Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 27
Đ5 :Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Trường hợp a<0
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
y
x
O
y = ax + b
A
y
x
O
A
y = ax + b
Trường hợp a>0
T
T
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a ? 0) với trục Ox là góc tạo bởi hai tia Ax và AT trong đó A là giao điểm của đường thẳng y=ax+b và trục Ox, T là điểm nằm trên đường thẳng y = ax+b có tung độ dương.
Nếu a > 0 thì góc đó là góc nhọn
Nếu a> 0 thì góc đó là góc tù


Khi a> 0 thì góc ? có độ lớn như thế nào ?
Khi a< 0 thì góc ? có độ lớn như thế nào ?
Tiết 27
Đ5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
y
x
O
- 1
y = 2x + 2
2
1
- 2
y = 2x - 2
Hãy xác định góc tạo bởi hai đường thẳng trên với trục Ox rồi nhận xét số đo của hai góc này

’
*Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc như thế nào ?
b> Hệ số góc
Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Nghĩa là a = a`? ? = ?`
Hãy xác định hệ số a các hàm số trên rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc
Vậy các đường thẳng có hệ số a khác nhau thì các góc tạo bởi các đường thẳng đó với trục Ox có khác nhau không ?
y = 0.5 x + 2 có a1 = 0.5 > 0
y = x + 2 có a2 = 1 > 0
y =2 x + 2 có a3 = 2 > 0
Ta có 0 < a1 < a2 < a3 suy ra
? 1 < ? 2 < ? 3 < 90o
y
Tiết 27
Đ5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)
1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( a ? 0 ) với trục Ox
Tiết 27
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

1> Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
x
2
1
β 2
β 3
β 1
Y= - 2x + 2
Y= - x + 2
Y= - 0.5x + 2
0
2
y
4
b> HÖ sè gãc
Hãy xác định hệ số a các hàm số trên rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc ?
y = 0.5 x + 2 có a1 = - 2 < 0
y = x + 2 có a2 = -1< 0
y =2 x + 2 có a3 = - 0.5<0
Ta có a1 < a2 < a3 <0 suy ra
? 1 < ? 2 < ? 3 < 180o
Tiết 27
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
b> HÖ sè gãc
Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nênn ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Y = ax + b ( a ? 0)
Hệ số góc
Tung độ gốc
Chú ý : khi b = 0 , a cũng được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax
Tiết 27
1>Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0)

a> Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b ( A ? 0 ) với trục Ox
b> HÖ sè gãc
2> Ví dụ.
Ví dụ 1 : Cho hàm số y = 3x + 2
A> Vẽ đồ thị hàm số
B> Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox ? ( làm tròn đến phút )