Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

TRƯỜNG THCS VỪ A DÍNH
TỔ TỰ NHIÊN
GV: TRƯƠNG TẤN THÀNH
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG LỚP 9B
KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 2? Lấy ví dụ về hai đường thẳng song song với đồ thị này.
HS2: Vẽ đồ thị của hàm số y = - 2x + 2? Lấy ví dụ về một đường thẳng cắt đồ thị này.
* Hàm số: y = 2x+2:
Khi x = 0 thì y = 2. Ta có P(0;2)
Khi y = 0 thì x =-1. Ta có Q(-1;0)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 2.
ĐÁP ÁN:
P.
y = 2x + 2
* Ví dụ: hai đường thẳng y = 2x – 5 và y = 2x + 3 song song với đồ thị của hàm số y = 2x + 2 vì chúng có cùng hệ số a và hệ số b khác nhau.
* Hàm số: y = - 2x+2:
Khi x = 0 thì y = 2. Ta có M(0;2)
Khi y = 0 thì x = 1. Ta có N(1;0)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị của hàm số y = -2x + 2
ĐÁP ÁN:
M.
y = - 2x + 2
* Ví dụ: đường thẳng y = 3x – 4 cắt đồ thị của hàm số y = -2x + 2 vì hai đường thẳng này có hệ số a khác nhau
* Với hai đường thẳng:
(d): y = ax + b và (d/): y = a/x + b/.
- Nếu a ≠ a/ thì d cắt d/. - Nếu a = a/ và b ≠ b/ thì d // d/. - Nếu a = a/ và b = b/ thì d trùng d/.
Hệ số a có tên gọi là gì?

Tiết 26
Bài 5
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b(a≠0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox:
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox :
A
A
y = ax + b
y = ax + b
T
T
a>0
a<0
Nếu đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm A thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc xAT (với T nằm trên đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương)
Trong mp tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) được biểu diễn như hình vẽ sau:
2

Tiết 26
Bài 5
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b(a≠0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox :
b. Hệ số góc:
b. Hệ số góc:
Xem hình bên, cho biết góc tạo bởi đường thẳng d1, d2 lần lượt với trục Ox là những góc nào ? Các góc đó có bằng nhau không ? Biết d1//d2.
O
y
x
1
3
4
A
y = a/x + b/
d1
1
4
y = ax + b
B
2
3
d2
Trả lời: Đó là góc B3 và góc A2 và chúng bằng nhau.
Vậy: Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
*HOẠT ĐỘNG NHÓM: làm ? ở SGK trang 56.
Nhóm 1 và nhóm 2:
Nhóm 3 và nhóm 4:
Hình 11a/56 SGK biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a>0): + y = 0,5x + 2. + y = x + 2. + y = 2x + 2.
Hình 11b/56 SGK biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a<0): + y = -2x + 2. + y = -x + 2. + y = -0,5x + 2.
Nhóm 1và 2: ( trường hợp a>0)
Nhóm 3và 4: ( trường hợp a<0)
* Điền vào chỗ trống trong các câu sau để có kết quả đúng nhất?
1 …….2 …….3 …….< ……< ……..
1……… 2…..........3 ………< ……<………
b. Khi hệ số a dương (a>0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc ……… Hệ số a càng ….. ..thì góc càng ……. nhưng vẫn nhỏ hơn….
b. Khi hệ số a âm (a<0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc ……… Hệ số a càng ….. …thì góc càng ……. nhưng vẫn nhỏ hơn….
<
<
<
<
0,5
1
2
- 2
- 1
- 0,5
nhọn
lớn
lớn
90o
lớn
lớn
tù
180o
Với hàm số y = ax + b, khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.
CHÚ Ý:
+ Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn thì  càng lớn (900 <  < 1800).
+ a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Hệ số góc
Tung độ gốc
Bài tập 2: H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®­êng th¼ng sau:
(d1): y = 2x + 3.
(d2): y = 5 - x.
(d3): y = x + 2.
(d4): y = -3x.
2
-1
1
-3
(a = 2)
(a = -1)
(a = 1)
(a = -3)

Tiết 26
Bài 5
CỦNG CỐ PHẦN 1

Tiết 26
Bài 5
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b(a≠0)
2. Ví dụ:
2. Ví dụ:
Cho hàm số y = 3x + 2.
a. Vẽ đồ thị của hàm số.
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2
và trục Ox ( làm tròn đến phút).
Giải:
a. Đồ thị của hàm số: (hình 1)
?ABO vuông tại O nên ta có:
x
O
y
y = 3x + 2
2
B
A
α
.
.
Hình 1
3
Với a > 0 ta có tan = a.
(Dùng máy ta tính được )

Bài tập 3 :
a. Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox (Làm tròn đến độ).

Bài tập 3 :
b. Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng y = x + 5 và trục Ox (Làm tròn đến độ).
Giải:
c. Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc 450 nên ta có:
k = tan450 = 1.
Điều kiện: k  0
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Bài vừa học:
- Học thuộc bài theo vở ghi.
- Xem lại các bài tập vừa giải, làm bài tập 27 trang 58 SGK.
2. Bài sắp học: Làm bài tập 29, đọc trước bài tập 30 trang 59 SGK, tiết sau Luyện tập.
BÀI TẬP LÀM THÊM:
Cho hàm số y = (2m-3)x – 1. Tìm giá trị của m để:
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -5x + 3.
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0).
Đồ thị của hàm số đã cho và các đường thẳng y = 1 và y = 2x – 5 đồng qui tại một điểm.