Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

chào mừng quý thầy cô và các em học sinh
Thứ 4, ngày 13 tháng 11 năm 2013.

NĂM HỌC 2013-2014
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y = 2x + 3 và y = 2x - 2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng
y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau?
?
O
y
y = 2x + 3
-1
2
3
-1,5
-2
-1
2
1
1
-2
y = 2x - 2
2
2
x
- 2
3
y = 2x
Gi?i:
a) D? th? h�m s? y = 2x + 3 l� du?ng th?ng di qua 2 di?m (0;3) v� (-1,5;0)
*) D? th? h�m s? y = 2x - 2 l� du?ng th?ng di qua 2 di?m (0;-2) v� (1;0)
Kiểm tra bài cũ
y = x + b (a ? 0)
a
Hệ số a có tên gọi là gì
?
a < 0
A
O
y
x
T
y = ax + b
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a > 0
A
T
O
x
y
α
y = ax + b
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong dú:
α
a > 0 thì là góc nhọn
α
a < 0 thì là góc tù
α
A là giao di?m của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
T l� một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và cú tung d? duong
Góc nào là góc tạo bởi đường thẳng
y=ax + b và trục Ox?
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
y
?1
?2
y1 = 2x +3
y2 = 2x -2
Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc như thế nào?
3
- 1
-2
1
-2
-1,5
?1
?2
?3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0):
y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
1.
0 < a1 < a2 < a3 00 < 1 < 2 < 3 < 900
a1 = 0,5
a2 = 1
a3 = 2
a1 < a2 < a3
?1 < ?2 < ?3
00 <
< 900
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
0 <
? Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
* Khi a > 0 th× là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 <  < 900)
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Khi a > 0 th× là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 <  < 900)
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
1
2
(d2):y = - x +2
(d3):y = - 0,5 + 2
y
O
2
(d1):y = - 2x + 2
x
1
4
3
2. Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0):
y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0,5x +2
a1 = -2
a2 = -1
a3 = -0,5
a1 < a2 < a3
< 0
900 <
< 1800
a1 < a2 < a3 < 0 900 < 1 < 2 < 3 < 1800
?1 < ?2 < ?3

2
? Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
* Khi a < 0 thì ? l� gúc tự, a c�ng l?n
thỡ ? c�ng l?n (900 < ? < 1800)
-1
-2
1
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* Khi a < 0 thì ? l� gúc tự, a c�ng l?n
thỡ ? c�ng l?n (900 < ? < 1800)
Sai
Sai
Sai
Đúng
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
?1=?2
?1>?2
?1?1??2
Bài tập 1: Cho đường thẳng
(d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc
(d2): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc
So sánh nào sau đây là đúng?
?1
?2
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a ? 0 )
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b
và trục Ox
b) Hệ số góc
* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
a = 2
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
Bài tập 2: H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ®­êng th¼ng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x
( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x
a = -1
a = 1
a = -3
y = ax + b (a 0)
Hệ số góc
Tung độ gốc
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
2. Vớ d?
Cho h�m s? y = 3x + 2
a).V? d? th? c?a h�m s?.
?ABO vuông tại O nên ta có:
x
O
y
y = 3x + 2
2
1.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
B
A
α
Giải
a). Vẽ đồ thị của hàm số.
b). Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox
Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox
Với a > 0 ta có tan = a.
Dùng máy ta tính được .
= 3
71034’

NHÓM
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
A. 300
630
D. 850
C. 720
B. 630
b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = x + 5 và trục Ox (L�m trũn d?n d?)
A. 300
C. 600
D. 850
B. 450
B. 450
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
Bài tập 4:
Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?
A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( với a ? 0 ).
B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900.
C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
D. a chỉ là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (với a ? 0 ) khi giá trị b ? 0.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
NHÓM

* Cỏch xỏc d?nh gúc ? t?o b?i du?ng th?ng y = ax + b v?i tr?c ox
* a > 0 thì ? là góc nhọn
* a < 0 thì ? là góc tù
a càng lớn thì ? càng lớn
* a l� h? s? gúc c?a du?ng th?ng y = ax + b, y = ax
* Với a > 0 ta cú tan? = a, từ đó tính ?
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
GHI NH?
N?I DUNG H?C NG�Y HễM NAY
SO D? TU DUY
Ghi nhớ mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc ?.
Biết tính góc ? bằng máy tính hoặc bảng số.
Làm bài tập 27, 28a, 29, 30 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61)
Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,máy tính bỏ túi.
Bài tập về nhà
Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )
Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ? 0 )
hướng dẫn về nhà
Bài 27 trang 58 (SGK)
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3
a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2; 6 ).
b) Vẽ đồ thị hàm số
a) Thay x = 2 ; y = 6 vào hàm số . Tính được a
Bài 29 trang 59 (SGK)
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 2)
a) Thay a = 2 vào hàm số. Ta được y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = 0 ta tính được b
b) Thay a = 3 vào hàm số ta được y = 3x + b. Thay x = 2 ; y = 2 ta tính được b
Chúc Quý thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học giỏi.