Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM
MÔN TOÁN 9
2
- 1
-3
Kiểm tra bài cũ
* Cho đồ thị của các hàm số sau
trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 2x + 2 ; y = 2x - 3
* Can c? v�o h? s? a, b em cú k?t lu?n gỡ về hai đường thẳng này ?
y = 2x - 3
y = 2x + 2
y = 2x - 3
y = 2x + 2
a > 0
y = ax + b
A
O
x
y
1
2
3
4
a < 0
y = ax + b
A
O
1
2
3
4
x
y
a < 0
A
O
y
x
T
y = ax + b
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a > 0
A
T
O
x
y
α
2
1
4
3
y = ax + b
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó:
A là giao di?m của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
T l� một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và cú tung d? duong
α
(Vẽ hình 10 trang 56 SGK)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
(Vẽ hình 10 trang 56 SGK)
2
- 1
-3
(d2) y = 2x - 3
(d1) y = 2x + 2
(d2) y = 2x - 3
(d1) y = 2x + 2
?1
?2
?3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0):
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
1.
0 < a1 < a2 < a3 00 < 1 < 2 < 3 < 900
a1 = 0,5
a2 = 1
a3 = 2
a1 < a2 < a3
?1 < ?2 < ?3
00 <
< 900
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
0 <
- Độ lớn của a với độ lớn của các góc  tương ứng.?
Hãy cho biết
- Các góc  thuộc loại góc nào ?
* Khi a > 0 th× là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 <  < 900)
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
* Khi a > 0 th× là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 <  < 900)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
1
2
(d2):y = - x +2
(d3):y = - 0,5 + 2
y
O
2
(d1):y = - 2x + 2
x
1
4
3
2. Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0,5x +2
a1 = -2
a2 = -1
a3 = -0,5
a1 < a2 < a3
< 0
900 <
< 1800
a1 < a2 < a3 < 0 900 < ?1 < ?2 < ?3 < 1800
?1 < ?2 < ?3

2
Hãy so sánh hệ số a của các đường
thẳng và các góc  tương ứng.
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
* Khi a > 0 th× là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 <  < 900)
* Khi a < 0 thì ? l� gúc tự, a c�ng l?n
thỡ ? c�ng l?n (900 < ? < 1800)
a là hệ số góc
của đường thẳng y = ax + b
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
* Khi a > 0 th× là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 <  < 900)
* Khi a < 0 thì ? l� gúc tự, a c�ng l?n
thỡ ? c�ng l?n (900 < ? < 1800)
a là hệ số góc
của đường thẳng y = ax + b
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Chú ý: a cũng là hệ số góc của đường thẳng y = ax
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
2. Vớ d?
Cho h�m s?
a).V? d? th? c?a h�m s?.
b).Tớnh gúc t?o b?i du?ng th?ng y = 1,5x + 3
và trục ox (làm tròn đến phút).
Ta có
ABO vu«ng t¹i O nªn ta cã:
tan  =
x
O
y
y = 1,5x + 3.
-2
3
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
B
A
α
Giải
a). Vẽ đồ thị của hàm số.
b). Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 1,5x + 3 và trục ox
Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox
Với a > 0 ta có tan = a. Dùng máy ta tính được 
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
2. Vớ d?
Cho h�m s?
a).V? d? th? c?a h�m s?.
b). Tớnh gúc t?o b?i du?ng th?ng y = 1,5x + 3
và trục Ox (làm tròn đến phút).
x
O
y
y = 1,5x + 2.
-2
3
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
B
A
α
Giải
a). Vẽ đồ thị của hàm số.
b). Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 1,5x + 3 và trục Ox
Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 1,5x + 3 với trục ox
Do a = 1,5 > 0
Ta có tan  = a = 1,5
Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox
Nếu a > 0 ta có tan = a. Dùng máy ta tính được góc 
Cho hàm số y = -3x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng
y = -3x + 3 và trục Ox
A
B
3
1
y = -3x + 3
?
a) Đồ thị hàm số y = -3x + 3 là một đường thẳng + Cắt trục Oy tại điểm A (0 ; 3) + Cắt trục Ox tại điểm B (1 ; 0)
Ví dụ
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
2. Vớ d?
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
Với a > 0
Với a < 0
+ Với a > 0: Thì tg? = a . Dùng bảng hoặc máy tính ta tính được ?
+ Với a < 0: Thì : ? = 1800 - ?` Trong đó tg?` = | a |
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
2. Vớ d?
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
H/s: y = ax + b,(a≠0)
a : Là hệ số góc
b : Là tung độ gốc
a>0=>α là góc nhọn
a <0 > α là góc tù
Tgα = a
Tg(1800 – α) = a
Làm bài tập 27, 28, 29 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61)
Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,
máy tính c?m tay.
- Tỡm hi?u cỏch tớnh gúc ? trong tru?ng h?p a < 0
Bài tập về nhà
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
Chúc Quý thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học giỏi.