Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

HỘI THAO CHÀO MỪNG 20 - 11
Bài giảng môn toán Đại số 9
Giáo viên: Hoàng Ngọc Hưng

HS 1: Bài 1: Vẻ đồ thị các hàm số : y = 0,5x + 2;
y = x + 2 và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

HS 2: Bài 2: Vẻ đồ thị các hàm số y = -2x + 2;
y = -x + 2 và y = -0,5x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ?
Kiểm tra bài cũ
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y= ax + b và trục Ox
? là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Ta hiểu : ? là góc tạo bởi hai tia Ax và AT.
Trong đó :
A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.
y
x
O
A
y
x
O
A
T
a > 0
a < 0
.
.
T
y=ax+b
(d): y = ax + b
Vậy:
Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox là góc nhọn
Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox là góc tù
b
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
.
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox
b. Hệ số góc
Cho đường thẳng (d1): y = 2x+2
và đường thẳng (d2): y = 2x-2
Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ Oxy?
a1 = a2 = 2
2
1
-1
-2
1
- 1
-2
-3
2
3
(d1) y = 2x + 2
(d2) y = 2x - 2
y
x
O
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox
b. Hệ số góc
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
?1
?2
?3
y = x + 2(d2)
O
2
-1
-2
-4
y= 0,5x+2(d1)
y = 2x + 2(d3)
x
.
.
.
.
K
M
N
P
* Khi a>0:
? Cho các đường thẳng:
y = 0.5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2
0 < a1 < a2 < a3
(a1=0.5)
(a2=1)
(a3=2)
y
b1 = b2 = b3 = 2
* Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn. (00 < ? < 900)
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
00 < α1 < α2 < α3 < 900
a1< a2 < a3 < 0
? Chú ý : Khi b = 0 thì y = ax. Khi đó a cũng gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
y = ax + b (a ? 0)
hệ số góc
tung độ gốc
1
2
4
2
y = - 0,5 x + 2

y
O
α2
y = - 2 x + 2
x
.
.
.
.
y = - x + 2
α3
α1
Ta nói : a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
a1? Cho các đường thẳng:
y= -2x+2 ; y=-x+2 ; y= -0.5x+2
(a3=-0.5)
(a2=-1)
(a1=-2)
b1=b2=b3=2
* Khi a<0:
* Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng
lớn thì góc càng lớn. (00 < ? < 900)
* Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn
thì góc càng lớn. (900 < ? < 1800)
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
K
M
N
P
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox
b. Hệ số góc
* Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
2.Ví dụ
Ví dụ:
tg ? =3
(3 chính là hệ số góc của
đường thẳng y = 3x +6)

Nhận xét: Nếu a>0, ta tính góc  bằng cách xác định: tg=a.
Từ đó tính được 
Cho hàm số y = 3x + 6
Vẽ đồ thị của hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
y= 3x + 6 và trục Ox (làm tròn đến phút)
FX570MS
* Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn
thì góc càng lớn. (00 < ? < 900)
* Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn
thì góc càng lớn. (900 < ? < 1800)
Tiết 27 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)
Bài tập 27: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
Xác định hệ số góc a, biết đồ thị của hàm số đi qua
điểm A(2;6)
b. Vẻ đồ thị của hàm số
Bài tập 28: Cho hàm số bậc nhất y = -2x + 3
a. Vẻ đồ thị của hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục 0x
(làm tròn đến phút)
Củng cố bài học
Có sự liên quan giữa hệ số a với góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. Do đó a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b
Khi a > 0 thì α là góc nhọn. Khi đó tgα = a.
Khi a < 0 thì α là góc tù. Khi đó α = 180O – α’ trong đó tg α’ = |a|
hay ta có thể viết tan(180 – α) = |a|
y
x
O
A
a > 0
.
.
T
y=ax+b
y
x
O
A
T
a < 0
y=ax+b
tgα = a.
α = 1800 – α’
tgα’ = |-a|
O
Tổng kết kiến thức của bài
Hướng dẫn về nhà
Bài tập cho học sinh giỏi:
Xác định hệ số góc a của hàm số y = ax - 3 biết nó đi qua
điểm cố định của đường thẳng (D) y = mx - 2m - 1