Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ hai đường thẳng y= x + 3 và y = x - 1 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Em có nhận xét gì về hai đường thẳng trên ?
Y= x -1
Y= x+3
Hai đường thẳng trên song song với nhau vì a = a’
Hàm số y = a x + b
Là gì của đường thẳng y= ax +b ?
Tung độ gốc
Là gì của đường thẳng y= ax +b ?
Tiết 26: Bài 5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax+b (a # 0)
A
a)TH 1 : a > 0
T
*VD : Hãy xác định góc tạo bởi các đường thẳng sau và trục Ox
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
a)TH 1 : a > 0
*VD : Hãy xác định góc tạo bởi các đường thẳng sau và trục Ox
b)TH 2 : a < 0
x
A
T
y = 2x -1
y = 2x+3
Hãy xác định góc tạo bởi mỗi đường thẳng trên và trục Ox.
Vì sao hai góc trên bằng nhau ?
Em hãy so sánh hai góc trên ?
Hai góc trên bằng nhau vì đó là hai góc đồng vị của hai đường thẳng song song
Hay : Hai đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a # 0)
A
a < 0
T
a > 0
*Nhận xét : Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
A
x
y
0
-1
-2
-3
-4
1
2
y =
y =
x + 2
y =
2
x + 2
0,5
x + 2
1
Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị của các hàm số :
y = 0,5x +2; y= x+2; y=2x+2
Hãy so sánh các góc , , và so sánh các hệ số a (a < 0) trong các hàm số tương ứng rồi rút ra nhận xét.
0,5
x
y
0
-1
-2
-3
-4
1
2
y =
y =
x + 2
y =
2
x + 2
0,5
x + 2
1
Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị của các hàm số :
y = 0,5x +2; y= x+2; y=2x+2
0,5
2
*Nhận xét : Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = - 0,5x +2; y= - x+2; y = - 2x+2
Hãy so sánh các góc , , và so sánh các giá trị của tương ứng của hệ số a (a < 0 ) rồi rút ra nhận xét .
Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = - 0,5x +2; y= - x+2;
y = - 2x+2
*Nhận xét : Khi hệ số a âm thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Khi hệ số a âm thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
Hàm số y = a x + b
Hệ số góc
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a # 0)
A
a < 0
T
a > 0
*Nhận xét : Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
y = ax + b
Tung độ gốc
Hệ số góc
A
a < 0
II. Ví dụ :
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a # 0)
*Ví dụ 1 : Cho hàm số y = x +3
a)Vẽ đồ thị hàm số .
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x +3 và trục Ox.
A
T
a > 0
x
Giải :

Xét tam giác vuông OAB có góc O = 90,OA = 3, OB = 3
Suy ra : tgOAB = OB/OA = 1
Do đó : góc OAB = 450
Y = -2 x + 2
x
y
0
1
2
4
1
2
II. Ví dụ :
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a # 0)
*Ví dụ 2 : Cho hàm số y =-2 x +2
a)Vẽ đồ thị hàm số .
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x +2 và trục Ox.
Xét tam giác vuông OAB có góc O = 900 ,OA = 2, OB = 1
Suy ra : tgOBA = OA / OB = 2
Do đó : góc OBA = 630 . Suy ra : góc ABx = 1800 – 630 = 1170
A
B
Củng cố :
Y = ax + b
Tiết 26 Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax +b (a ≠ 0)
A
a < 0
T
a > 0
*Nhận xét : Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
Y = ax + b
Tung độ gốc
Hệ số góc
A
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững cách xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox trong hai trường hợp a = 0 và a khác 0.
-Hiểu được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Làm các bài tập 27,28,29,30 SGK