Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học: 2011 - 2012
Bài : Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Tiết Ct: 26+27
1. Hai đường thẳng (d): y = 2x - 3 và(d`): y = 2x + 5 như thế nào với nhau ?
không liên hệ
trùng nhau
cắt nhau
song song nhau
Sai
Sai
Sai
Đúng
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
Đường thẳng y = ax + b
với a > 0
Đường thẳng y = ax + b
với a < 0
y
x
x
y
Tru?ng h?p: a > 0
? là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
Tru?ng h?p: a < 0
? là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
a < 0
A
O
y
x
T
y = ax + b
Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a > 0
A
T
O
x
y
α
y = ax + b
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox
α
a > 0 thì là góc nhọn
α
a < 0 thì là góc tù
α
(Hình 10 trang 56 SGK)
α
a > 0 thì là góc nhọn
α
a < 0 thì là góc tù
α
2
- 1
-3
(d2) y = 2x - 3
(d1) y = 2x + 2
Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox
α
a > 0 thì là góc nhọn
α
a < 0 thì là góc tù
α
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
b) Hệ số góc
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc = nhau
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
b. Hệ số góc
0
- Cho hai du?ng th?ng (d): y = x+1 và (d`): y = 3x+1
- Có nhận xét gì về góc tạo bởi chúng và trục Ox
* Với a > 0
- Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn
- Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn
- Cho hai đường thẳng (d1): y = -x+4 và (d2): y = -0,5x+2
- Có nhận xét gì về góc tạo bởi chúng và trục Ox ?
* Với a < 0
- Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc tù
- Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn
Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox
α
a > 0 thì là góc nhọn
α
a < 0 thì là góc tù
α
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
b) Hệ số góc
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc = nhau
?1
?2
?3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
?1
Các hệ số a,b có đặc điểm gì?
So sánh độ lớn của góc và nêu nhận xét
Tiết 27: H? S? GểC C?A DU?NG TH?NG y = ax + b ( a ? 0 )
(d3):y = - 0,5x + 2
y
O
2
x
1
4
2
Khái niệm hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox
α
a > 0 thì là góc nhọn
α
a < 0 thì là góc tù
α
b) Hệ số góc
Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc = nhau
?1
So sánh độ lớn của góc và nêu nhận xét
Các hệ số a,b có đặc điểm gì?
* Khi a < 0 thì ? l� gúc tự, a c�ng l?n thỡ ? c�ng l?n (900 < ? < 1800)
* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
2. Ví dụ
y = ax + b (a 0)
Hệ số góc
Tung độ gốc
Các chữ a; b trong hàm y = ax + b có tên gọi riêng là gì ?
Với a > 0 ta cú tan? = a, từ đó tính ?
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b (a ? 0)
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
* Với a > 0
- Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn
- Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn
* Với a < 0
- Góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox là góc tù
- Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn
b. Hệ số góc
- Hệ số a và độ lớn của góc có mối liên hệ với nhau nên a được gọi là hệ số góc
A
B
C
D
?1=?2
?1>?2
?1?1??2
Đúng
rồi
Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d): y = 2x + 2
a. Vẽ đường thẳng (d)
b. Tính góc tạo bởi (d) và trục Ox
Hướng dẫn
a. Đường thẳng (d) qua hai điểm A(0; 2) và B(-1; 0)
b. Xét tam giác vuông AOB
? ? = 63026`
- Ta có: tan? =
x
y
y’
M
y = ax
O
x
y’
y = ax
O
y
x
y
y’
y = ax + b
O
A
x
y
y’
y = ax + b
O
A
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
B�i 1: Hãy chỉ ra các góc tạo bởi các đường thẳng và tr?c Ox trong các hình dưới đây?
N
B
A
F
D
C
E
X’
X’
X’
X’
Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d`): y = -3x + 3
a. Vẽ đường thẳng (d`)
b. Tính góc tạo bởi (d`) và trục Ox
Hướng dẫn
a. Đường thẳng (d`) qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 0)
b. Xét tam giác vuông AOB
?
- Ta có: tan? =
? ? = 71034`
- Vậy ? = 1800 - ? = 108026`
Bài tập 28: Cho hàm số y = -2x + 3 (d)
a. Vẽ đồ thị của hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox ( làm tròn đến phút )
Hướng dẫn
a. Đường thẳng (d) qua hai điểm A(0; 3) và B(1,5; 0)
b. Xét tam giác vuông AOB
?
- Ta có: tan? =
? ? = 63026`
- Vậy ? = 1800 - ? = 116034`
Bài tập 27: Cho hàm số y = ax + 3
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số qua điểm A(2; 6)
b. Vẽ đồ thị của hàm số
Hướng dẫn
a. Vì đồ thị qua điểm A(2; 6) nên:
b. Vẽ đồ thị hàm số y = 1,5x + 3
- Đồ thị qua hai điểm B(0; 3) và C(-2; 0)
- Ta có: 6 = a.2 + 3
? a = 1,5
x y
Củng cố lại bài học
SĐTD bài hệ số góc của đt y= ax +b
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm các bài tập: 27, 29, 30 sách giáo khoa, trang 58, 59