Chương II. §5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

kiểm tra bài cũ
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị hai hàm số
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này.
Đáp án:
Nhận xét : hai đường thẳng trên
song song với nhau
vì có a = a? (0,5 = 0,5) và b ? b? (2 ? -1)
a < 0
A
O
y
x
T
y = ax + b
a > 0
A
T
O
x
y
α
y = ax + b
α
Góc ? tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong dú:
A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
T l� một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và cú tung d? duong
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox
x
x’
y
y’
.
M
y = ax + b
O
x
x’
y’
.
A
y = ax + b
O
y
x
x’
y
y’
.
E
y = ax + b
O
A
x
x’
y
y’
B
y = ax + b
O
A
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4

Củng cố: Chọn đáp án đúng
Trong 4 hình 1, 2, 3, 4 dưới đây, góc giữa đường thẳng y = ax + b và trục Ox trên mỗi hình theo thứ tự là:
A
B
C
D
?1
?2
y1 = 2x + 2
y2 = 2x - 3
Các đường thẳng song song sẽ tạo với trục Ox
các góc
như thế nào?
2
- 1
-3
* Các đường thẳng có cïng hÖ số a (a lµ hÖ sè cña x) thì tạo với trục ox các góc bằng nhau
A
B
C
D
?3
?4
y3 = - x - 1
y4 = - x + 1
1
-1
A
B
C
D
E
.
.
E
Bài 1: Hãy xác định góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox
b) Hệ số góc
?a
Cho đồ thị các hàm số y = 0,5x+ 2 (1); y = x +2 (2) ; y = 2x +2 (3) như hình vẽ:
a > 0
* Hãy xác định các hệ số a của các hàm số.
* Hãy so sánh các góc
* So sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc
?1
?2
?3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0):
(1) y = 0,5x + 2 ; (2) y = x + 2 ; (3) y = 2x + 2
?1.
*Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
y = -2x + 2
?b
a< 0
Cho đồ thị các hàm số y = - 2x+ 2 (1); y = - x +2 (2) ; y = - 0,5x +2 (3) như hình vẽ:
* Hãy xác định các hệ số a của các hàm số.
* Hãy so sánh các góc
* So sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc
(d3):y = - 0,5x + 2
(d2):y = - x +2
(d1):y = - 2x + 2
y
O
2
x
1
4
2
?1
*Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc tù.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

(d3):y = - 0,5x + 2
y
O
2
x
1
4
2
?1
?2
?3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
*Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc nhọn.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
*Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox là góc tù.
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
(d3):y = - 0,5x + 2
y
O
2
x
1
4
2
?1
?2
?3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
*Hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b có mối liên hệ với nhau nên a là hệ số góc của đường thẳng y= ax+b
*Chú ý: a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
y = ax + b
Hệ số góc
Tung độ gốc
Với đường thẳng y = ax + b , a và b còn có tên gọi riêng
(a ? 0)
Bài 2: Xác định hệ số góc a của các đường thẳng sau:

y = 2x +6
y = 5 – 9x
y = - 3x
y + 2x -2 = 0
y = 5(x – 1) - 2x
a = 2
a = -9
a = -3
a = -2
a = 3
?1=?2
?1>?2
?1?1??2
A.
B.
C.
D.
?1=?2
?1>?2
?1?1??2
A.
B.
C.
D.
Bài 5:
Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?
A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( với a ? 0 ).
B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900.
C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
D. Góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 5 và trục Ox là 1100.
Ví dụ 1: Cho hàm số : y = 3x + 2

a. Vẽ đồ thị của hàm số
b. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
A. 300
D. 1150
C. 720
b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng y = x + 5 và trục Ox (L�m trũn d?n d?)
A. 1300
B. 1600
D. 850
B. 450
C. 450
B. 630
B. 630
Hệ số góc của
đường thẳng
y= ax + b
Cách xác định
góc tạo bởi
đường thẳng
y = ax +b
và trục Ox
a là hệ số góc
của đường thẳng
y = ax +b
Cách tính
góc tạo bởi
đường thẳng
y = ax +b
và trục Ox khi a>0
a > 0 thì ? là góc nhọn a < 0 thì ? là góc tù
a càng lớn thì ? càng lớn
Làm bài tập 27, 28(a), 29 (SGK trang 58 - 59), 25,26(SBT trang 60,61)
Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,
máy tính c?m tay.
Bài tập về nhà
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô !