
y’
.
M
y = ax
O
x
y’
.
A
y = ax
O
y
x
y
y’
.
E
y = ax + b
O
A
x
y
y’
B
y = ax + b
O
A
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Bài tập: Hãy chỉ ra các góc tạo bởi các đường thẳng và truc Ox trong các hình dưới đây?
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .

Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Vẽ trên cùng một mặt
phẳng tọa độ, đồ thị
hai hàm số : y = 0,5x+2
và y = 0,5x - 1.
Nêu nhận xét về hai
đường thẳng này
y = 0,5x+2
y = 0,5x - 1
Nhận xét : Vì a = a` (= 0,5) và b ? b` (2 ? -1), nên hai đường thẳng trên song song với nhau .
b. Hệ số góc .

Em có kết luận gì về các
góc tạo bởi các đường thẳng có cùng hệ số a với trục Ox ?
Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x)
thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau .

Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
Gọi ?, ? lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng y = ax + b và
y = a`x + b` với trục Ox : a = a` ?
......
? = ?
-1
-2
-4
2
y = 0,5x + 2
y = x + 2
y = 2x + 2
?2
?3
?1
y
x
O
Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 . Gọi a1, a2, a3 là các hệ số của x ; ?1, ?2, ?3 là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox. Hãy điền vào ô trống dấu "< ; > ; =" sao cho thích hợp ?
a1 a2 a3
?1 ?2 ?3
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là .Hệ số a càng lớn thì nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
.....
......
góc nhọn
góc càng lớn
A
B
C
D
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
1
2
4
2
y = -0,5x + 2
y = -x + 2
y = -2x + 2
?1
y
x
O
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là . Hệ số a càng lớn thì nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 .
.....
......
góc tù
góc càng lớn
?2
?3
Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2 Gọi a1, a2, a3 là các hệ số của x ; ?1, ?2, ?3 là các góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox. Hãy điền vào ô trống dấu "< ; > ; =" sao cho thích hợp ?
a1 a2 a3
?1 ? 2 ?3
Tiết 26. Đ5: hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
a.Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
b. Hệ số góc .
Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox nên người ta gọi hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b .
? Chú ý : Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
y = ax + b (a ? 0)
hệ số góc
tung độ gốc
- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục
Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900.
- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục
Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.

2. Bài tập.
Bài 27/SGK
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;6).
Vẽ đồ thị của hàm số
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
3. Bài tập tr?c nghi?m.
1) Đường thẳng y = 2 - 3x có hệ số góc là:

A. -3 B. 3 C. 2 D. -2
Bài tập trắc nghiệm
Bài 2:
Gọi ?, ? lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y =3x - 2 và y = 5x + 1 với trục Ox . Khi đó
A.
B.
C.
D.
900 < ? < ?
? = ?
? > ?
? < ? < 900
Chúc mừng bạn đã có câu trả lời hoàn toàn chính xác .
A
B
C
D
?1=?2
?1>?2
?1?1??2
Đúng rồi

a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (a ? 0)

a > 0 thì ? là góc nhọn
a càng lớn thì ? càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
a < 0 thì ? là góc tù
a càng lớn thì ? càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
Ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc ?.
Biết tính góc ? bằng máy tính hoặc bảng số.
Làm bài tập 28, 29 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61)
Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,máy tính bỏ túi.
Bài tập về nhà
Xin chân thành cảm ơn
sự nhiệt tình của các thầy , cô giáo
Và các em học sinh !
Chúc mừng các bạn !
Quà tặng âm nhạc